---

---

Нов Български университет София

Курсова работа

Теория за вземане на решение

 

Специалност: Бизнесикономика

Предмет: Бизнесикономика

 

 

2009

Съдържание

 

Условие 1. 3

По определени съображения компанията е решила да рекламира и трите си продукта в една и съща медия. Коя да бъде избрана с оглед минимизиране на разходите?. 3

Условие 2. 4

Рекламната кампания ще продължи един месец. Избраният в Условие 1 вестник предлага два варианта на плащане: 4

Условие 3. 5

Фирмата решава да потърси допълнителна информация за възможните промени в тиража през следващия месец. Каква е максималната сума, която е допустимо да бъде платена за нея, ако тя е перфектна?. 5

Условие 4. 8

Фирмата се свързва с маркетингова агенция за прогнозиране на тиража на избрания вестник през следващия месец. Каква е максималната сума, която е допустимо да плати за прогнозата на агенцията, ако данните за даваните от нея прогнози по този проблем са: 8

 

 

Фирма планира рекламната си кампания. Проучване на рекламния пазар показва, че трите продукта на компанията могат да бъдат рекламирани в пет печатни медии при следните условия:

 

 

Условие 1.

По определени съображения компанията е решила да рекламира и трите си продукта в една и съща медия. Коя да бъде избрана с оглед минимизиране на разходите?

За да се прецени коя от трите медии трябва да се избере, се правят необходимите изчисления, които могат да се представят в следващата таблица:

 

 

От таблицата ясно се вижда, че медия В предлага най-ниската цена за реклама на обща стойност от 28,8 лева. Това означава, че при равни други условия, с цел минимизиране на разходите следва да се избере медия В, тъй като тя е представила най-добрата оферта по отношение на цената за рекламиране.

 

Условие 2.

Рекламната кампания ще продължи един месец. Избраният в Условие 1 вестник предлага два варианта на плащане:

а) плащане в началото на месеца по офертната цена, посочена в Условие 1, и

б) плащане в края на месеца в зависимост от броя на читателите, до които рекламата е достигнала. Цената за всеки читател в този случай е 0.001. В момента избраният вестник има 28 800 бр. тираж. Проведени изследвания показват, че съществува 5% вероятност за увеличаване на тиража през следващия месец с 8%, но и 30% вероятност за намаляването му с 2%. Кой от двата варианта на плащане е по-изгоден за фирмата?

За да се достигне до оптимален извод, е необходимо да се направят някои изчисления, които могат да се представят в следващата таблица:

 

 

По условието се вижда, че при вариант а е предложено твърдо плащане. Докато при вариант б плащането е в зависимост от настъпването на случайно събитие – тиража на вестника за срок от 30 дни при съответното изменение.

От направените изчисления, показани в горната таблица, се вижда, че при запазване на тиража, сумата за плащане ще бъде в размер на 28.80 лева и ще съответства на офертната цена, както и ще бъде в размера, предложен при плащане по вариант а.

При плащане по вариант б при завишение на тиража с 8% ще се увеличи сумата на плащането с 1.30 лева, а ако се намали тиража с 2% - ще се получи икономия в размер на 0.58 лв.

Трябва обаче да се обърне вниманието на вероятностите за увеличаване или намаляване на тиража, указани в условието.

Допускаме, че освен споменатите две възможности, съществува единствено още една трета възможност, при която тиражът ще остане непроменен.

Вероятността това да се случи ще е равна на 65% (1-(0.05+0.30)).

Тогава може да се изчисли очакваната дължима сума при вариант б по следния начин:

28.80х65%+31.10х0.05+28.22х30% = 28.74 лева.

От изчисленията в горната таблица и последната получена стойност, може да се заключи, че плащане по вариант б е по-изгодно за фирмата, тъй като очакваната сума е най-ниска.

 

Условие 3.

Фирмата решава да потърси допълнителна информация за възможните промени в тиража през следващия месец. Каква е максималната сума, която е допустимо да бъде платена за нея, ако тя е перфектна?

Допускаме, че единствените възможни промени в тиража на вестника са увеличение с 8% или намаление с 2%, както и че, експертната прогноза може само да потвърди едно от тези очакванията. Максимално допустимата сума за експертната прогноза ще бъде равна на спестената благодарение на предварително известното изменение на тиража сума умножена по вероятността експерта да даде точно тази прогноза.

Тъй като няма по-точна информация за това какво ще прогнозира експерта може да се приеме, че вероятността експертът да предвиди растеж на тиража е 0.4, а спад – 0.6.

При перфектна информация и прогноза за растеж на тиража се отказваме от първия вариант, като така ще се спестят  2.3 (31.10-28.8), а при прогноза за спад, може да се приеме  втория вариант. Тогава следва да се плати 0.58 (28.8-28.22).

