Изследването на потреблението на населението е предмет на отделен дял в статистическата наука, наречен статистиката на бюджетите на домакинствата. Тя изучава доходите, разходите и потреблението на населението. Равнището, качеството и динамиката на потреблението се лимитира в голяма степен от доходите на населението.

Състоянието и динамиката на потреблението на безалкохолни напитки за периода 1990-2004 г. е важен показател, по който можем да съдим за развитието на икономиката през изследвания период. Това е показател и за покупателната способност и жизненото равнище на населението. Потреблението се определя от доходите на населението, а потреблението на такъв вид стоки като безалкохолните напитки (не от първа необходимост) донякъде измерва статуса на населението.

1. Цел, задачи, обект и обхват на изследването

Целта на изследването е да се изследва динамиката на потреблението на безалкохолни напитки общо и по видове и на газирани напитки по видове в България за периода 1990-2004 г.

Задачите на изследването са:

1. Да се характеризира потреблението на безалкохолни напитки в България за периода 1990-2004 г.

2. Да се установи наличието на трайна тенденция в потреблението на безалкохолни напитки общо и по видове, както и на газираните напитки по видове, да се опише и изучи нейния характер.

3. Да се характеризира сезонността в потреблението на газираните напитки, бутилираните води и плодовите сокове и нектари и да се опише нейния характер.

4. Въз основа на проведеното изследване да се дефинират изводи и предложения.

Обект на изследване е потреблението на безалкохолни напитки в страната за периода 1990-2004 г.

Предмет на изследването са безалкохолните напитки.

Обхват на изследването: изследването ще обхване потреблението на безалкохолни и газирани напитки в България за периода 1990-2004 г.

Хипотези, които ще бъдат изследвани:

1. Потреблението на безалкохолни и газирани напитки първоначално е намалявало до към средата на 90-те години, след което е започнало да нараства.

2. Структурата на потреблението на безалкохолни и газираните напитки не се е изменила значително от 1990 до 2004 г.

3. Съществува изразена тенденция към нарастване на потреблението на безалкохолни и газирани напитки.

4. Вероятно е налице силен сезонен компонент, тъй като повечето безалкохолни напитки се приемат като “разхладителни”.

5. Случайните и циклични колебания не оказват твърде силно влияние върху потреблението на безалкохолни напитки.

2. Теоретични аспекти на статистическото изследване на потреблението на безалкохолни напитки

2.1. Изясняване на основните понятия, свързани с потреблението на безалкохолни напитки понятия и изграждане на общ концептуален модел на обекта на изследване.

Доходите на населението са елемент на БВП, т.е. те са непосредствено свързани с процеса на неговото производство. Доходите лимитират размерите и състава на разходите, а главно от тях зависят равнището, качеството и динамиката на потреблението. Статистическите оценки на доходите, разходите и потреблението позволяват да се изгради цяла система от синтетични макроикономически характеристики на ефективността на функционирането на стопанската система на страната. Освен това на тяхна основа се градят всички изследвания върху жизненото равнище на населението.

Статистиката изучава количествата потребени стоки в натура. Основен информационен източник е статистиката на домакинските бюджети, но са възможни и други статистически изследвания.

Потреблението на безалкохолни напитки се изучава както като обем на потребените безалкохолни напитки, така и като отношение изчислява като със средногодишния брой на населението.

По дефиниция безалкохолните напитки са напитки със съдържание на алкохол не повече от 0.5%. Те се подразделят на:

· газирани напитки – напитки, които допълнително се газират с въглероден диоксид;

· бутилирани води (натурални минерални, изворни, трапезни, естествено газирани, допълнително газирани, дегазирани, сода);

· плодови сокове и нектари – получени от пресни плодове и зеленчуци, с или без добавка на захар. В зависимост от начина на консервиране те са пастьоризирани (консервирани с химични вещества) или стерилно филтрирани.

· негазирани, разреждащи се напитки и сиропи – това са всички негазирани напитки, както и напитките, които се разреждат с вода в някакво съотношение;

· студен чай – бутилиран изстуден екстракт от чай;

· спортни и енергийни напитки – напитки, които служат за ободряване, съдържат витамини и минерали, захариди и кофеин.

Газираните напитки са вид безалкохолни напитки и могат да бъдат няколко вида, в зависимост от вкуса/ аромата си: колови (Coca Cola, Pepsi), нискокалорични (без захар; съдържащи нискокалоричен подсладител, т.нар. light), тоник и битер, с други неплодови аромати (Sprite, 7 up), портокал, лимон, бистра лимонада, небистра лимонада, с други плодови аромати (тропически и други).

Схема на обекта на изследване:

2.2. Източници на данни за изследването

Данните са любезно предоставени от Асоциацията на производителите на безалкохолни напитки в България. Те са част от официалната статистика за потреблението на безалкохолни напитки в България. Данните са в милиони литри. Разполагаме с годишни данни за периода 1990-2004 г. за потреблението на безалкохолни напитки общо и по видове и по видове газирани напитки, както и с тримесечни данни за периода 1999-2004 г. за потреблението на газирани напитки, бутилирани води и плодови сокове и нектари.

Таблица 1. Годишно потребление на безалкохолни напитки – общо и по видове за периода 1990-2004 г.

Напитки	1990	1991	1992	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004
Безалкохолни напитки – общо	767,4	517,9	588,2	610,8	646,4	650,9	532,0	449,0	640,6	712,3	762,8	793,1	846,4	916,2	1065,0
Бутилирана вода	70,7	46,6	82,8	90,1	109,2	122,6	114,3	103,2	151,1	195,8	227,0	253,1	285,5	323,8	419,2
Газирани напитки	616,3	393,2	402,0	405,0	417,7	396,2	327,1	354,0	352,0	368,7	391,0	396,0	403,2	424,3	462,3
Плодови сокове и нектари	19,5	19,3	25,4	25,6	24,7	32,9	14,8	18,8	47,0	51,6	50,6	48,5	53,1	57,8	62,8
Негазирани напитки и сиропи	60,9	58,8	78,0	90,0	94,5	99,0	75,7	73,0	90,2	95,5	93,3	94,0	101,0	106,1	114,5
Студен чай									0,1	0,2	0,2	0,3	1,4	1,8	3,3
Спортни и енергийни								0,1	0,3	0,5	0,7	1,5	2,2	2,6	2,9

Таблица 2. Годишно потребление на газирани напитки – общо и по видове за периода 1990-2004 г.

Газирани напитки	1990	1991	1992	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004
Колови	47,0	97,4	127,3	155,8	171,4	157,8	135,5	90,7	127,5	123,3	129,8	127,7	129,1	130,3	133,1
В това число и ниско калорични											1,8	3,8	3,6	4,8	5,6
Тоник и битер	8,9	13,3	18,6	22,5	25,0	22,5	24,6	28,3	37,7	36,4	36,8	37,1	33,8	27,5	26,8
Други неплодови	81,0	49,4	34,95	19,1	15,6	12,5	3,1	3,1	3,7	5,1	5,5	5,9	6,0	12,4	14,4
Портокал	33,7	33,3	34,55	34,4	57,9	61,5	44,5	31,1	45,2	50,1	49,2	48,7	49,1	50,7	58,2
Лимон - лайм				21,7	26,4	19,0	13,1	6,8	10,3	10,4	8,9	9,5	8,0	9,4	10,2
Бистър лимон	255,0	119,6	94,95	68,9	59,6	61,4	32,7	34,0	43,2	62,2	69,4	74,9	82,1	89,2	102,9
Небистър лимон	0,5	1,2	2,3	2,0	3,2	20,4	32,8	20,6	30,5	27,2	16,7	16,6	14,9	13,1	12,9
Други плодови:	190,7	80,2	82,1	82,6	61,8	61,5	73,6	60,2	84,6	71,9	74,7	75,6	80,1	91,7	103,8
Тропически	71,7	55,4	53,8	50,8	26,6	13,2	11,8	7,8	10,3	13,4	26,1	27,7	29,5	32,2	34,4
Други	118,5	23,6	27,4	29,8	32,0	27,9	29,2	31,8	43,8	31,2	46,6	47,9	50,6	59,8	69,4

Таблица 3. Тримесечно потребление на газирани напитки за периода 1999-2004 г.

трим./год.	1999	2000	2001	2002	2003	2004
първо	75,6	72,7	77,6	76,2	76,8	82,8
второ	102,9	110,3	99,4	102,8	108,6	129,4
трето	114,7	124,3	130,7	130,6	132,4	143,3
четвърто	75,6	83,7	88,3	93,5	106,5	106,8

Таблица 4. Тримесечно потребление на бутилирани води за периода 1999-2004 г.

трим/год.	1999	2000	2001	2002	2003	2004
първо	36,2	42,2	48,1	49,1	57,0	67,1
второ	64,2	70,6	77,7	90,8	98,4	126,2
трето	65,2	75,4	83,0	98,5	107,5	135,0
четвърто	30,2	38,8	44,3	47,1	60,9	91,0

Таблица 5. Тримесечно потребление на плодови сокове и нектари за периода 1999-2004 г.

трим/год.	1999	2000	2001	2002	2003	2004
първо	11,7	12,5	10,9	12,2	12,9	13,9
второ	15,1	13,9	13,9	15,5	16,8	17,0
трето	14,5	12,4	10,9	12,7	14,3	17,9
четвърто	10,4	11,8	12,9	12,8	13,8	14,0

2.3. Статистическа програма на изследването

В зависимост от характера на причините, под чието въздействие се формират, развитието на социално-икономическите процеси и явления може да бъде разделено на следните четири компонента: тенденция на развитие (тренд), случайни колебания, сезонни колебания и циклични колебания.

Трендът е събирателно понятие, което включва всички систематични елементи на изменение в изследваните явления, определящи направлението на неговото развитие. Причините, под влияние на които се формира тренда, се класифицират като съществени, закономерно действащи причини. Те действат в сравнително по-продължителни интервали от време.

Случайните колебания се проявяват като зигзагообразни отклонения от тренда. Дължат се на действието на несистематични, временни причини, които се проявяват в сравнително къси периоди от време и са свързани с особености на тези периоди. Такива причини са природни бедствия, епидемии, благоприятни или неблагоприятни условия за развитие и др.

Сезонните колебания са периодично повтарящи се годишни колебания с относително постоянна амплитуда на колебанието по едноименни подпериоди за различните години (месеци или тримесечия), предизвикани от стопанските и климатичните особености на годишните времена или на различните месеци в годината. Много от отраслите на материалното производство, стоковото обръщение и потреблението се намират под непосредствено или косвено въздействие на промените в годишните времена, на смяната на сезоните.

Цикличните колебания са периодично повтарящи се колебания в рамките на определен, сравнително по-продължителен интервал от време, най-често съдържащ няколко последователно години.

2.3.1. Статистически методи за изследване на скоростта на изменение

Измерването на скоростта на изменение означава да се установи колко бързо (интензивно) се изменя абсолютният или средният размер на явлението от един период или момент до друг.

Абсолютният прираст (ΔY) е разликата между размера на явлението през даден период и друг период, приет за база. Той може да бъде положителна величина и да показва увеличение или отрицателна, която показва намаление (отрицателен прираст).

При изчисляване на абсолютния прираст за базов период (момент) може да се приеме всеки предходен (Y_i-1) или първият в реда (Y₁).

Когато за базов се приеме всеки предходен период в реда, абсолютните прирасти се наричат верижни абсолютни прирасти:

(1)

Когато за базов се приеме първият период в реда (Y₁), абсолютните прирасти се наричат абсолютни прирасти с постоянна база:

(2)

Средният абсолютен прираст за целия период, обхванат от динамичния ред, е средна аритметична величина на прирасти за отделни подпериоди:

(3)

Темповете на растеж (Т) се получават като отношение на абсолютния размер в даден период (момент) към абсолютния размер в друг период (момент), приет за база. Темповете с верижна база
(T_i/i-1) се изчисляват, като размерът на явлението във всеки подпериод се раздели на размера в предходния подпериод:

(4)

Темповете с постоянна база се изчисляват по същия начин, но за база се приема размерът на явлението през първия подпериод:

(5)

Темповете на прираст (Т*) изразяват относителните прирасти на размерите на явленията през дадени подпериоди спрямо други, приети за база. Базата също може да бъде постоянна или верижна. Темпът на прираст може да се изчисли по два начина: първо, като се раздели абсолютният прираст от единия период до другия на абсолютния размер на базовия период; и второ, като се извади от темпа на растеж единица:

(6)

(7)

Обикновено средният темп на растеж () се изчислява като средна геометрична величина от верижните темпове за отделните подпериоди:

(8)

Средният темп на прираста се намира, като от средния темп на растеж се извади единица.

(9)

2.3.2. Статистически методи за изследване на тренд

Един от методите за изравняване на тренд, е аналитичният метод, който се основава на математическия метод на най-малките квадрати.

Ако разгледаме развитието на изследваното явление като функция от времето, можем да изберем съответен математически израз на функцията, по която да се опише основната тенденция. Методът на най-малките квадрати удовлетворява изискването сумата от квадратите на разликите между първоначалните и изравнените стойности на реда да е минимум, т.е.

Тук подходът е аналогичен на този, прилаган при регресионния анализ, като вместо факторния признак Х се включва времето t.

Линейният модел може да се представи по следния начин:

(10) .

Ако преномерираме времето така, че Σt=0, значително ще облекчим изчислителните процедури. Тогава коефициентите на модела ще се намират по следните формули:

(11)

(12) .

