 |
|
КУРСОВА РАБОТА
на тема:
Задачи по статистика
по: Бизнес статистика
2008
Съдържание:
ЗАДАЧА 1
ЗАДАЧА 2
ЗАДАЧА 3
Построяване на линейно регресионно уравнение
ЗАДАЧА 4
ЗАДАЧА 1
Пресмятане на точкови оценки за средно равнище и групиране на статистически данни, точкови оценки за разсейване, построяване на доверителен интервал
Отделът за анализи на голяма компания за производство на автомобили изследва периодично времето необходимо на работниците за сглобяване на един от агрегатите на двигателите.
1. Да се пресметнат точковите оценки за положение на времето за сглобяване – среда на размах, средно аритметично, мода и медиана.
2. Групирайте данните от извадката и представете честотното им разпределение в табличен и графичен вид. Пресметнете същите оценки от т. 1, като използвате групираните данни.
3. Пресметнете точковите оценки за разсейване – размах, средно абсолютно отклонение, дисперсия и стандартно отклонение. Използвайте не групираните данни.
4. Постройте доверителен интервал на времето за сглобяване при доверителна вероятност 0,95 и проверете хипотезата дали то е по-малко от 100 минути при същата вероятност.
5. Постройте доверителен интервал за разсейването на времето за сглобяване от популационната й средна стойност, при доверителна вероятност 0,9.
РЕШЕНИЕ НА ЗАДАЧА 1:
Пресмятане на точковите оценки за положение на времето за сглобяване.:
Размахът R характеризира разсейването в съвкупността с числената разлика между крайните значения на измервания признак xmax и xmin. Като абсолютна мярка се намират по формулата:
R = xmax - xmin
R = 150 – 88 = 62
Като относителна мярка се намира по формулата:
|
VR % = |
xmax - xmin |
100 |
|
_ |
||
|
|
x |
|
...................................................................
ЗАДАЧА 2.
Проверка на хипотеза
Производител на хранителен продукт се интересува от обема на продажбите реализирани в магазините на три търговски вериги. Проведено е изследване в рамките на 7 дни.
Да се провери хипотезата влияе ли факторът верига магазини върху обема на продажбите? Проверете хипотезата за незначимост на фактора при a = 0,05.
РЕШЕНИЕ НА ЗАДАЧА 2:
Въпросът, който този тип задача постова, е: може ли да се приеме, че различията между наблюдаваните честоти (продажби в кг) са случайни и веригите магазини са имали сравнително еднакъв успех или различията са статистически значими, неслучайни и успехът на участниците в изследването е различен?
Ако се приеме, че шансовете за успех на различните вериги магазини са еднакви, то очакваните продажби би трябвало да са едни и същи, т.е. по 2158,33 кг. (виж табл. 2.1) от всяка верига (6475/3).
......................................................................
ЗАДАЧА 3.
Построяване на линейно регресионно уравнение
В приложената по-долу таблица са представени данни за седмичния разход на електроенергия на град от средна големина получена като резултат на наблюдение на максималната дневна температура х в [°С] и консумацията Y в [MGW]. Изследването е направено по поръчка на електроразпределителното дружество, доставящо електроенергията.
РЕШЕНИЕ НА ЗАДАЧА 3:
В случая параметрите на регресионно уравнение се намират по метода на най-малките квадрати, като се съставя следната система от нормални уравнения:
|
∑ y = Nb0 + b1 ∑ x + b2 ∑ x2 |
|
∑ xy = b0 ∑ x + b1 ∑ x2+ b2 ∑ x3 |
|
∑ x2y = b0 ∑ x2 + b1 ∑ x3 + b2 ∑ x4 |
Изчисляването
на
параметрите
може да се облекчи,
ако вместо х
се използват
отклоненията
на х от тяхната
средна аритметична.
Тогава могат
да се
направят съкращения,
тъй като:
|
_ |
_ |
|
∑ (x – x) = 0 |
∑ (x – x)3 = 0 |
.................................................................................
ЗАДАЧА 4.
Прогнози и изчислителни методи за анализ на производството на фирма, по периоди (години и тримесечия).
В таблицата са представени данни за количествата на произведен продукт от фирма “Петров и син” по тримесечия. Производството е в тонове в зависимост от заявките на потребителите.
1. Постройте линеен и квадратичен трендове за произведения от фирмата продукт по тримесечия.
2. Оценете точността на двата модела, чрез подходящите за целта числови характеристики.
3. Използвайте по-добрия модел на тренда, за да предскажете очакваните поръчки за първите две тримесечия на 2007 година.
4. Изчислете сезонните индекси на производството по тримесечия.
5. Пресметнете верижните индекси на производството по тримесечия.
РЕШЕНИЕ НА ЗАДАЧА 4:
Построяване на линеен и квадратичен тренд за произведения от фирмата продукт по тримесечия:
А. Построяване на линеен тренд
Приемаме, че трайната тенденция (трендът) се описва от права линия, която в случая ще приеме вида:
Ŷ = a + bt
Както е известно от теорията на статистиката, параметрите на правата а и b по метода на най-малките квадрати се установяват чрез решаването на следната система от уравнения:
|
∑ Y = Na + b ∑ t |
|
∑ Yt = a∑ t+ b ∑ t2 |
................................................................................
Използвана литература:
1. Гатев, К., „Въведение в статистиката”, ИК „Лиа”, София 1995 г.
2. Павлова, В., „Бизнес статистика”, НБУ, ЦДО, София, 2002 г.
3. Тодорова, С., „Статистика в икономиката и бизнеса”, София, 2004 г.
Темата е изготвена 06. 01. 2008 г.
Съдържа множество таблици.
Най – новата информация е от 2007 г.
Ключови думи:
статистика, индексен анализ, изчисляване на тренда, точкови оценки за разсейване, линейно регресионно уравнение, сезонни индекси, интервал за разсейване, доверителен интервал
]]>