Чрез събиране на получените суми и умножени по стойността на съответната вероятност се получава максимално допустимата цена, която фирмата трябва да даде за експертна оценка. Това е сумата от 1,27лв

От направеното допускане, ограничаващо областта на възможните експертни прогнози значително опростява модела, но не може да отговори на реалните условия. За граници на експертната оценка се приемат стойности от общодостъпни статистически данни за анализа. Колебанията в тиража на вестниците в през последните няколко години са били от +20% до –20%. Така за определяне на максималната сума, която е допустимо да бъде платена за експертна оценка, е необходимо да се конструира “Дърво на решението”, с което се цели да се определят възможните варианти след получаване на информацията от експерта, както и да се направи тяхната оценка.

Първата точка е свързана с решението да се ползват услугите на консултантска агенция за изработка на експертна прогноза за възможните промени в тиража на вестника през следващия месец. От нея излиза един клон а₁ изразяващ това решение. При следващата точка на промяна се получава експертното мнение.

След нея възможните стратегии са две – да бъде дадена прогноза за увеличение или намаление на тиража, на които съответстват двата клона s₁ и s₂.  След като се получи прогнозата фирмата е поставена пред избор, поради което двата клона s₁ и s₂ завършват в две точки на избор – 3 и 4. След всяка от тях трябва да се вземе решение – да се приеме или да се отхвърли вторият вариант на плащане на което съответстват клоновете а₁, а₂, а₃ и а₄.

 

От условието следва, че получената информация от експерта е перфектна. Това означава, че вероятността прогнозата да се сбъдне е равна на единица. При очакван растеж на тиража ще е налице пълно основание фирмата да се откаже от втория вариант на плащане и обратното – при прогнозиран спад ще го приеме. На тази основа при нанасянето на оценките точки 5 и 8 отпадат, точки 6 и 7 получават следните стойности:

Оценката при точка 1 е (4.80 х 0.4) + (6.4 х 0.6) = 5.76

Тази оценка представлява очакваната стойност на перфектната информация, което означава, че цената на експертната прогноза не може да надвишава 5,76.

 

 

 

Условие 4.

Фирмата се свързва с маркетингова агенция за прогнозиране на тиража на избрания вестник през следващия месец. Каква е максималната сума, която е допустимо да плати за прогнозата на агенцията, ако данните за даваните от нея прогнози по този проблем са:

 

Брой дадени прогнози за	Реална динамика на тиражите
	Повишаване	Без промяна	Понижаване
Повишаване	7	1	1
Без промяна	2	8	2
Повишаване	2	1	5

 

Необходимо е да се определи вероятността прогнозата да се сбъдне или да е невярна.

В конкретния случай има три възможности, които могат да бъдат означени по следния начин:

- повишаване на тиража -

- без промяна в тиража -

- понижаване на тиража -

Съответните прогнози на маркетинговата агенция се означават с ,  и

По разполагаемите данни от условието и динамиката на тиражите за минали периоди се съставя следната таблица:

По данните от таблицата се изчисляват условните вероятности, които отразяват възможността да се сбъдне една или друга прогноза след като маркетинговата агенция вече е дала прогнозата си.

 

или

 

От данните в условие 2 от казуса - вероятността за увеличение на тиража е 5%, за намаление 30%, а вероятността той да остане непроменен е 65%. Изчисляването на общите и окончателните вероятности по се извършва по правилото на Бейс.

 

прогнози	Предварителни вероятности	Условни вероятности	Общи вероятности	Окончателни вероятности
(1)	(2)	(3)	(4)=(2).(3)	(5)=(4)/∑(4)
s1	0.050	0.636	0.032	0.237
s2	0.650	0.100	0.065	0.484
s3	0.300	0.125	0.038	0.279
s1	0.050	0.182	0.009	0.015
s2	0.650	0.800	0.520	0.861
s3	0.300	0.250	0.075	0.124
s1	0.050	0.182	0.009	0.035
s2	0.650	0.100	0.065	0.248
s3	0.300	0.625	0.188	0.717

 

Необходимо е да се конструира „дървото на решенията”:

точка на решението 1 – решение за наемане на маркетингова агенция

точка на промяната 2 – агенцията дава прогноза за тиража

клон p₁ – прогноза за повишаване на тиража

клон p₂ – прогноза за запазване на тиража

клон p₃ – прогноза на понижаване на тиража

След като е получена прогнозата има три алтернативи след точките на промяна 3, 4 и 5:

1) приемане на втори вариант на плащане при повишаване на тиража

2) приемане на втори вариант при непроменен тираж, която е еквивалентна на приемане на първи вариант на плащане

3) приемане на втори вариант на плащане при понижение на тиража

 

Оценките на трите алтернативи се вземат от решението на Условие 2. След нанасяне на окончателните вероятности могат да се изчислят оценките при точки 3, 4 и 5, което може да стане по следния начин:

 

Общите вероятности се нанасят съответно по трите клона – p₁, p₂ и p₃:

Минимума на очакваната стойност на неперфектната информация е отрицателна величина

28,740 – 30,125 = - 1,385

Изчисляването на стойността при точка 2 се извършва, както следва:

Това означава, че очакваният размер на разходите при неперфектна информация е 30,125. От друга страна, при решението на Условие 2 без ползване на допълнителна информация размерът на разходите е 28,740.

                 Отрицателната стойност означава, че информацията от маркетинговата агенция няма да донесе финансова изгода на фирмата. С други думи, цената на неперфектната информация е нула.