Освен правата линия, тенденцията на развитие може да бъде описана и от други модели, включени в пакета SPSS:

Логаритмичен модел (Logarithmic) (13) Y=b₀+b₁ln(t)

Инверсен модел (Inverse) (14) Y=b₀+b₁/t

Квадратичен модел (Quadratic) (15) Y=b₀+b₁t+b₂t²

Кубичен модел (Cubic) (16) Y=b₀+b₁t+b₂t²+b₃t³

Степенен модел (Compound) (17)

Мултипликативен модел (Power) (18)

S-крива (S) (19)

Експоненциален модел (Exponential) (20)

Модел на нарастването (Growth) (21)

2.3.3. Статистически методи за изследване на сезонността

Сезонните колебания са определени като регулярно повтарящи се отклонения в развитието на изследвания процес с определена периодичност и амплитуда за периоди, които са по-малки от една година. Тези колебания са предизвикани от систематично и трайно действащи сезонни фактори. Сезонните колебания могат да се проявяват по месеци или тримесечия в рамките на годината; по дни в рамките на седмицата; по часове в рамките на денонощието и т.н. Дължината на периода, за който се проявява една сезонна вълна, формира сезонен цикъл. Да означим дължината на този период с p. Например, при тримесечни данни един сезонен цикъл е равен на четири тримесечия (p=4), при месечни данни е равен на 12 месеца (p=12) и т.н. Основната задача при анализа на сезонните колебания се свежда до декомпозиране на изследвания динамичен ред на съставящите го компоненти. На тази основа се извеждат обобщаващи измерители за действието на сезонните фактори и за останалите компоненти в реда. Методите за сезонна декомпозиция зависят от типа на динамичния ред и от характера на сезонните колебания. Отклоненията могат да се проявяват в комбинация със случайните колебания, или в комбинация с тренд и случайни колебания. Освен това сезонните колебания могат да се проявяват с променяща се във времето амплитуда (мултипликативно), или с постоянна амплитуда (адитивно). В първия случай компонентите на динамичния ред са свързани мултипликативно, а във втория – адитивно. В практиката на динамичния статистически анализ на социални и икономически процеси по-често се предполага, че компонентите на изследвания динамичен ред са свързани мултипликативно, тъй като почти е невъзможно или е много рядко срещано на социално-икономически процес с постоянна амплитуда на проявяване на сезонните колебания.

За описание на тренда при анализ на сезонните колебания се използват верижните средни, като броят на осредняваните величини се определя от дължината на сезонния цикъл (m=p). Следователно, методите за изчисляване на отделните характеристики зависят и от това, дали броят на осредняваните величини е четен, или нечетен. В икономическите изследвания по-често се използват месечни, или тримесечни данни за анализ на сезонните колебания (p=m=12, или p=m=4). В този случай могат се използват нецентрирани, или центрирани верижни средни за описание на тренда. В някои случаи обаче, дължината на сезонния цикъл е нечетен брой подпериоди. Например, сезонните колебания по дни в рамките на 5 дневната работната, или по часове в рамките на 7 часов работен ден и т.н. Тогава броят на осредняваните величини при изчисляването на верижните средни ще бъде също нечетно число (p=m=5, или p=m=7 и т.н).

За да се извърши сезонна декомпозиция изследвания динамичен ред трябва да бъде с достатъчна дължина. В статистическата теория това условие е конкретизирано с изискването за най-малко 4 дължини на сезонния цикъл. Например, ако динамичният ред е съставен от месечни данни, минимално допустимата дължина е 4 х 12 = 48 елемента (месеца), а при тримесечни данни съответно 4 х 4 =16 елемента (тримесечия).

За улеснение при представянето на различните характеристики за анализ на сезонните колебания, вместо с Y_t за t=1, ..., n, да означим елементите на динамичния ред с за i=1, ..., p и j=1, ..., k, където р е дължината на сезонния цикъл, а к е броят на тези цикли (години). Например при месечни данни р=12 месеца, а к е броят на годините. Тогава дължината на динамичния ред е n=pk=12k.

Сезонна декомпозиция при мултипликативни сезонни колебания

Като се имат предвид изброените изходни условия за провеждането на анализа, сезонната декомпозиция на изследвания динамичен ред, в който има мултипликативно проявяващи се сезонни колебания, може да се извърши в няколко последователни етапа:

а) Изчисляване на верижните средни величини, които характеризират тренда в динамичния ред.

Ако дължината на сезонния цикъл е четно число, верижните средни величини могат да се получат като центрирани (при p=m). В този случай се дават различни тегла на осредняваните елементи на динамичния ред. Когато дължината на сезонния цикъл е четно число верижните средни величини могат да се получат и като нецентрирани (при p=m). В този случай на осредняваните величини се дават еднакви тегла.

Центрираните верижните средни величини са изчислени по формулата:

(22)

б) Изчисляване на индивидуалните сезонните индекси.

Тези индекси характеризират относителния дял на промените в изследвания процес в резултат на действието на сезонните и случайните колебания през отделните подпериоди, на които съответстват елементите на динамичните редове. Новополученият динамичен ред вече не съдържа тренд. Индивидуалните сезонни индекси се получават като процентно отношение на фактическите данни към верижните средни величини:

(23) .

в) Изчисляване на коригираните сезонни индекси.

Коригираните сезонни индекси представляват осреднени характеристики на проявлението на сезонните фактори през отделните подпериоди на сезонния цикъл. За получаването на тези индекси се извършват няколко последователни операции върху индивидуалните индекси на сезонните колебания. Най-напред се получават т.н. междинни средни индекси (F_i, i=1, ..., p) за всеки подпериод. За да се елиминира негативното влияние на екстремните стойности, от всеки подпериод на сезонния цикъл се отстраняват минималният и максималният индивидуален индекс. От останалите индекси се изчислява междинният среден индекс.

(24) ,

където q_i, (i=1, ..., p) е броят на индивидуалните индекси за i-я подпериод на сезонния цикъл след като са отстранени минималният и максималният индекс.

За да се елиминира несъответствието (което в някои случаи може да бъде и значително по размер), сезонните индекси се изчисляват като се коригират междинните сезонни индекси по формулата:

(25) .

По-нататък в изложението коригираните сезонни индекси (S_i) ще наричаме само сезонни индекси. За графично представяне на сезонните индекси се използва т.нар. сезонна вълна. По абсцисната ос на двумерна координатна система се скалират подпериодите на сезонния цикъл (1, 2, ..., p), а по ординатната ос – сезонните индекси (S_i, за i=1, 2, ..., p).

Като се използват сезонните индекси може да се получат някои допълнителни динамични редове, които характеризират ролята на различните компоненти и се използват за решаването на различни теоретически и практически задачи на динамичния анализ:

§ Сезонно коригиран динамичен ред. Той съдържа “очистени” от сезонните колебания елементи, които характеризират тренда и случайните колебания в изследвания процес. Елементите на този ред () се получават по формулата:

(26)

§ Изравнен динамичен ред на тренда и цикличните колебания. Този динамичен ред съдържа елементи, които характеризират тренда и цикличните колебания в динамичния ред и са “очистени” от сезонни и случайни колебания. За да представим елементите му отново ще се върнем към първоначалната символика, т.е. вместо ij, за i=1, ..., p и j=1, ..., k, ще използваме t=1, ..., n, където n=pk е дължината на реда. Елементите на изравнения динамичен ред на тренда и цикличните колебания (STC_t) се получават като се изравни сезонно коригираният динамичен ред с помощта на претеглени верижни средни величини по формулата:

(27)

Формулата не може да се използва за получаването на изравнените стойности за първите два и последните два елемента на динамичния ред. Вторият и предпоследният елемент могат да се намерят като се използват обикновени верижни средни величини при m=3 по формулите:

(28)

(29) .

Първият и последният елемент се изчисляват по формулите:

(30)

(31) .

§ Динамичен ред на случайните колебания. Елементите на този динамичен ред (I_t) са “очистени” от всички останали компоненти (тренд, циклични и сезонни колебания) и характеризират действието на случайни фактори в изменението на изследвания процес. Те се получават като се разделят елементите на сезонно коригирания динамичен ред на елементите на изравнения динамичен ред на тренда и цикличните колебания:

(32) .

В съответствие с предполагаемия мултипликативен характер на връзките между отделните компоненти на изследвания динамичен ред, неговите елементи могат да бъдат изразени по следния начин:

(33) .

Сезонна декомпозиция при адитивни сезонни колебания

Сезонната декомпозиция на динамичен ред, в който има адитивни сезонни колебания се извършва в същата последователност, която беше използвана при анализа на мултипликативните сезонни колебания.

а) Изчисляват се верижните средни величини по начините, описани за мултипликативните сезонни колебания.

б) Изчисляват се индивидуалните сезонни разлики.

Тези разлики характеризират проявлението на сезонните и случайните колебания през отделните подпериоди, на които съответстват елементите на динамичните редове и се получават като разлика между фактическите данни и верижните средни величини:

(34) .

За разлика от индивидуалните сезонни индекси, индивидуалните сезонни разлики представляват абсолютни величини. Те показват абсолютния размер на измененията в изследвания процес, които настъпват в резултат на действието на сезонните и случайните фактори в отделните подпериоди.

в) Изчисляване на коригираните сезонни разлики.

Коригираните сезонни разлики представляват осреднени характеристики на проявлението на сезонните фактори през отделните подпериоди на сезонния цикъл. За тяхното получаване отново се извършват някои последователни операции върху индивидуалните сезонни разлики. Най-напред се получават т.н. междинни сезонни разлики, като се осредняват индивидуалните сезонни разлики по едноименни подпериоди:

(35) ,

където q_i, (i=1, ..., p) е броят на индивидуалните разлики за i-я подпериод на сезонния цикъл.

За разлика от междинните сезонни индекси, тук не се елиминират минималните и максималните стойности на индивидуалните разлики. Понеже се предполага, че сезонните колебания имат адитивен характер (с приблизително постоянна амплитуда), това означава също така, че екстремните стойности на индивидуалните разлики не се различават съществено от останалите и не оказват негативно влияние върху крайните резултати.

Двете величини – сумата от сезонните разлики и средната сезонна разлика, трябва да имат нулеви стойности. Това условие произтича от съдържателната интерпретация на разликите. Те измерват абсолютното средно изменение на изследвания процес в резултат на влиянието на сезонните фактори. Следователно ако сезонната разлика е равна на нула, това означава, че липсва влияние на сезонните фактори, а ако тази разлика е по-голяма от нула – сезонните фактори оказват позитивно (нарастващо) влияние и когато разликата е по-малка от нула – сезонните фактори оказват негативно (намаляващо) влияние върху изследвания процес. Въпреки че тук не се елиминират екстремните стойности при изчисляването на междинните сезонни разлики, тяхната сума може да не е равна на нула. Това може да се дължи на различни причини, като закръгления, различен брой осреднявани величини в отделните редове на таблицата и др.

За да се елиминира това несъответствие, коригираните сезонни разлики се изчисляват като се коригират междинните сезонни разлики по формулата:

(36) ,

където е средната на междинните сезонни разлики:

(37) .

Един от важните практически и методологически проблеми при сезонната декомпозиция е определянето на типа на сезонните колебания в изследвания динамичен ред. От това зависи изборът на методите, по който да се извърши разлагането на динамичния ред на съставящите го компоненти.

За определяне на типа на сезонните колебания в изследвания динамичен ред могат да се приложат различни практически правила. Най-често за тази цел се използва време диаграмата на динамичния ред, ако той е достатъчно дълъг. В много случаи обаче графичният образ на този ред не позволява да се определи с достатъчна категоричност типа на сезонните колебания. Има известни основания да се предполага, че ако се приложи мултипликативния метод при адитивен тип сезонни колебания, не се нарушава коректността на анализа, докато при сезонни колебания от мултипликативен тип приложението на адитивния метод може да наруши тази коректност. Ето защо, когато изследователят има съмнение относно типа на сезонните колебания, по-добре е да използва мултипликативния метод за сезонна декомпозиция на динамичния ред.

2.3.4. Условия за провеждане на динамичен анализ

За да се приложат коректно статистическите методи е необходимо да бъдат изпълнени условията за правилно построяване на динамичен ред, т.е. необходимо е да се осигури съпоставимост на данните, които се съдържат в реда.

Съпоставимостта трябва да се осигури в няколко аспекта:

1. Съпоставимост по време.

2. Съпоставимост по място.

3. Съпоставимост по обхват.

4. Съпоставимост по съдържание.

5. Съпоставимост по начин на получаване на съответните величини.

6. Съпоставимост по отношение на мярката.

7. Съпоставимост по мащаб на мерните единици.

2.3.5. Статистически измерители на структурни различия

В статистическата теория са известни множество измерители на структурни различия. Най-популярните от тях са три:

Индекс на различията:

(38)

Нормиран квадратичен коефициент на абсолютните структурни изменения:

(39)

Интегралeн коефициент на структурни изменения:

(40)

И трите коефициента са нормирани в границите от 0 до 1, като 0 показва абсолютно сходство между двете сравнявани структури, а 1 – пълна противоположност.

2.4. Програмна осигуреност на изследването

Програмната осигуреност на изследването включва програмите Microsoft Word 2000, Microsoft Excel 2000 и SPSS 11.5, работещи в среда на Microsoft Windows XP.

3. Анализ на резултатите от статистическото изследване на потреблението на безалкохолни напитки през периода 1990-2004 г.

За да характеризираме потреблението на безалкохолни напитки в България за периода 1990-2004 г., ще начертаем диаграма, която е показана на Фиг. 1 по-надолу в темата. От графиката се вижда, че след 1990 г. има спад в потреблението на безалкохолни напитки, следва увеличаване на потреблението до към 1995 г. и отново спад, като най-ниското ниво е през 1997 г. След нея наблюдаваме възходящо развитие на потреблението на безалкохолни напитки до края на изследвания период.

Потреблението на газирани напитки е сходно. То е показано на Фиг. 2 по-надолу в темата. От графиката ясно се вижда спад в общото потребление на газирани напитки след 1990 г., след което се достига едно стабилно равнище и то се запазва през следващите няколко години. През 1996/7 г. отново наблюдаваме спад, който е свързан с тежкото икономическо състояние на страната по онова време, следван от покачване на обема на потребление на газирани напитки.

Можем да предполагаме, че потреблението на безалкохолни и в частност газирани напитки много силно се влияе от икономическото състояние в страната, както и от покупателната способност на населението. Това обаче е обект на друго изследване.

3.1. Анализ на скоростта на изменение на потреблението на безалкохолните и газираните напитки за периода 1990 - 2004 г.

За да опишем скоростта на изменение на потреблението на безалкохолните и газираните напитки за периода 1990-2004 г. ще използваме показателите темп на растеж (с постоянна и верижна база), темп на прираст (с постоянна и верижна база), средногеометричен темп на растеж и среден темп на прираст.

Темповете на растеж и прираст на потреблението на безалкохолни напитки са показани в Таблица 6.

Таблица 6. Темпове на растеж и темпове на прираст на потреблението на безалкохолни напитки за периода 1990-2004 г.

Години	Потребление на безалкохолни напитки	Темпове на растеж с постоянна основа 1990 г.	Темпове на растеж с верижна основа	Темпове на прираст с постоянна основа 1990 г.	Темпове на прираст с верижна основа
1990	767,4
1991	517,9	0,67	0,67	-32,51	-32,51
1992	588,2	0,77	1,14	-23,35	13,57
1993	610,8	0,80	1,04	-20,41	3,84
1994	646,4	0,84	1,06	-15,77	5,83
1995	650,9	0,85	1,01	-15,18	0,70
1996	532,0	0,69	0,82	-30,68	-18,27
1997	449,0	0,59	0,84	-41,49	-15,60
1998	640,6	0,83	1,43	-16,52	42,67
1999	712,3	0,93	1,11	-7,18	11,19
2000	762,8	0,99	1,07	-0,60	7,09
2001	793,1	1,03	1,04	3,35	3,97
2002	846,4	1,10	1,07	10,29	6,72
2003	916,2	1,19	1,08	19,39	8,25
2004	1065,0	1,39	1,16	38,78	16,24

Темповете на растеж с постоянна основа показват колко пъти е по-голямо / по-малко потреблението през отчетния период в сравнение с базовия. Така например потреблението на безалкохолни напитки през 1991 г. е 0,67 пъти по-малко отколкото през 1990 г. До 1999 г. потреблението е по-малко от това през 1990 г. 0,59 до 0,85 пъти. През 2000 г. потреблението на безалкохолни напитки е само 0,99 пъти по-малко от потреблението през 1990 г. От 2001 г. наблюдаваме увеличаване на потреблението на безалкохолни напитки спрямо 1990 г., като през 2004 г. то е 1,39 пъти по-голямо.

Темповете на растеж с верижна основа показват колко пъти е по-голямо / по-малко потреблението спрямо предходния период. От 1992 г. до 1995 г. имаме нарастване на потреблението на безалкохолни напитки спрямо предходната година и през 1995 то е 1,01 пъти по-голямо от предходната година. През периода 1996-1997 г. потреблението на безалкохолни напитки е по-малко от предходната година. От 1998 г. потреблението започва да нараства спрямо предходната година – през 1998 г. то е 1,43 пъти по-голямо, а през 2004 г. е 1,39 път по-голямо от това през 2003 г.

Темповете на прираст с постоянна база показват с колко % е по-голямо / по-малко потреблението през отчетния спрямо базисния период. Например през 1991 г. потреблението на безалкохолни напитки е намаляло с 32% спрямо 1990 г. Тази тенденция се запазва до 2000 г., когато потреблението е по-малко с 0,6% от това през 1990 г. През следващите няколко години потреблението е по-голямо от това през 1990 г. с 3,35 до 38,78%.

Темповете на прираст с верижна основа показват с колко е нараснало / намаляло потреблението през текущия период спрямо предходния. Темповете на прираст показват, че от 1992 до 1995 г. потреблението на безалкохолни напитки нараства – по-голямо е от предходната година с 13,57 до 0,7%. През 1996 и 1997 г. наблюдаваме спад в потреблението с 18,27 и съответно 15,60% спрямо предходната година. След 1998 г. потреблението нараства и е по-голямо от предходната година с 3,97 до 16,24%. Виждаме, че през 2004 г. потреблението е по-голямо от това през 2003 г. с 16,24%.

Средните темпове на растеж и на прираст на потреблението на безалкохолни напитки за периода 1990-2004 г. са:

=0,025668

= -97,43%

Средните темпове на растеж и прираст показват, че потреблението на безалкохолни напитки е намалявало средногодишно с 2,37% за изследвания период.

Темповете на растеж и прираст на потреблението на газирани напитки са показани в Таблица 7.

Таблица 7. Темпове на растеж и темпове на прираст на потреблението на газирани напитки за периода 1990-2004 г.

Години	Потребление на газирани напитки	Темпове на растеж с постоянна основа 1990 г.	Темпове на растеж с верижна основа	Темпове на прираст с постоянна основа 1990 г.	Темпове на прираст с верижна основа
1990	616,3
1991	393,2	0,64	0,64	-36,20	-36,20
1992	402,0	0,65	1,02	-34,77	2,24
1993	405,0	0,66	1,01	-34,29	0,75
1994	417,7	0,68	1,03	-32,22	3,14
1995	396,2	0,64	0,95	-35,71	-5,15
1996	327,1	0,53	0,83	-46,93	-17,44
1997	354,0	0,57	1,08	-42,56	8,22
1998	352,0	0,57	0,99	-42,88	-0,56
1999	368,7	0,60	1,05	-40,18	4,74
2000	391,0	0,63	1,06	-36,56	6,05
2001	396,0	0,64	1,01	-35,75	1,28
2002	403,2	0,65	1,02	-34,58	1,82
2003	424,3	0,69	1,05	-31,15	5,23
2004	462,3	0,75	1,09	-24,99	8,96

Темпове на растеж с постоянна база. Потреблението на газирани напитки през 1991 г. е 0,64 пъти по-малко спрямо това през 1990 г. Наблюдаваме, че през целия изследван период потреблението на газирани напитки е по-малко от това през 1990 г. 0,53 до 0,75 пъти.

Темпове на растеж с верижна основа. Потреблението на газирани напитки през 1992 г. е 1,02 път по-голямо потреблението през 1991 г. През 1995 и 1996 г. потреблението е по-малко от това във всяка предходна година съответно 0,95 и 0,83 пъти. През 1997 г. потреблението е нараснало 10,8 пъти спрямо предходната година. През 1998 г. отново наблюдаваме почти незначителен спад 0,99 пъти. През периода 1999-2004 г. потреблението е по-голямо от всяка предходна година 10,1 до 1,09 пъти.

Темповете на прираст с постоянна основа 1990 г. показват, че през целия изследван период потреблението на газирани напитки е по-малко от това през базовата година с 25 до 42%.

Темпове на прираст с верижна база. Най-голямо намаление на потреблението на газирани напитки спрямо предходна година наблюдаваме през 1991 г. – с 35%, а най-голямо увеличение – през 2004 г. с 8,96%.

Средните темпове на растеж и на прираст на потреблението на газирани напитки за периода 1990-2004 г. са:

=0,138123

= -86,19%

Средните темпове на растеж и прираст показват, че потреблението на газирани напитки е намалявало средногодишно с 13,81% за изследвания период.

3.2. Анализ на тенденцията на развитие на потреблението на безалкохолни и газирани напитки общо и по видове за периода 1990-2004 г.

Резултатите от изследване на тенденцията на развитие на потреблението на безалкохолни напитки са показани в Приложения №1 и 2. Моделите с най-голям коефициент на детерминация са квадратичен и кубичен – следователно ги изследваме по-подробно. И двата модела са адекватни (стойностите на SigF са по-малки от 0,05). Приемаме, че моделът с по-висока стойност на коефициента на детерминация (R Square) по-добре отразява тенденцията на развитие. В случая това е кубичният модел. Три от коефициентите на този модел обаче (пред първата, втората и третата степен на независимата променлива време) не са статистически значими (стойностите на Sig T са по-големи от 0,05). Значим е само коефициентът пред свободния член на уравнението. Освен това при квадратичният модел коефициентът на детерминация е по-малък само с една стохилядна, а и при него стандартната грешка на оценката е по-малка (Standard Error), както и регресионните коефициенти са статистически значими. Следователно потреблението на безалкохолни напитки за периода 1990-2004 г. се описва най-добре от квадратична функция от вида Y = 11,493 -3,415t + 4,894t₂.

В Приложения № 3 и 4 са показани резултатите от изследване на тенденцията на развитие на потреблението на бутилирани води. Моделите с най-голям коефициент на детерминация са квадратичен и кубичен – следователно ги изследваме по-подробно. И двата модела са адекватни (стойностите на SigF са по-малки от 0,05). Приемаме, че моделът с по-висока стойност на коефициента на детерминация (R Square) по-добре отразява тенденцията на развитие. В случая това е кубичният модел. Два от неговите коефициенти обаче (пред първата и втората степен на независимата променлива) не са статистически значими. Освен това коефициентът на детерминация е по-голям само с 8 хилядни от този на кубичния модел. Но при кубичният модел също имаме незначим коефициент – пред първата степен на независимата променлива. Изследваме още модели – степенен, модел на нарастването и експоненциален. И тези три модела са адекватни. Коефициентите им на корелация и детерминация са равни до 5-ия знак след десетичната точка. Моделите по същество отразяват една и съща крива. Приемаме, че това са функциите, описващи най-добре тенденцията на развитие на потреблението на бутилирани води за периода 1990-2004 г. Функциите са от вида: Y=11.196*101.795^t; Y=e^{(43.599+13.750t)}; Y=11.196*e^(13.75*t).

Резултатите от изследване на тенденцията на развитие на потреблението на газирани напитки са показани в Приложения №5 и 6. Моделите с най-голям коефициент на детерминация са квадратичен и кубичен – следователно ги изследваме по-подробно. И двата модела са адекватни (стойностите на SigF са по-малки от 0,05). Приемаме, че моделът с по-висока стойност на коефициента на детерминация (R Square) по-добре отразява тенденцията на развитие. В случая това е кубичният модел. Един регресионен коефициент на този модел обаче (пред третата степен на независимата променлива) не е статистически значим (стойностите на Sig T са по-малки от 0,05). Освен това коефициентът на детерминация на другия конкуриращ се модел – квадратичния, е по-малък само с 5 стотни, а неговите коефициенти са статистически значими. Следователно приемаме, че тенденцията на развитие на потреблението на газирани напитки за периода 1990-2004 г. се отразява най-добре от квадратичен модел от вида Y=15.054-4.68t+4.465t².

В Приложения № 7 и 8 са показани резултатите от изследване на тенденцията на развитие на потреблението на плодови сокове и нектари. Моделите с най-висока стойност на коефициента на детерминация отново са квадратичния и кубичния. И двата модела са адекватни, но коефициентите им не са статистически значими с изключение на свободните членове на регресионните уравнения. Търсим друг модел с висока стойност на корелационния коефициент – това е линейният. И този модел е адекватен. Коефициентите му са статистически значими. Приемаме, че той описва най-добре тенденцията на развитие на потреблението на плодови сокове и нектари за периода 1990-2004 г. Търсеното уравнение е от вида: Y=2,39+6,56t.

Резултатите от изследване на тенденцията на развитие на потреблението на сиропи и разтворими напитки са показани в Приложения №9 и 10. Моделите с най-голям коефициент на детерминация са кубичен и мултипликативен – следователно ги изследваме по-подробно. И двата модела са адекватни (стойностите на SigF са по-малки от 0,05) и коефициентите им са статистически значими (стойностите на Sig T са по-малки от 0,05). Приемаме, че моделът с по-висока стойност на коефициента на детерминация (R Square) по-добре отразява тенденцията на развитие. В случая това е кубичният модел. Той е от вида Y=3.652+2.866t-2.495t²+2.486t³.

Тенденциите на развитие на безалкохолните напитки общо и по видове през изследвания период 1990-2004 г. се описват най-добре от линейна, квадратична, кубична, степенна, експоненциална и нарастваща функции. За по-добра нагледност представяме графиката на изследваните явления на Фиг. 1.

Фиг. 1. Потребление на безалкохолни напитки – общо и по видове за периода 1990-2004 г. (милиони литри)

Ще изследваме тенденциите на развитие на видовете газирани напитки:

В Приложения №11 и 12 са показани резултатите от изследване на тенденцията на развитие на потреблението на колови газирани напитки. Моделите с най-висока стойност на коефициента на детерминация са кубичният и S-модела. И двата модела са адекватни. Моделът с по-висока стойност на коефициента на детерминация е кубичният, но при него има един регресионен коефициент, който е статистически незначим. Приемаме за по-добър S-моделът, защото неговите коефициенти са статистически значими, освен това неговата стандартна грешка на оценката е с много ниска стойност. Моделът е от вида Y=e^{(74.168-4.8/t)}.

Резултатите от изследване на тенденцията на развитие на потреблението на напитки с аромат тоник и битер са показани в Приложения №13 и 14. Моделите с най-голям коефициент на детерминация са квадратичен и кубичен. И двата модела са адекватни, но имат статистически незначими коефициентите. Търсим друг модел – моделът със следваща по големина стойност на коефициент на детерминация. Това е S-моделът. Неговите коефициенти са статистически значими и той е адекватен. Приемаме, че този модел описва най-добре тенденцията на развитие на потреблението на напитки с аромат тоник и битер през периода 1990-2004 г. Моделът е от вида Y=e^{(60.694-8.422/t)}.

В Приложения № 15 и 16 са показани резултатите от изследване на тенденцията на развитие на потреблението на други неплодови аромати. Моделите с най-висока стойност на коефициента на детерминация са инверсен, квадратичен и кубичен. И трите модела са адекватни. Моделът с по-висока стойност на коефициента на детерминация е кубичният, регресионните му коефициенти са статистически значими и стандартната грешка на оценката е с най-ниска стойност. Приемаме, че кубичният модел описва най-добре потреблението на напитки с други неплодови аромати през периода 1990-2004 г. Видът на модела е:

Y=21.873-12.016t+7.856t²-5.497t³.

Резултатите от изследване на тенденцията на развитие на потреблението на напитки с аромат портокал са показани в Приложения №17 и 18. Моделите с най-голям коефициент на детерминация са кубичен и мултипликативен. И двата модела са адекватни, но регресионните коефициенти на кубичния модел (този с по-голям коефициент на детерминация) са статистически незначими. Коефициентите на мултипликативният модел са статистически значими, а и стандартната му грешка е по-малка от на кубичния модел. Приемаме, че мултипликативният модел описва най-добре тенденцията на развитие на потреблението на напитки с аромат портокал през периода 1990-2004 г. Моделът е от вида Y=7.947t^2.926.

В Приложения №19 и 20 са показани резултатите от изследване на тенденцията на развитие на потреблението на напитки с аромат лимон. Моделите с най-висока стойност на коефициента на детерминация са квадратичен и кубичен. И двата модела са адекватни. Моделът с по-висока стойност на коефициента на детерминация е кубичният, но регресионните му коефициенти са статистически незначими. Регресионните коефициенти на квадратичния модел са статистически значими и стандартната грешка на оценката е по-ниска. Освен това коефициентът на детерминация на квадратичният модел е по-нисък само с една хилядна. Приемаме, че квадратичният модел описва най-добре потреблението на напитки с аромат лимон през периода 1990-2004 г. Видът на модела е Y=6,887-4,227t+3,442t².

Резултатите от изследване на тенденцията на развитие на потреблението на напитки от типа бистра лимонада са показани в Приложения №21 и 22. Моделите с най-голям коефициент на детерминация са квадратичен и кубичен. И двата модела са адекватни и регресионните им коефициенти са статистически значими. Моделът с по-висока стойност на коефициента на детерминация, както и с по-малка стандартна грешка на оценката, е кубичният. Приемаме, че той описва най-добре тенденцията на развитие на потреблението на напитки от типа бистра лимонада през периода 1990-2004 г. Моделът е от вида Y= 12,624-7,351t+5.498t²-4.196t³.

В Приложения № 23 и 24 са показани резултатите от изследване на тенденцията на развитие на потреблението на напитки от типа небистра лимонада. Моделите с най-висока стойност на коефициента на детерминация са мултипликативен и S-модел. И двата модела са адекватни. Моделът с по-висока стойност на коефициента на детерминация е мултипликативният, но при него единият регресионен коефициент е статистически незначим. Регресионните коефициенти на S-модела са статистически значими Освен това коефициентът му на детерминация е по-нисък само с 4 стотни. Приемаме, че S-моделът описва най-добре потреблението на напитки с от типа небистра лимонада през периода 1990 - 2004 г. Видът на модела е Y=e^{(11.896-5.589/t)}.

Резултатите от изследване на тенденцията на развитие на потреблението на напитки с други плодови аромати са показани в Приложения №25 и 26. Моделите с най-голям коефициент на детерминация са инверсен и кубичен. И двата модела са адекватни и регресионните им коефициенти са статистически значими. Моделът с по-висока стойност на коефициента на детерминация, както и с по-малка стандартна грешка на оценката, е кубичният. Приемаме, че той описва най-добре тенденцията на развитие на потреблението на напитки с други плодови аромати през периода 1990-2004 г. Моделът е от вида:

Y=7,804-3,803t+2,949t²-2,315t³.

Тенденциите на развитие на газираните напитки по видове през изследвания период 1990 - 2004 г. се описват най-добре от функциите квадратична, кубична, мултипликативна и S. За по-добра нагледност представяме графиката на изследваните явления на Фиг. 2.

Фиг. 2. Потребление на газирани напитки – общо и по видове за периода 1990-2004 г.

3.3. Анализ на сезонността в потреблението на газирани напитки, бутилирани води и плодови сокове и нектари за периода 1999-2004 г.

Разполагаме с тримесечни данни за потреблението на газирани напитки, бутилирани води и плодови сокове и нектари за периода 1999-2004 г. Динамичните редове са достатъчно дълги (6 години, по тримесечия или по 24 члена във всеки ред) за провеждането на анализ на сезонността. Избираме метода на мултипликативните сезонни колебания, тъй като имаме съмнения относно типа на сезонни колебания в динамичния ред.

Графичният вид на редовете е показан на Фиг. 3, 4 и 5.

Фиг. 3. Потребление на газирани напитки по тримесечия за периода 1999-2004 г. (млн. литри)

Фиг. 4. Потребление на бутилирани води по тримесечия за периода 1999-2004 г. (млн. литри)

Фиг. 5. Потребление на плодови сокове и нектари по тримесечия за периода 1999-2004 г. (млн. литри)

И на трите графики наблюдаваме ясно изразен сезонен компонент, както и възходяща тенденция на развитие.

Ще изследваме сезонността по-подробно.

В Приложение № 27 са показани резултатите от изследване на сезонността на потреблението на газирани напитки.

Представените резултати показват следното: в първата таблица можем да видим сезонната вълна на явлението. Във втората таблица: в колоната Moving averages наблюдаваме верижните средни; в колоната Ratios са показани индивидуалните сезонни индекси; в колоната Seasonal factors се виждат коригираните сезонни индекси; Seasonally adjusted series е представен сезонно коригираният динамичен ред; в колоната Smoothed trend-cycle виждаме изравнения динамичен ред на тренда и цикличните колебания; Irregular component е динамичния ред на случайните колебания.

Коригираните сезонни индекси формират т.нар. сезонна вълна. Тя показва относителното отклонение около трендовата линия, породено от влиянието на фактори, имащи сезонен характер.

Фиг. 6. Сезонна вълна

От графиката се вижда, че потреблението на газирани напитки е силно сезонно детерминирано, тъй като те са разхладителни, а и човешкото тяло има необходимост от приемане на повече течности през топлите месеци на годината. През първото тримесечие сезонните фактори оказват негативно влияние върху потреблението на газирани напитки и е с 23% по-ниско от средногодишното потребление на газирани напитки. През второто тримесечие наблюдаваме слабо положително влияние на сезонните фактори – с 7% по-високо от средногодишното потребление. Силно положително въздействие имаме през третото тримесечие – с 26%. През четвъртото отново се наблюдава спад в потреблението на газирани напитки вследствие на сезонни фактори с 11%.

Анализът на сезонно коригирания динамичен ред показва, че той изразява съвкупното влияние само на три компонента – тренд, цикличен и случаен компонент, т.е. изцяло е “очистен” от сезонни причини. Създаваме графики за сезонно коригирания динамичен ред като цяло и по отделни години:

Фиг. 7. Сезонно коригиран динамичен ред на потреблението на газирани напитки

Ясно се наблюдава слабо положителната линейна тенденция, оградена от цикличните и случайните флуктуации.

Фиг. 8. Сезонно коригиран динамичен ред за 1999 г.

Забелязва се, че през първото тримесечие влиянието на тренда и случайните фактори е най-силно. През следващите тримесечия тренда и случайните фактори влияят намаляваща сила върху потреблението на газирани напитки.

Фиг. 9. Сезонно коригиран динамичен ред за 2000 г.

През 2000 г. влиянието на тренда и случайните фактори се засилва след първото тримесечие, но след второто отново отслабва.

Фиг. 10. Сезонно коригиран динамичен ред за 2001 г.

През 2001 г. тренда и случайните фактори влияят в една или друга посока – първоначално негативно, после – позитивно и отново негативно.

Фиг. 11. Сезонно коригиран динамичен ред за 2002 г.

През 2002 г. влиянието на тренда и случайните фактори върху потреблението на газирани напитки постепенно се засилва.

Фиг. 12. Сезонно коригиран динамичен ред за 2003 г.

През 2003 г. влиянието на тренда и случайните фактори върху потреблението на газирани напитки влияе все по-силно позитивно.

Фиг. 13. Сезонно коригиран динамичен ред за 2004 г.

През 2004 г. влиянието на тренда и случайните фактори върху потреблението на газирани напитки е променливо, но като цяло – положително.

На следващият етап от анализа разглеждаме изравнения динамичен ред на тренда и цикличните колебания. Той показва съвкупното влияние само на два компонента – тренд и циклични колебания. Създаваме графика на изравнения динамичен ред на тренда и цикличните колебания:

Фиг. 14. Изравнения динамичен ред на тренда и цикличните колебания

Вижда се, че цикличните колебания оказват слабо отрицателно влияние върху потреблението на газирани напитки през 1999 г., докато след това и до края на периода – слабо положително влияние.

На следващият етап разглеждаме динамичния ред на случайните колебания. Те изразяват влиянието само на случайни фактори. Създаваме графика на динамичния ред на случайните колебания:

Фиг. 15. Динамичен ред на случайните колебания

Вижда се, че случайните колебания оказват най-силно влияние върху потреблението на газирани напитки в края на 1999 и началото на 2000 г., в средата на 2000 г., в края на 2003 и в началото на 2004 г. През останалите тримесечия влиянието на случайните колебания е сравнително по-слабо.

В Приложение № 28 са показани резултатите от изследване на сезонността на потреблението на бутилирани води.

Сезонната вълна на потреблението на бутилирани води е представена на Фиг. 16. Тя показва относителното отклонение около трендовата линия, породено от влиянието на фактори, имащи сезонен характер.

Фиг. 16. Сезонна вълна

От графиката се вижда, че потреблението на бутилирани води е силно сезонно детерминирано, тъй като човешкото тяло има необходимост от приемане на повече течности през топлите месеци на годината. През първото тримесечие сезонните фактори оказват негативно влияние върху потреблението на бутилирани води и то е с 24% по-ниско от средногодишното потребление. През второто и третото тримесечие наблюдаваме силно положително въздействие на сезонни фактори – съответно с 26 и 31% от средногодишното потребление. През четвъртото отново се наблюдава спад в потреблението на бутилирани води вследствие на сезонни фактори – с 34%.

Сезонно коригирания динамичен ред изразява съвкупното влияние само на три компонента – тренд, цикличен и случаен компонент, т.е. изцяло е “очистен” от сезонни причини. Създаваме графики за сезонно коригирания динамичен ред като цяло и по отделни години:

Фиг. 17. Сезонно коригиран динамичен ред на потреблението на бутилирани води

Ясно се наблюдава слабо положителната линейна тенденция, оградена от цикличните и случайните флуктуации.

Фиг. 18. Сезонно коригиран динамичен ред за 1999 г.

Забелязва се, че в началото на годината влиянието на тренда и случайните фактори върху потреблението на бутилирани води нараства, докато след средата на годината започва да намалява.

Фиг. 19. Сезонно коригиран динамичен ред за 2000 г.

През 2000 г. влиянието на тренда и случайните фактори върху потреблението на бутилирани води е еднакво през първото и второто тримесечие, докато след това рязко се засилва.

Фиг. 20. Сезонно коригиран динамичен ред за 2001 г.

През 2001 г. тренда и случайните фактори влияят първоначално негативно върху потреблението на бутилирани води, впоследствие – позитивно.

Фиг. 21. Сезонно коригиран динамичен ред за 2002 г.

През 2002 г. влиянието на тренда и случайните фактори върху потреблението на бутилирани води е позитивно през първите три тримесечия на годината и негативно през четвъртото.

Фиг. 22. Сезонно коригиран динамичен ред за 2003 г.

През 2003 г. влиянието на тренда и случайните фактори върху потреблението бутилирани води е слабо позитивно през цялата година.

Фиг. 23. Сезонно коригиран динамичен ред за 2004 г.

През 2004 г. влиянието на тренда и случайните фактори върху потреблението на бутилирани води е слабо до силно положително през последното тримесечие на годината.

Фиг. 24. Изравнения динамичен ред на тренда и цикличните колебания

Вижда се, че цикличните колебания оказват слабо до средно положително влияние върху потреблението на бутилирани води през целия изследван период, като влиянието се засилва с последните години на анализа.

Фиг. 25. Динамичен ред на случайните колебания

Вижда се, че случайните колебания оказват най-силно влияние върху потреблението на бутилирани води в края на 1999 г. и в средата и в края на 2004 г. През останалите тримесечия влиянието на случайните колебания е сравнително по-слабо.

В Приложение №29 са показани резултатите от изследване на сезонността на потреблението на плодови сокове и нектари.

Фиг. 26. Сезонна вълна

От графиката се вижда, че потреблението на плодови сокове и нектари е слабо сезонно детерминирано; явно не се е наложил стереотип на приемането им през определени месеци от годината. През първото тримесечие сезонните фактори оказват слабо отрицателно влияние върху потреблението на плодови сокове и нектари и то е с 7% по-ниско от средногодишното потребление на газирани напитки. През второто тримесечие наблюдаваме положително влияние на сезонните фактори – с 13% по-високо от средногодишното потребление. Слабо отрицателно въздействие имаме през третото тримесечие, което продължава и през четвъртото – съответно с 1 и 6% по-малко от средногодишното потребление на плодови сокове и нектари.

Спираме погледа си върху сезонно коригирания динамичен ред. Той изразява съвкупното влияние само на три компонента – тренд, цикличен и случаен компонент, т.е. изцяло е “очистен” от сезонни причини. Създаваме графики за сезонно коригирания динамичен ред като цяло и по отделни години:

Фиг. 27. Сезонно коригиран динамичен ред на потреблението на плодови сокове и нектари

Ясно се наблюдава слабо положителната параболична тенденция, оградена от цикличните и случайните флуктуации.

Фиг. 28. Сезонно коригиран динамичен ред за 1999 г.

Забелязва се, че през първото тримесечие влиянието на тренда и случайните фактори е най-слабо. През третото тримесечие тренда и случайните фактори влияят с нарастваща сила върху потреблението на плодови сокове и нектари. През четвъртото тримесечие отново имаме негативно въздействие на тренда и случайните фактори.

Фиг. 29. Сезонно коригиран динамичен ред за 2000 г.

През 2000 г. влиянието на тренда и случайните фактори върху потреблението на плодови сокове и нектари е най-силно през първото тримесечие на годината, през второто рязко намалява, докато през третото и четвъртото слабо се увеличава.

Фиг. 30. Сезонно коригиран динамичен ред за 2001 г.

През 2001 г. тренда и случайните фактори влияят в една или друга посока – първоначално леко позитивно, после негативно и през четвъртото тримесечие – отново позитивно върху потреблението на плодови сокове и нектари.

Фиг. 31. Сезонно коригиран динамичен ред за 2002 г.

През 2002 г. влиянието на тренда и случайните фактори върху потреблението на плодови сокове и нектари е разнопосочно през четирите тримесечия на годината.

Фиг. 32. Сезонно коригиран динамичен ред за 2003 г.

През 2003 г. влиянието на тренда и случайните фактори върху потреблението на плодови сокове и нектари е разнопосочно, но като цяло позитивно.

Фиг. 33. Сезонно коригиран динамичен ред за 2004 г.

През 2004 г. влиянието на тренда и случайните фактори върху потреблението на плодови сокове и нектари е разнопосочно и като цяло – неутрално.

На следващият етап от анализа разглеждаме изравнения динамичен ред на тренда и цикличните колебания. Той показва съвкупното влияние само на два компонента – тренд и циклични колебания върху потреблението на плодови сокове и нектари. Създаваме графика на изравнения динамичен ред на тренда и цикличните колебания:

Фиг. 34. Изравнения динамичен ред на тренда и цикличните колебания

Вижда се, че цикличните колебания оказват слабоотрицателно влияние върху потреблението на плодови сокове и нектари през 2001 г., докато след това и до края на периода – силно положително влияние. Тук съвсем ясно се забелязва параболичната тенденция.

На следващият етап разглеждаме динамичния ред на случайните колебания. Те изразяват влиянието само на случайни фактори върху потреблението на плодови сокове и нектари. Създаваме графика на динамичния ред на случайните колебания:

Фиг. 35. Динамичен ред на случайните колебания

Вижда се, че случайните колебания оказват най-силно (положително или отрицателно) влияние върху потреблението на плодови сокове и нектари в средата и края на 1999 г., в средата на 2001 г. и в края на 2004 г. През останалите тримесечия влиянието на случайните колебания е сравнително по-слабо.

3.4. Анализ на структурата на потреблението на безалкохолните и газираните напитки за периода 1990-2004 г.

В структурата на потреблението на безалкохолните напитки се наблюдава навлизане на нови видове след 1997/8 г. – това са спортните и енергийни напитки и студеният чай. Структурата на потреблението на безалкохолни напитки през 1990 г. е представена на фиг. 36.

Фиг. 36

Структурата на потреблението през 2004 г. е представена на Фиг. 37.

Фиг. 37.

Наблюдаваме значителен спад в дела на газираните напитки, за сметка на увеличаване на дела на другите безалкохолни напитки. Делът на двата нови вида напитки, навлезли след 1997/8 г., е все още незначителен.

Ще изчислим индексите на структурни различия. Те са показани в Приложение №30.

Изчисляваме коефициентите на структурни различия:

=0,369

=0,338

=0,474

Техните стойности се различават поради особеностите на индексите. И трите са нормирани в границите от 0 до 1, като 0 показва абсолютно сходство между две сравнявани структури, а 1 – пълна противоположност. Може да се приеме, че различията в структурите на потреблението на безалкохолни напитки през 1990 и през 2004 г. са в границите на нормалните структурни различия.

В структурата на потреблението на газираните напитки се наблюдава навлизане на нови видове– това са вкусът лимон - лайм след 1993 г. и като част от коловите – нискокалоричните газирани напитки след 2000 г. Структурата на потреблението на газираните напитки през 1990 г. е представена на фиг. 38.

Фиг. 38

Структурата на потреблението на газираните напитки през 2004 г. е представена на Фиг. 39.

Фиг. 39

Наблюдаваме значителен спад в дела на бистър лимон (спад около два пъти) и други плодови аромати, за сметка на увеличаване на дела на коловите (над три пъти; много малка част от това увеличение се дължи на навлизането на нискокалоричните колови напитки), тоник и битер, други неплодови аромати, портокал, небистър лимон. Делът на новия вид напитки, навлязъл след 1993 г., е все още незначителен.

Ще изчислим индексите на структурни различия. Изчислителните процедури са показани в Приложение №31.

Изчисляваме коефициентите на структурни различия:

=0,376

=0,231

=0,463

Техните стойности се различават поради особеностите на индексите. Различията в структурите на потреблението на газирани напитки през 1990 и през 2004 г. не са значителни.
Заключение

Първо, анализът на скоростта на изменение на потреблението на безалкохолни напитки през периода 1990-2004 г. показва, че потреблението на безалкохолни напитки е намалявало средногодишно с 2,37% за изследвания период, а потреблението на газирани напитки е намалявало средногодишно с 13,81%.

Второ, анализът на тенденцията на развитие на потреблението на безалкохолни и газирани напитки през периода 1990-2004 г. показва, че потреблението на безалкохолни напитки общо и по видове, както и потреблението на газирани напитки по видове имат ясно изразена възходяща тенденция на развитие, която се описва от редица функции, като линейна, квадратична, кубична, мултипликативна, S-крива, степенна, експоненциална и нарастваща функции.

Трето, анализът на сезонността в потреблението на газирани напитки, бутилирани води и плодови сокове и нектари през периода 1999-2004 г. показва следното:

- И трите изследвани явления са по-силно или по-слабо сезонно детерминирани. Потреблението на газирани напитки се влияе силно положително през второто и третото тримесечие на годината, докато през първото и четвъртото сезонните фактори свиват потреблението. При бутилираните води ситуацията е подобна – увеличено потребление през второто и третото тримесечие и спад в четвъртото и първото. Този факт лесно може да се обясни с причините за приемане на газирани напитки и бутилирани води – за разхлаждане;

- При потреблението на плодови сокове и нектари наблюдаваме интересен факт – увеличаване на потреблението им през второто тримесечие и намаляване през третото, четвъртото и първото. То се оказва, че слабо се влияе от сезонни фактори. Тук можем да търсим някакви статусни модели на потребление, тъй като се предполага, че плодовите сокове и нектарите се потребяват освен от бебета и малки деца (което остава стабилно през цялата година), и от по-високо стоящи в обществото хора. Също така е възможно през третото тримесечие, когато се очаква запазване на високи обеми на потребление на плодови сокове и нектари, те да бъдат “замествани” с газирани напитки и бутилирани води. Тези предположения, обаче, са обект на друго изследване.

Четвърто, анализът на структурата на безалкохолните напитки показва следното:

- На пазара са навлезли нови напитки, но техният дял е все още незначителен. За разглеждания период е спаднал близо два пъти относителният дял на газираните напитки за сметка главно на увеличеният дял на бутилираните води (нарастването е над 4 пъти) и негазираните разтворими напитки и сиропи. Като абсолютни стойности, обаче, потреблението на всички изследвани напитки се е увеличило, с изключение на спада в потреблението на безалкохолни напитки с 20%;

- В структурата на газираните напитки също са навлезли нови видове, но и техният дял е незначителен до този момент. За разглеждания период е спаднал близо два пъти относителният дял на бистрата лимонада и другите плодови аромати (от 13 на 3%) за сметка на увеличеният дял на коловите газирани напитки и вкуса портокал. Като абсолютни стойности потреблението на другите неплодови аромати е спаднало драстично (над 5 пъти), както и на бистрата лимонада (над два пъти);

- Коефициентите на структурни различия на потреблението на безалкохолни напитки се движат в границите от 0,338 до 0,474 и може да се приеме, че различията в структурите на потреблението на безалкохолни напитки през 1990 и през 2004 г. са в границите на нормалните структурни различия;

- Коефициентите на структурни различия на потреблението на газирани напитки се движат в границите от 0,231 до 0,463 и може да се приеме, че различията в структурите на потреблението на газирани напитки през 1990 и през 2004 г. са в границите на нормалните структурни различия.
Използвана литература

1. Гатев, К. – Въведение в статистиката, С. 1995

2. Манов А. – Статистика със SPSS, С. 2001

3. Мишев, Г., Ст. Цветков – Статистика за икономисти, С. 1998

4. Съйкова, И., А. Стойкова-Къналиева, Св. Съйкова – Статистическо изследване на зависимости, С. 2002

5. Данни от Асоциацията на производителите на безалкохолни напитки в България

Приложения

Приложение № 1

Изследване на тенденцията на развитие на потреблението на безалкохолни напитки за периода 1990-2004 г.

Curve Fit

MODEL: MOD_1._

Independent: Time

Dependent Mth Rsq d.f. F Sigf b0 b1 b2 b3

BEZALK LIN ,480 13 12,00 ,004 497,825 25,2636

BEZALK LOG ,211 13 3,48 ,085 521,708 95,8225

BEZALK INV ,031 13 ,41 ,533 725,583 -115,95

BEZALK QUA ,826 12 28,56 ,000 751,335 -64,211 5,5921

BEZALK CUB ,826 11 17,46 ,000 753,346 -65,513 5,7893 -,0082

BEZALK COM ,431 13 9,85 ,008 521,356 1,0343

BEZALK POW ,185 13 2,96 ,109 539,668 ,1265

BEZALK S ,023 13 ,30 ,592 6,5574 -,1409

BEZALK GRO ,431 13 9,85 ,008 6,2564 ,0337

BEZALK EXP ,431 13 9,85 ,008 521,356 ,0337

Приложение № 2

Изследване на тенденцията на развитие на потреблението на безалкохолни напитки за периода 1990-2004 г.

Curve Fit

MODEL: MOD_2._

Dependent variable.. BEZALK Method.. QUADRATI

Listwise Deletion of Missing Data

Multiple R ,90906

R Square ,82640

Adjusted R Square ,79747

Standard Error 73,39504

Analysis of Variance:

DF Sum of Squares Mean Square

Regression 2 307717,28 153858,64

Residuals 12 64641,97 5386,83

F = 28,56199 Signif F = ,0000

-------------------- Variables in the Equation --------------------

Variable B SE B Beta T Sig T

Time -64,210766 18,802172 -1,760783 -3,415 ,0051

Time**2 5,592146 1,142713 2,523175 4,894 ,0004

(Constant) 751,335385 65,375434 11,493 ,0000

Dependent variable.. BEZALK Method.. CUBIC

Listwise Deletion of Missing Data

Multiple R ,90907

R Square ,82641

Adjusted R Square ,77907

Standard Error 76,65632

Analysis of Variance:

DF Sum of Squares Mean Square

Regression 3 307721,14 102573,71

Residuals 11 64638,11 5876,19

F = 17,45581 Signif F = ,0002

-------------------- Variables in the Equation --------------------

Variable B SE B Beta T Sig T

Time -65,513495 54,460681 -1,796506 -1,203 ,2542

Time**2 5,789280 7,778902 2,612122 ,744 ,4723

Time**3 -,008214 ,320283 -,054941 -,026 ,9800

(Constant) 753,346154 103,969274 7,246 ,0000

Приложение № 3

Изследване на тенденцията на развитие на потреблението на бутилирани води за периода 1990-2004 г.

Curve Fit

MODEL: MOD_3._

Independent: Time

Dependent Mth Rsq d.f. F Sigf b0 b1 b2 b3

VODA LIN ,872 13 88,92 ,000 -7,1371 22,5171

VODA LOG ,624 13 21,55 ,000 -29,527 108,889

VODA INV ,312 13 5,90 ,030 227,178 -244,91

VODA QUA ,972 12 206,10 ,000 82,5662 -9,1428 1,9787

VODA CUB ,979 11 173,35 ,000 46,6564 14,1222 -1,5418 ,1467

VODA COM ,936 13 189,07 ,000 49,1140 1,1446

VODA POW ,780 13 46,21 ,000 38,9595 ,7055

VODA S ,451 13 10,69 ,006 5,3522 -1,7062

VODA GRO ,936 13 189,07 ,000 3,8941 ,1351

VODA EXP ,936 13 189,07 ,000 49,1140 ,1351

Приложение № 4

Изследване на тенденцията на развитие на потреблението на бутилирани води за периода 1990-2004 г.

Curve Fit

MODEL: MOD_4._

Dependent variable.. VODA Method.. QUADRATI

Listwise Deletion of Missing Data

Multiple R ,98575

R Square ,97171

Adjusted R Square ,96700

Standard Error 19,58573

Analysis of Variance:

DF Sum of Squares Mean Square

Regression 2 158118,61 79059,306

Residuals 12 4603,21 383,601

F = 206,09793 Signif F = ,0000

-------------------- Variables in the Equation --------------------

Variable B SE B Beta T Sig T

Time -9,142844 5,017427 -,379260 -1,822 ,0934

Time**2 1,978749 ,304937 1,350572 6,489 ,0000

(Constant) 82,566154 17,445667 4,733 ,0005

Dependent variable.. VODA Method.. CUBIC

Listwise Deletion of Missing Data

Multiple R ,98959

R Square ,97929

Adjusted R Square ,97364

Standard Error 17,50477

Analysis of Variance:

DF Sum of Squares Mean Square

Regression 3 159351,23 53117,077

Residuals 11 3370,59 306,417

F = 173,34891 Signif F = ,0000

-------------------- Variables in the Equation --------------------

Variable B SE B Beta T Sig T

Time 14,122210 12,436312 ,585813 1,136 ,2803

Time**2 -1,541814 1,776343 -1,052347 -,868 ,4039

Time**3 ,146690 ,073138 1,484231 2,006 ,0701

(Constant) 46,656410 23,741795 1,965 ,0752

MODEL: MOD_1._

Dependent variable.. VODA Method.. COMPOUND

Listwise Deletion of Missing Data

Multiple R ,96730

R Square ,93567

Adjusted R Square ,93072

Standard Error ,16438

Analysis of Variance:

DF Sum of Squares Mean Square

Regression 1 5,1088754 5,1088754

Residuals 13 ,3512776 ,0270214

F = 189,06809 Signif F = ,0000

-------------------- Variables in the Equation --------------------

Variable B SE B Beta T Sig T

Time 1,144626 ,011244 2,630826 101,795 ,0000

(Constant) 49,113997 4,386771 11,196 ,0000_

Dependent variable.. VODA Method.. GROWTH

Listwise Deletion of Missing Data

Multiple R ,96730

R Square ,93567

Adjusted R Square ,93072

Standard Error ,16438

Analysis of Variance:

DF Sum of Squares Mean Square

Regression 1 5,1088754 5,1088754

Residuals 13 ,3512776 ,0270214

F = 189,06809 Signif F = ,0000

-------------------- Variables in the Equation --------------------

Variable B SE B Beta T Sig T

Time ,135078 ,009824 ,967298 13,750 ,0000

(Constant) 3,894144 ,089318 43,599 ,0000_

Dependent variable.. VODA Method.. EXPONENT

Listwise Deletion of Missing Data

Multiple R ,96730

R Square ,93567

Adjusted R Square ,93072

Standard Error ,16438

Analysis of Variance:

DF Sum of Squares Mean Square

Regression 1 5,1088754 5,1088754

Residuals 13 ,3512776 ,0270214

F = 189,06809 Signif F = ,0000

-------------------- Variables in the Equation --------------------

Variable B SE B Beta T Sig T

Time ,135078 ,009824 ,967298 13,750 ,0000

(Constant) 49,113997 4,386771 11,196 ,0000

Приложение № 5

Изследване на тенденцията на развитие на потреблението на газирани напитки за периода 1990-2004 г.

Curve Fit

MODEL: MOD_5.

Independent: Time

Dependent Mth Rsq d.f. F Sigf b0 b1 b2 b3

GAZIRANI LIN ,062 13 ,85 ,372 436,741 -3,6843

GAZIRANI LOG ,277 13 4,97 ,044 490,297 -44,641

GAZIRANI INV ,580 13 17,92 ,001 361,798 205,538

GAZIRANI QUA ,647 12 11,02 ,002 570,914 -51,039 2,9597

GAZIRANI CUB ,695 11 8,36 ,004 626,431 -87,007 8,4025 -,2268

GAZIRANI COM ,044 13 ,60 ,452 425,488 ,9932

GAZIRANI POW ,238 13 4,06 ,065 476,541 -,0901

GAZIRANI S ,512 13 13,66 ,003 5,9060 ,4204

GAZIRANI GRO ,044 13 ,60 ,452 6,0532 -,0068

GAZIRANI EXP ,044 13 ,60 ,452 425,488 -,0068

Приложение № 6

Изследване на тенденцията на развитие на потреблението на газирани напитки за периода 1990 - 2004 г.

Curve Fit

MODEL: MOD_6.

Dependent variable.. GAZIRANI Method.. QUADRATI

Listwise Deletion of Missing Data

Multiple R ,80461

R Square ,64740

Adjusted R Square ,58863

Standard Error 42,57533

Analysis of Variance:

DF Sum of Squares Mean Square

Regression 2 39937,810 19968,905

Residuals 12 21751,903 1812,659

F = 11,01636 Signif F = ,0019

-------------------- Variables in the Equation --------------------

Variable B SE B Beta T Sig T

Time -51,039425 10,906850 -3,438574 -4,680 ,0005

Time**2 2,959696 ,662870 3,280882 4,465 ,0008

(Constant) 570,913846 37,923281 15,054 ,0000

Dependent variable.. GAZIRANI Method.. CUBIC

Listwise Deletion of Missing Data

Multiple R ,83376

R Square ,69516

Adjusted R Square ,61202

Standard Error 41,34747

Analysis of Variance:

DF Sum of Squares Mean Square

Regression 3 42883,963 14294,654

Residuals 11 18805,751 1709,614

F = 8,36134 Signif F = ,0035

-------------------- Variables in the Equation --------------------

Variable B SE B Beta T Sig T

Time -87,007497 29,375420 -5,861777 -2,962 ,0129

Time**2 8,402532 4,195844 9,314374 2,003 ,0705

Time**3 -,226785 ,172757 -3,726757 -1,313 ,2160

(Constant) 626,430769 56,079744 11,170 ,0000

Приложение № 7

Изследване на тенденцията на развитие на потреблението на плодови сокове и нектари за периода 1990-2004 г.

Curve Fit

MODEL: MOD_7._

Independent: Time

Dependent Mth Rsq d.f. F Sigf b0 b1 b2 b3

SOKOVE LIN ,768 13 43,03 ,000 10,7838 3,2554

SOKOVE LOG ,581 13 18,05 ,001 6,6994 16,1979

SOKOVE INV ,311 13 5,86 ,031 45,1566 -37,655

SOKOVE QUA ,801 12 24,11 ,000 18,7226 ,4534 ,1751

SOKOVE CUB ,810 11 15,68 ,000 24,9919 -3,6083 ,7898 -,0256

SOKOVE COM ,678 13 27,34 ,000 16,1159 1,0942

SOKOVE POW ,533 13 14,83 ,002 14,1665 ,4567

SOKOVE S ,303 13 5,64 ,034 3,7425 -1,0947

SOKOVE GRO ,678 13 27,34 ,000 2,7798 ,0901

SOKOVE EXP ,678 13 27,34 ,000 16,1159 ,0901

Приложение № 8

Изследване на тенденцията на развитие на потреблението на плодови сокове и нектари за периода 1990-2004 г.

Curve Fit

MODEL: MOD_8._

Dependent variable.. SOKOVE Method.. QUADRATI

Listwise Deletion of Missing Data

Multiple R ,89484

R Square ,80074

Adjusted R Square ,76753

Standard Error 8,00977

Analysis of Variance:

DF Sum of Squares Mean Square

Regression 2 3093,7714 1546,8857

Residuals 12 769,8779 64,1565

F = 24,11113 Signif F = ,0001

-------------------- Variables in the Equation --------------------

Variable B SE B Beta T Sig T

Time ,453418 2,051926 ,122062 ,221 ,8288

Time**2 ,175121 ,124707 ,775693 1,404 ,1856

(Constant) 18,722637 7,134577 2,624 ,0222

Dependent variable.. SOKOVE Method.. CUBIC

Listwise Deletion of Missing Data

Multiple R ,90026

R Square ,81046

Adjusted R Square ,75877

Standard Error 8,15926

Analysis of Variance:

DF Sum of Squares Mean Square

Regression 3 3131,3407 1043,7802

Residuals 11 732,3086 66,5735

F = 15,67861 Signif F = ,0003

-------------------- Variables in the Equation --------------------

Variable B SE B Beta T Sig T

Time -3,608265 5,796767 -,971356 -,622 ,5463

Time**2 ,789752 ,827982 3,498175 ,954 ,3607

Time**3 -,025610 ,034091 -1,681618 -,751 ,4683

(Constant) 24,991868 11,066436 2,258 ,0452

Dependent variable.. SOKOVE Method.. LINEAR

Listwise Deletion of Missing Data

Multiple R ,87635

R Square ,76799

Adjusted R Square ,75015

Standard Error 8,30380

Analysis of Variance:

DF Sum of Squares Mean Square

Regression 1 2967,2580 2967,2580

Residuals 13 896,3913 68,9532

F = 43,03294 Signif F = ,0000

-------------------- Variables in the Equation --------------------

Variable B SE B Beta T Sig T

Time 3,255357 ,496247 ,876352 6,560 ,0000

(Constant) 10,783810 4,511940 2,390 ,0327

Приложение № 9

Изследване на тенденцията на развитие на потреблението на негазирани напитки и сиропи за периода 1990-2004 г.

Curve Fit

MODEL: MOD_9.

Independent: Time

Dependent Mth Rsq d.f. F Sigf b0 b1 b2 b3

SIROPI LIN ,633 13 22,47 ,000 65,6171 2,8354

SIROPI LOG ,652 13 24,34 ,000 57,7053 16,4492

SIROPI INV ,532 13 14,77 ,002 98,7523 -47,249

SIROPI QUA ,635 12 10,43 ,002 64,0798 3,3780 -,0339

SIROPI CUB ,766 11 12,01 ,001 41,9839 17,6934 -2,2002 ,0903

SIROPI COM ,612 13 20,54 ,001 66,2137 1,0345

SIROPI POW ,673 13 26,76 ,000 59,5065 ,2032

SIROPI S ,580 13 17,99 ,001 4,5969 -,6002

SIROPI GRO ,612 13 20,54 ,001 4,1929 ,0339

SIROPI EXP ,612 13 20,54 ,001 66,2137 ,0339

Приложение № 10

Изследване на тенденцията на развитие на потреблението на негазирани напитки и сиропи за периода 1990-2004 г.

Curve Fit

MODEL: MOD_12.

Dependent variable.. SIROPI Method.. CUBIC

Listwise Deletion of Missing Data

Multiple R ,87531

R Square ,76617

Adjusted R Square ,70240

Standard Error 8,69094

Analysis of Variance:

DF Sum of Squares Mean Square

Regression 3 2722,4236 907,47452

Residuals 11 830,8564 75,53240

F = 12,01437 Signif F = ,0009

-------------------- Variables in the Equation --------------------

Variable B SE B Beta T Sig T

Time 17,693353 6,174499 4,966775 2,866 ,0154

Time**2 -2,200177 ,881936 -10,162317 -2,495 ,0298

Time**3 ,090261 ,036312 6,180291 2,486 ,0303

(Constant) 41,983883 11,787554 3,562 ,0045

Dependent variable.. SIROPI Method.. POWER

Listwise Deletion of Missing Data

Multiple R ,82037

R Square ,67301

Adjusted R Square ,64785

Standard Error ,11495

Analysis of Variance:

DF Sum of Squares Mean Square

Regression 1 ,35357339 ,35357339

Residuals 13 ,17178986 ,01321460

F = 26,75626 Signif F = ,0002

-------------------- Variables in the Equation --------------------

Variable B SE B Beta T Sig T

Time ,203228 ,039289 ,820370 5,173 ,0002

(Constant) 59,506481 4,693485 12,679 ,0000

Приложение № 11

Изследване на тенденцията на развитие на потреблението на колови газирани напитки за периода 1990-2004 г.

Curve Fit

MODEL: MOD_13.

Independent: Time

Dependent Mth Rsq d.f. F Sigf b0 b1 b2 b3

KOLOVI LIN ,070 13 ,98 ,340 111,440 1,7675

KOLOVI LOG ,236 13 4,02 ,066 91,0993 18,5385

KOLOVI INV ,482 13 12,10 ,004 144,214 -84,234

KOLOVI QUA ,257 12 2,07 ,169 77,4169 13,7756 -,7505

KOLOVI CUB ,668 11 7,37 ,006 4,2185 61,1992 -7,9268 ,2990

KOLOVI COM ,129 13 1,93 ,189 99,3555 1,0250

KOLOVI POW ,344 13 6,83 ,021 78,8062 ,2309

KOLOVI S ,639 13 23,04 ,000 5,0177 -1,0004

KOLOVI GRO ,129 13 1,93 ,189 4,5987 ,0247

KOLOVI EXP ,129 13 1,93 ,189 99,3555 ,0247

Приложение № 12

Изследване на тенденцията на развитие на потреблението на колови газирани напитки за периода 1990-2004 г.

Curve Fit

MODEL: MOD_14.

Dependent variable.. KOLOVI Method.. CUBIC

Listwise Deletion of Missing Data

Multiple R ,81715

R Square ,66773

Adjusted R Square ,57711

Standard Error 19,40043

Analysis of Variance:

DF Sum of Squares Mean Square

Regression 3 8320,0186 2773,3395

Residuals 11 4140,1454 376,3769

F = 7,36852 Signif F = ,0056

-------------------- Variables in the Equation --------------------

Variable B SE B Beta T Sig T

Time 61,199158 13,783088 9,174081 4,440 ,0010

Time**2 -7,926829 1,968710 -19,551833 -4,026 ,0020

Time**3 ,299013 ,081058 10,933321 3,689 ,0036

(Constant) 4,218462 26,312886 ,160 ,8755

Dependent variable.. KOLOVI Method.. S

Listwise Deletion of Missing Data

Multiple R ,79956

R Square ,63930

Adjusted R Square ,61155

Standard Error ,19175

Analysis of Variance:

DF Sum of Squares Mean Square

Regression 1 ,84715073 ,84715073

Residuals 13 ,47797322 ,03676717

F = 23,04096 Signif F = ,0003

-------------------- Variables in the Equation --------------------

Variable B SE B Beta T Sig T

Time -1,000445 ,208422 -,799562 -4,800 ,0003

(Constant) 5,017707 ,067653 74,168 ,0000

Приложение № 13

Изследване на тенденцията на развитие на потреблението на газирани напитки тоник и битер за периода 1990-2004 г.

Curve Fit

MODEL: MOD_17.

Independent: Time

Dependent Mth Rsq d.f. F Sigf b0 b1 b2 b3

TONIK LIN ,585 13 18,31 ,001 14,6190 1,5043

TONIK LOG ,750 13 39,10 ,000 8,5266 9,7458

TONIK INV ,663 13 25,52 ,000 33,0954 -29,121

TONIK QUA ,869 12 39,82 ,000 2,2330 5,8758 -,2732

TONIK CUB ,909 11 36,84 ,000 9,0017 1,4906 ,3904 -,0276

TONIK COM ,595 13 19,06 ,001 14,2490 1,0725

TONIK POW ,838 13 67,18 ,000 10,3042 ,4755

TONIK S ,845 13 70,92 ,000 3,5530 -1,5188

TONIK GRO ,595 13 19,06 ,001 2,6567 ,0700

TONIK EXP ,595 13 19,06 ,001 14,2490 ,0700

Приложение № 14

Изследване на тенденцията на развитие на потреблението на газирани напитки тоник и битер за периода 1990-2004 г.

Curve Fit

MODEL: MOD_18.

Dependent variable.. TONIK Method.. QUADRATI

Listwise Deletion of Missing Data

Multiple R ,93223

R Square ,86905

Adjusted R Square ,84723

Standard Error 3,43844

Analysis of Variance:

DF Sum of Squares Mean Square

Regression 2 941,56318 470,78159

Residuals 12 141,87415 11,82285

F = 39,81965 Signif F = ,0000

-------------------- Variables in the Equation --------------------

Variable B SE B Beta T Sig T

Time 5,875844 ,880851 2,987083 6,671 ,0000

Time**2 -,273222 ,053534 -2,285411 -5,104 ,0003

(Constant) 2,232967 3,062731 ,729 ,4799

Dependent variable.. TONIK Method.. CUBIC

Listwise Deletion of Missing Data

Multiple R ,95366

R Square ,90947

Adjusted R Square ,88478

Standard Error 2,98603

Analysis of Variance:

DF Sum of Squares Mean Square

Regression 3 985,35745 328,45248

Residuals 11 98,07989 8,91635

F = 36,83709 Signif F = ,0000

-------------------- Variables in the Equation --------------------

Variable B SE B Beta T Sig T

Time 1,490555 2,121430 ,757749 ,703 ,4969

Time**2 ,390377 ,303015 3,265372 1,288 ,2241

Time**3 -,027650 ,012476 -3,428598 -2,216 ,0487

(Constant) 9,001685 4,049959 2,223 ,0481

MODEL: MOD_3.

Dependent variable.. TONIK Method.. S

Listwise Deletion of Missing Data

Multiple R ,91929

R Square ,84510

Adjusted R Square ,83318

Standard Error ,16592

Analysis of Variance:

DF Sum of Squares Mean Square

Regression 1 1,9524400 1,9524400

Residuals 13 ,3578742 ,0275288

F = 70,92359 Signif F = ,0000

-------------------- Variables in the Equation --------------------

Variable B SE B Beta T Sig T

Time -1,518804 ,180346 -,919292 -8,422 ,0000

(Constant) 3,552975 ,058540 60,694 ,0000

Приложение № 15

Изследване на тенденцията на развитие на потреблението на други неплодови газирани напитки за периода 1990-2004 г.

Curve Fit

MODEL: MOD_19.

Independent: Time

Dependent Mth Rsq d.f. F Sigf b0 b1 b2 b3

NEPLOD LIN ,469 13 11,50 ,005 44,6952 -3,3223

NEPLOD LOG ,794 13 49,98 ,000 64,0706 -24,707

NEPLOD INV ,937 13 193,04 ,000 -,7702 85,3777

NEPLOD QUA ,925 12 73,78 ,000 83,3500 -16,965 ,8527

NEPLOD CUB ,980 11 179,01 ,000 102,838 -29,591 2,7633 -,0796

NEPLOD COM ,372 13 7,71 ,016 32,6478 ,8711

NEPLOD POW ,612 13 20,54 ,001 71,1437 -1,0123

NEPLOD S ,621 13 21,26 ,000 1,6649 3,2409

NEPLOD GRO ,372 13 7,71 ,016 3,4858 -,1380

NEPLOD EXP ,372 13 7,71 ,016 32,6478 -,1380

Приложение № 16

Curve Fit

MODEL: MOD_20.

Dependent variable.. NEPLOD Method.. INVERSE

Listwise Deletion of Missing Data

Multiple R ,96794

R Square ,93691

Adjusted R Square ,93205

Standard Error 5,65337

Analysis of Variance:

DF Sum of Squares Mean Square

Regression 1 6169,6900 6169,6900

Residuals 13 415,4883 31,9606

F = 193,04027 Signif F = ,0000

-------------------- Variables in the Equation --------------------

Variable B SE B Beta T Sig T

Time 85,377713 6,144981 ,967939 13,894 ,0000

(Constant) -,770187 1,994638 -,386 ,7056

Dependent variable.. NEPLOD Method.. QUADRATI

Listwise Deletion of Missing Data

Multiple R ,96166

R Square ,92480

Adjusted R Square ,91226

Standard Error 6,42405

Analysis of Variance:

DF Sum of Squares Mean Square

Regression 2 6089,9574 3044,9787

Residuals 12 495,2209 41,2684

F = 73,78474 Signif F = ,0000

-------------------- Variables in the Equation --------------------

Variable B SE B Beta T Sig T

Time -16,965179 1,645698 -3,498273 -10,309 ,0000

Time**2 ,852679 ,100018 2,893020 8,525 ,0000

(Constant) 83,350000 5,722117 14,566 ,0000

Dependent variable.. NEPLOD Method.. CUBIC

Listwise Deletion of Missing Data

Multiple R ,98991

R Square ,97993

Adjusted R Square ,97445

Standard Error 3,46642

Analysis of Variance:

DF Sum of Squares Mean Square

Regression 3 6453,0017 2151,0006

Residuals 11 132,1766 12,0161

F = 179,01049 Signif F = ,0000

-------------------- Variables in the Equation --------------------

Variable B SE B Beta T Sig T

Time -29,591282 2,462726 -6,101815 -12,016 ,0000

Time**2 2,763312 ,351764 9,375535 7,856 ,0000

Time**3 -,079610 ,014483 -4,004108 -5,497 ,0002

(Constant) 102,838462 4,701517 21,873 ,0000

Приложение № 17

Изследване на тенденцията на развитие на потреблението на газирани напитки портокал за периода 1990-2004 г.

Curve Fit

MODEL: MOD_21.

Independent: Time

Dependent Mth Rsq d.f. F Sigf b0 b1 b2 b3

PORTOKAL LIN ,327 13 6,33 ,026 35,2581 1,2773

PORTOKAL LOG ,360 13 7,32 ,018 31,2202 7,6650

PORTOKAL INV ,290 13 5,32 ,038 50,3168 -21,880

PORTOKAL QUA ,341 12 3,11 ,082 32,1205 2,3847 -,0692

PORTOKAL CUB ,428 11 2,74 ,094 20,9029 9,6524 -1,1690 ,0458

PORTOKAL COM ,365 13 7,48 ,017 34,7289 1,0312

PORTOKAL POW ,397 13 8,56 ,012 31,5796 ,1834

PORTOKAL S ,314 13 5,94 ,030 3,9083 -,5183

PORTOKAL GRO ,365 13 7,48 ,017 3,5476 ,0308

PORTOKAL EXP ,365 13 7,48 ,017 34,7289 ,0308

Приложение № 18

Изследване на тенденцията на развитие на потреблението на газирани напитки портокал за периода 1990-2004 г.

Curve Fit

MODEL: MOD_22.

Dependent variable.. PORTOKAL Method.. CUBIC

Listwise Deletion of Missing Data

Multiple R ,65394

R Square ,42763

Adjusted R Square ,27153

Standard Error 8,52213

Analysis of Variance:

DF Sum of Squares Mean Square

Regression 3 596,87978 198,95993

Residuals 11 798,89455 72,62678

F = 2,73948 Signif F = ,0939

-------------------- Variables in the Equation --------------------

Variable B SE B Beta T Sig T

Time 9,652362 6,054572 4,323197 1,594 ,1392

Time**2 -1,168984 ,864806 -8,614914 -1,352 ,2036

Time**3 ,045824 ,035607 5,006197 1,287 ,2245

(Constant) 20,902857 11,558605 1,808 ,0979

Dependent variable.. PORTOKAL Method.. POWER

Listwise Deletion of Missing Data

Multiple R ,63012

R Square ,39706

Adjusted R Square ,35068

Standard Error ,18340

Analysis of Variance:

DF Sum of Squares Mean Square

Regression 1 ,28793904 ,28793904

Residuals 13 ,43724362 ,03363412

F = 8,56092 Signif F = ,0118

-------------------- Variables in the Equation --------------------

Variable B SE B Beta T Sig T

Time ,183398 ,062681 ,630125 2,926 ,0118

(Constant) 31,579582 3,973750 7,947 ,0000

Приложение № 19

Изследване на тенденцията на развитие на потреблението на газирани напитки лимон за периода 1990-2004 г.

Curve Fit

MODEL: MOD_23.

Independent: Time

Dependent Mth Rsq d.f. F Sigf b0 b1 b2 b3

LIMON LIN ,566 10 13,07 ,005 25,0354 -1,2871

LIMON LOG ,682 10 21,46 ,001 39,0249 -12,050

LIMON INV ,743 10 28,97 ,000 1,2428 93,4651

LIMON QUA ,813 9 19,55 ,001 46,8001 -6,5662 ,2778

LIMON CUB ,814 8 11,67 ,003 50,8832 -8,1203 ,4554 -,0062

LIMON COM ,537 10 11,59 ,007 26,4021 ,9181

LIMON POW ,648 10 18,40 ,002 66,9765 -,8011

LIMON S ,707 10 24,11 ,001 1,6923 6,2165

LIMON GRO ,537 10 11,59 ,007 3,2734 -,0855

LIMON EXP ,537 10 11,59 ,007 26,4021 -,0855

Приложение № 20

Изследване на тенденцията на развитие на потреблението на газирани напитки лимон за периода 1990-2004 г.

Curve Fit

MODEL: MOD_24.

Dependent variable.. LIMON Method.. QUADRATI

Listwise Deletion of Missing Data

Multiple R ,90160

R Square ,81287

Adjusted R Square ,77129

Standard Error 2,94864

Analysis of Variance:

DF Sum of Squares Mean Square

Regression 2 339,91892 169,95946

Residuals 9 78,25025 8,69447

F = 19,54799 Signif F = ,0005

-------------------- Variables in the Equation --------------------

Variable B SE B Beta T Sig T

Time -6,566159 1,553215 -3,839754 -4,227 ,0022

Time**2 ,277847 ,080711 3,126759 3,442 ,0074

(Constant) 46,800125 6,795918 6,887 ,0001

Dependent variable.. LIMON Method.. CUBIC

Listwise Deletion of Missing Data

Multiple R ,90219

R Square ,81395

Adjusted R Square ,74418

Standard Error 3,11851

Analysis of Variance:

DF Sum of Squares Mean Square

Regression 3 340,36834 113,45611

Residuals 8 77,80083 9,72510

F = 11,66631 Signif F = ,0027

-------------------- Variables in the Equation --------------------

Variable B SE B Beta T Sig T

Time -8,120283 7,413761 -4,748574 -1,095 ,3053

Time**2 ,455372 ,830213 5,124543 ,549 ,5983

Time**3 -,006229 ,028976 -1,110391 -,215 ,8352

(Constant) 50,883206 20,308109 2,506 ,0366

Приложение № 21

Изследване на тенденцията на развитие на потреблението на газирани напитки бистър лимон за периода 1990-2004 г.

Curve Fit

MODEL: MOD_25.

Independent: Time

Dependent Mth Rsq d.f. F Sigf b0 b1 b2 b3

BISTRA_L LIN ,139 13 2,10 ,171 118,932 -4,4495

BISTRA_L LOG ,438 13 10,12 ,007 167,356 -45,173

BISTRA_L INV ,771 13 43,66 ,000 41,1694 190,616

BISTRA_L QUA ,768 12 19,87 ,000 230,778 -43,925 2,4672

BISTRA_L CUB ,911 11 37,45 ,000 307,984 -93,944 10,0363 -,3154

BISTRA_L COM ,059 13 ,81 ,385 90,8247 ,9727

BISTRA_L POW ,283 13 5,14 ,041 139,036 -,3479

BISTRA_L S ,521 13 14,15 ,002 3,9558 1,5004

BISTRA_L GRO ,059 13 ,81 ,385 4,5089 -,0277

BISTRA_L EXP ,059 13 ,81 ,385 90,8247 -,0277

Приложение № 22

Изследване на тенденцията на развитие на потреблението на газирани напитки бистър лимон за периода 1990-2004 г.

Curve Fit

MODEL: MOD_1.

Dependent variable.. BISTRA_L Method.. QUADRATI

Listwise Deletion of Missing Data

Multiple R ,87639

R Square ,76806

Adjusted R Square ,72941

Standard Error 27,77409

Analysis of Variance:

DF Sum of Squares Mean Square

Regression 2 30654,389 15327,195

Residuals 12 9256,803 771,400

F = 19,86931 Signif F = ,0002

-------------------- Variables in the Equation --------------------

Variable B SE B Beta T Sig T

Time -43,924513 7,115104 -3,679075 -6,173 ,0000

Time**2 2,467191 ,432425 3,400206 5,705 ,0001

(Constant) 230,778352 24,739322 9,328 ,0000

Dependent variable.. BISTRA_L Method.. CUBIC

Listwise Deletion of Missing Data

Multiple R ,95437

R Square ,91082

Adjusted R Square ,88650

Standard Error 17,98763

Analysis of Variance:

DF Sum of Squares Mean Square

Regression 3 36352,090 12117,363

Residuals 11 3559,103 323,555

F = 37,45073 Signif F = ,0000

-------------------- Variables in the Equation --------------------

Variable B SE B Beta T Sig T

Time -93,944014 12,779357 -7,868660 -7,351 ,0000

Time**2 10,036346 1,825342 13,831782 5,498 ,0002

Time**3 -,315381 ,075155 -6,443358 -4,196 ,0015

(Constant) 307,983736 24,396692 12,624 ,0000

Приложение № 23

Изследване на тенденцията на развитие на потреблението на газирани напитки небистър лимон за периода 1990-2004 г.

Curve Fit

MODEL: MOD_28.

Independent: Time

Dependent Mth Rsq d.f. F Sigf b0 b1 b2 b3

NEBISTRA LIN ,239 13 4,08 ,065 4,8581 1,1836

NEBISTRA LOG ,384 13 8,09 ,014 -1,6326 8,5805

NEBISTRA INV ,345 13 6,86 ,021 20,0556 -25,897

NEBISTRA QUA ,655 12 11,38 ,002 -13,600 7,6981 -,4072

NEBISTRA CUB ,673 11 7,56 ,005 -7,9623 4,0458 ,1455 -,0230

NEBISTRA COM ,530 13 14,66 ,002 1,4936 1,2406

NEBISTRA POW ,749 13 38,71 ,000 ,5491 1,4653

NEBISTRA S ,706 13 31,24 ,000 3,1270 -4,5259

NEBISTRA GRO ,530 13 14,66 ,002 ,4012 ,2156

NEBISTRA EXP ,530 13 14,66 ,002 1,4936 ,2156

Приложение № 24

Curve Fit

MODEL: MOD_29.

Dependent variable.. NEBISTRA Method.. POWER

Listwise Deletion of Missing Data

Multiple R ,86521

R Square ,74860

Adjusted R Square ,72926

Standard Error ,68907

Analysis of Variance:

DF Sum of Squares Mean Square

Regression 1 18,379934 18,379934

Residuals 13 6,172615 ,474817

F = 38,70955 Signif F = ,0000

-------------------- Variables in the Equation --------------------

Variable B SE B Beta T Sig T

Time 1,465265 ,235509 ,865214 6,222 ,0000

(Constant) ,549059 ,259589 2,115 ,0543

Dependent variable.. NEBISTRA Method.. S

Listwise Deletion of Missing Data

Multiple R ,84031

R Square ,70612

Adjusted R Square ,68352

Standard Error ,74500

Analysis of Variance:

DF Sum of Squares Mean Square

Regression 1 17,337155 17,337155

Residuals 13 7,215394 ,555030

F = 31,23641 Signif F = ,0001

-------------------- Variables in the Equation --------------------

Variable B SE B Beta T Sig T

Time -4,525867 ,809788 -,840312 -5,589 ,0001

(Constant) 3,126964 ,262854 11,896 ,0000

Приложение № 25

Изследване на тенденцията на развитие на потреблението на други плодови газирани напитки за периода 1990-2004 г.

Curve Fit

MODEL: MOD_30.

Independent: Time

Dependent Mth Rsq d.f. F Sigf b0 b1 b2 b3

DRUGI_PL LIN ,066 13 ,92 ,354 99,4867 -1,8100

DRUGI_PL LOG ,293 13 5,39 ,037 125,483 -21,762

DRUGI_PL INV ,642 13 23,32 ,000 62,3449 102,442

DRUGI_PL QUA ,563 12 7,73 ,007 157,987 -22,457 1,2904

DRUGI_PL CUB ,706 11 8,81 ,003 203,504 -51,947 5,7529 -,1859

DRUGI_PL COM ,028 13 ,37 ,552 88,4719 ,9897

DRUGI_PL POW ,215 13 3,56 ,082 110,666 -,1651

DRUGI_PL S ,530 13 14,66 ,002 4,2173 ,8239

DRUGI_PL GRO ,028 13 ,37 ,552 4,4827 -,0104

DRUGI_PL EXP ,028 13 ,37 ,552 88,4719 -,0104

Приложение № 26

Изследване на тенденцията на развитие на потреблението на други плодови газирани напитки за периода 1990-2004 г.

Curve Fit

MODEL: MOD_31.

Dependent variable.. DRUGI_PL Method.. INVERSE

Listwise Deletion of Missing Data

Multiple R ,80130

R Square ,64208

Adjusted R Square ,61455

Standard Error 19,51589

Analysis of Variance:

DF Sum of Squares Mean Square

Regression 1 8882,4373 8882,4373

Residuals 13 4951,3120 380,8702

F = 23,32143 Signif F = ,0003

-------------------- Variables in the Equation --------------------

Variable B SE B Beta T Sig T

Time 102,442206 21,212962 ,801302 4,829 ,0003

(Constant) 62,344887 6,885647 9,054 ,0000

Dependent variable.. DRUGI_PL Method.. CUBIC

Listwise Deletion of Missing Data

Multiple R ,84028

R Square ,70606

Adjusted R Square ,62590

Standard Error 19,22654

Analysis of Variance:

DF Sum of Squares Mean Square

Regression 3 9767,4900 3255,8300

Residuals 11 4066,2593 369,6599

F = 8,80764 Signif F = ,0029

-------------------- Variables in the Equation --------------------

Variable B SE B Beta T Sig T

Time -51,946834 13,659546 -7,390403 -3,803 ,0029

Time**2 5,752943 1,951064 13,466973 2,949 ,0132

Time**3 -,185937 ,080332 -6,452379 -2,315 ,0410

(Constant) 203,504469 26,077036 7,804 ,0000

Приложение № 27

Резултати от изследване на сезонността на потреблението на газирани напитки за периода 1999-2004 г.

Season

Results of SEASON procedure for variable GAZIRANI

Multiplicative Model. Equal weighted MA method. Period = 4.

Seasonal

index

Period (* 100)

1 76,714

2 107,300

3 126,839

4 89,147

Results of SEASON procedure for variable GAZIRANI

Multiplicative Model. Equal weighted MA method. Period = 4.

Seasonal Seasonally Smoothed

Case Moving Ratios factors adjusted trend- Irregular

number GAZIRANI averages (* 100) (* 100) series cycle component

1 75,584 . . 76,714 98,527 98,784 ,997

2 102,867 . . 107,300 95,869 94,933 1,010

3 114,666 92,175 124,400 126,839 90,402 91,760 ,985

4 75,584 91,461 82,640 89,147 84,785 91,488 ,927

5 72,726 93,309 77,941 76,714 94,802 94,214 1,006

6 110,262 95,727 115,183 107,300 102,761 96,954 1,060

7 124,338 97,750 127,200 126,839 98,028 98,145 ,999

8 83,674 98,973 84,543 89,147 93,861 97,265 ,965

9 77,616 96,256 80,635 76,714 101,176 97,508 1,038

10 99,396 97,842 101,589 107,300 92,634 97,692 ,948

11 130,680 99,000 132,000 126,839 103,028 99,220 1,038

12 88,308 98,647 89,519 89,147 99,059 98,929 1,001

13 76,205 99,502 76,586 76,714 99,337 99,310 1,000

14 102,816 99,491 103,342 107,300 95,821 99,568 ,962

15 130,637 100,800 129,600 126,839 102,994 101,104 1,019

16 93,542 100,948 92,664 89,147 104,931 102,006 1,029

17 76,798 102,400 74,999 76,714 100,110 102,224 ,979

18 108,621 102,836 105,625 107,300 101,231 104,116 ,972

19 132,382 106,075 124,800 126,839 104,369 106,942 ,976

20 106,499 107,563 99,011 89,147 119,465 111,638 1,070

21 82,752 112,769 73,382 76,714 107,871 113,464 ,951

22 129,444 115,502 112,071 107,300 120,638 115,876 1,041

23 143,313 115,575 124,000 126,839 112,988 117,806 ,959

24 106,791 . . 89,147 119,792 117,355 1,021

The following new variables are being created:

Name Label

ERR_1 Error for GAZIRANI from SEASON, MOD_4 MUL EQU 4

SAS_1 Seas adj ser for GAZIRANI from SEASON, MOD_4 MUL EQU 4

SAF_1 Seas factors for GAZIRANI from SEASON, MOD_4 MUL EQU 4

STC_1 Trend-cycle for GAZIRANI from SEASON, MOD_4 MUL EQU 4

Приложение № 28

Резултати от изследване на сезонността на потреблението на бутилирани води за периода 1999-2004 г.

Results of SEASON procedure for variable VODI

Multiplicative Model. Equal weighted MA method. Period = 4.

Seasonal

index

Period (* 100)

1 75,869

2 126,893

3 131,080

4 66,158

Results of SEASON procedure for variable VODI.

Multiplicative Model. Equal weighted MA method. Period = 4.

Seasonal Seasonally Smoothed

Case Moving Ratios factors adjusted trend- Irregular

number VODI averages (* 100) (* 100) series cycle component

1 36,223 . . 75,869 47,744 49,139 ,972

2 64,222 . . 126,893 50,611 49,366 1,025

3 65,201 48,950 133,200 131,080 49,742 49,444 1,006

4 30,153 50,450 59,769 66,158 45,578 50,418 ,904

5 42,222 52,043 81,128 75,869 55,651 52,957 1,051

6 70,597 54,584 129,336 126,893 55,635 55,272 1,007

7 75,364 56,750 132,800 131,080 57,495 57,793 ,995

8 38,817 58,217 66,677 66,158 58,673 59,405 ,988

9 48,089 59,993 80,158 75,869 63,384 61,199 1,036

10 77,702 61,906 125,515 126,893 61,234 62,529 ,979

11 83,017 63,275 131,200 131,080 63,333 63,831 ,992

12 44,293 63,529 69,720 66,158 66,950 65,527 1,022

13 49,106 66,801 73,511 75,869 64,725 67,738 ,956

14 90,789 70,671 128,467 126,893 71,548 70,281 1,018

15 98,498 71,375 138,000 131,080 75,143 72,308 1,039

16 47,108 73,346 64,227 66,158 71,205 73,695 ,966

17 56,989 75,257 75,725 75,869 75,115 75,562 ,994

18 98,435 77,508 127,000 126,893 77,573 78,910 ,983

19 107,502 80,950 132,800 131,080 82,012 83,192 ,986

20 60,874 83,471 72,929 66,158 92,014 88,210 1,043

21 67,072 90,407 74,189 75,869 88,405 92,567 ,955

22 126,179 97,277 129,711 126,893 99,437 101,177 ,983

23 134,982 104,800 128,800 131,080 102,977 113,305 ,909

24 90,966 . . 66,158 137,499 126,302 1,089

The following new variables are being created:

Name Label

ERR_4 Error for VODI from SEASON, MOD_4 MUL EQU 4

SAS_4 Seas adj ser for VODI from SEASON, MOD_4 MUL EQU 4

SAF_4 Seas factors for VODI from SEASON, MOD_4 MUL EQU 4

STC_4 Trend-cycle for VODI from SEASON, MOD_4 MUL EQU 4
Приложение № 29

Резултати от изследване на сезонността на потреблението на плодови сокове и нектари за периода 1999-2004 г.

Results of SEASON procedure for variable SOKOVE

Multiplicative Model. Equal weighted MA method. Period = 4.

Seasonal

index

Period (* 100)

1 92,931

2 113,745

3 99,782

4 93,541

Results of SEASON procedure for variable SOKOVE.

Multiplicative Model. Equal weighted MA method. Period = 4.

Seasonal Seasonally Smoothed

Case Moving Ratios factors adjusted trend- Irregular

number SOKOVE averages (* 100) (* 100) series cycle component

1 11,662 . . 92,931 12,549 13,049 ,962

2 15,067 . . 113,745 13,246 13,442 ,985

3 14,500 12,900 112,400 99,782 14,531 13,140 1,106

4 10,372 13,109 79,117 93,541 11,088 12,745 ,870

5 12,498 12,821 97,481 92,931 13,449 12,660 1,062

6 13,915 12,295 113,172 113,745 12,233 12,460 ,982

7 12,397 12,650 98,000 99,782 12,424 12,454 ,998

8 11,790 12,241 96,310 93,541 12,604 12,274 1,027

9 10,864 12,230 88,827 92,931 11,690 11,998 ,974

10 13,871 11,847 117,083 113,745 12,195 12,015 1,015

11 10,864 12,125 89,600 99,782 10,888 12,157 ,896

12 12,901 12,449 103,631 93,541 13,792 12,789 1,078

13 12,160 12,844 94,672 92,931 13,085 13,068 1,001

14 15,452 13,301 116,173 113,745 13,585 13,315 1,020

15 12,691 13,275 95,600 99,782 12,719 13,300 ,956

16 12,797 13,472 94,992 93,541 13,681 13,629 1,004

17 12,947 13,799 93,825 92,931 13,932 13,968 ,997

18 16,762 14,210 117,958 113,745 14,736 14,355 1,027

19 14,334 14,450 99,200 99,782 14,366 14,546 ,988

20 13,756 14,699 93,590 93,541 14,706 14,722 ,999

21 13,942 14,747 94,538 92,931 15,002 15,171 ,989

22 16,956 15,638 108,428 113,745 14,907 15,586 ,956

23 17,898 15,700 114,000 99,782 17,937 15,938 1,125

24 14,004 . . 93,541 14,971 16,630 ,900

The following new variables are being created:

Name Label

ERR_6 Error for SOKOVE from SEASON, MOD_6 MUL EQU 4

SAS_6 Seas adj ser for SOKOVE from SEASON, MOD_6 MUL EQU 4

SAF_6 Seas factors for SOKOVE from SEASON, MOD_6 MUL EQU 4

STC_6 Trend-cycle for SOKOVE from SEASON, MOD_6 MUL EQU 4
Приложение № 30

Изчислителни процедури по пресмятане на индексите на структурни различия на потреблението на безалкохолни напитки

Безалкохолни напитки	1990	2004	v_t-v_o	(v_t-v_o)²	v_o²	v_t²
Безалкохолни напитки	v_o	v_t	v_t-v_o	(v_t-v_o)²	v_o²	v_t²
Бутилирана вода	0,09	0,39	0,30	0,09	0,01	0,15
Газирани	0,80	0,43	-0,37	0,14	0,64	0,19
Плодови сокове	0,03	0,06	0,03	0,00	0,00	0,00
Негазирани и сиропи	0,08	0,11	0,03	0,00	0,01	0,01
Студен чай	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00
Спортни и енергийни	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00
Общо	1,00	1,00	0,00	0,23	0,66	0,36
Абс. стойност			0,74

Приложение № 31

Изчислителни процедури по пресмятане на индексите на структурни различия на потреблението на газирани напитки

Газирани напитки	1990	2004	v_t-v_o	(v_t-v_o)²	v_o²	v_t²
Газирани напитки	v_o	v_t	v_t-v_o	(v_t-v_o)²	v_o²	v_t²
Колови	0,08	0,29	0,21	0,04	0,01	0,08
Тоник и битер	0,01	0,06	0,04	0,00	0,00	0,00
Други неплодови	0,13	0,03	-0,10	0,01	0,02	0,00
Портокал	0,05	0,13	0,07	0,01	0,00	0,02
Бистър лимон	0,41	0,22	-0,19	0,04	0,17	0,05
Небистър лимон	0,00	0,03	0,03	0,00	0,00	0,00
Други плодови	0,31	0,22	-0,08	0,01	0,10	0,05
Лимон	0,00	0,02	0,02	0,00	0,00	0,00
Общо	1,00	1,00	0,00	0,11	0,29	0,20
Абс. стойност			0,75133

1. Цел, задачи, обект и обхват на изследването

2. Теоретични аспекти на статистическото изследване на потреблението на безалкохолни напитки

2.1. Изясняване на основните понятия, свързани с потреблението на безалкохолни напитки понятия и изграждане на общ концептуален модел на обекта на изследване.

2.2. Източници на данни за изследването

3.1. Анализ на скоростта на изменение на потреблението на безалкохолните и газираните напитки за периода 1990 - 2004 г.

Copyright © 2002 - 2024 Helpos.comАрхив от реферати, курсови работи, дипломни работи, есета

Copyright © 2002 - 2024 Helpos.com
Архив от реферати, курсови работи, дипломни работи, есета