Helpos.com - Архив от реферати и дипломни работи

Helpos.com >> Архив >> Статистика >> Тема преглед >> HTML преглед на файла
топ търсения

ДИПЛОМНА РАБОТА

на тема

„Статистическо изследване на състоянието и динамиката на потреблението на безалкохолни напитки в България за периода
1990-2004” г.”

Съдържание:    

Въведение. 3

1. Цел, задачи, обект и обхват на изследването. 3

2. Теоретични аспекти на статистическото изследване на потреблението на безалкохолни напитки.. 4

2.1. Изясняване на основните понятия, свързани с потреблението на безалкохолни напитки понятия и изграждане на общ концептуален модел на обекта на изследване  4

2.2. Източници на данни за изследването. 5

2.3. Статистическа програма на изследването. 7

2.3.1. Статистически методи за изследване на скоростта на изменение. 8

2.3.2. Статистически методи за изследване на тренд. 9

2.3.3. Статистически методи за изследване на сезонността. 10

2.3.4. Условия за провеждане на динамичен анализ. 15

2.3.5. Статистически измерители на структурни различия. 15

2.4. Програмна осигуреност на изследването. 15

3. Анализ на резултатите от статистическото изследване на потреблението на безалкохолни напитки през периода 1990-2004 г. 16

3.1. Анализ на скоростта на изменение на потреблението на безалкохолните и газираните напитки за периода 1990-2004 г. 16

3.2. Анализ на тенденцията на развитие на потреблението на безалкохолни и газирани напитки общо и по видове за периода 1990-2004 г. 19

3.3. Анализ на сезонността в потреблението на газирани напитки, бутилирани води и плодови сокове и нектари за периода 1999-2004 г. 23

3.4. Анализ на структурата на потреблението на безалкохолните и газираните напитки за периода 1990-2004 г. 41

Заключение. 44

Използвана литература. 46

Приложения. 47

            Въведение

Изследването на потреблението на населението е предмет на отделен дял в статистическата наука, наречен статистиката на бюджетите на домакинствата. Тя изучава доходите, разходите и потреблението на населението. Равнището, качеството и динамиката на потреблението се лимитира в голяма степен от доходите на населението.

Състоянието и динамиката на потреблението на безалкохолни напитки за периода 1990-2004 г. е важен показател, по който можем да съдим за развитието на икономиката през изследвания период. Това е показател и за покупателната способност и жизненото равнище на населението. Потреблението се определя от доходите на населението, а потреблението на такъв вид стоки като безалкохолните напитки (не от първа необходимост) донякъде измерва статуса на населението.

            1. Цел, задачи, обект и обхват на изследването

Целта на изследването е да се изследва динамиката на потреблението на безалкохолни напитки общо и по видове и на газирани напитки по видове в България за периода 1990-2004 г.

Задачите на изследването са:

1. Да се характеризира потреблението на безалкохолни напитки в България за периода 1990-2004 г.

2. Да се установи наличието на трайна тенденция в потреблението на безалкохолни напитки общо и по видове, както и на газираните напитки по видове, да се опише и изучи нейния характер.

3. Да се характеризира сезонността в потреблението на газираните напитки, бутилираните води и плодовите сокове и нектари и да се опише нейния характер.

4. Въз основа на проведеното изследване да се дефинират изводи и предложения.

Обект на изследване е потреблението на безалкохолни напитки в страната за периода 1990-2004 г.

Предмет на изследването са безалкохолните напитки.

Обхват на изследването: изследването ще обхване потреблението на безалкохолни и газирани напитки в България за периода 1990-2004 г.

Хипотези, които ще бъдат изследвани:

1. Потреблението на безалкохолни и газирани напитки първоначално е намалявало до към средата на 90-те години, след което е започнало да нараства.

2. Структурата на потреблението на безалкохолни и газираните напитки не се е изменила значително от 1990 до 2004 г.

3. Съществува изразена тенденция към нарастване на потреблението на безалкохолни и газирани напитки.

4. Вероятно е налице силен сезонен компонент, тъй като повечето безалкохолни напитки се приемат като “разхладителни”.

5. Случайните и циклични колебания не оказват твърде силно влияние върху потреблението на безалкохолни напитки.

            2. Теоретични аспекти на статистическото изследване на потреблението на безалкохолни напитки

            2.1. Изясняване на основните понятия, свързани с потреблението на безалкохолни напитки понятия и изграждане на общ концептуален модел на обекта на изследване.

Доходите на населението са елемент на БВП, т.е. те са непосредствено свързани с процеса на неговото производство. Доходите лимитират размерите и състава на разходите, а главно от тях зависят равнището, качеството и динамиката на потреблението. Статистическите оценки на доходите, разходите и потреблението позволяват да се изгради цяла система от синтетични макроикономически характеристики на ефективността на функционирането на стопанската система на страната. Освен това на тяхна основа се градят всички изследвания върху жизненото равнище на населението.

Статистиката изучава количествата потребени стоки в натура. Основен информационен източник е статистиката на домакинските бюджети, но са възможни и други статистически изследвания.

Потреблението на безалкохолни напитки се изучава както като обем на потребените безалкохолни напитки, така и като отношение изчислява като със средногодишния брой на населението.

По дефиниция безалкохолните напитки са напитки със съдържание на алкохол не повече от 0.5%. Те се подразделят на:

·          газирани напитки – напитки, които допълнително се газират с въглероден диоксид;

·          бутилирани води (натурални минерални, изворни, трапезни, естествено газирани, допълнително газирани, дегазирани, сода);

·          плодови сокове и нектари – получени от пресни плодове и зеленчуци, с или без добавка на захар. В зависимост от начина на консервиране те са пастьоризирани (консервирани с химични вещества) или стерилно филтрирани.

·          негазирани, разреждащи се напитки и сиропи – това са всички негазирани напитки, както и напитките, които се разреждат с вода в някакво съотношение;

·          студен чай – бутилиран изстуден екстракт от чай;

·          спортни и енергийни напитки – напитки, които служат за ободряване, съдържат витамини и минерали, захариди и кофеин.

Газираните напитки са вид безалкохолни напитки и могат да бъдат няколко вида, в зависимост от вкуса/ аромата си: колови (Coca Cola, Pepsi), нискокалорични (без захар; съдържащи нискокалоричен подсладител, т.нар. light), тоник и битер, с други неплодови аромати (Sprite, 7 up), портокал, лимон, бистра лимонада, небистра лимонада, с други плодови аромати (тропически и други).

Схема на обекта на изследване:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


            2.2. Източници на данни за изследването

         Данните са любезно предоставени от Асоциацията на производителите на безалкохолни напитки в България. Те са част от официалната статистика за потреблението на безалкохолни напитки в България. Данните са в милиони литри. Разполагаме с годишни данни за периода 1990-2004 г. за потреблението на безалкохолни напитки общо и по видове и по видове газирани напитки, както и с тримесечни данни за периода 1999-2004 г. за потреблението на газирани напитки, бутилирани води и плодови сокове и нектари.

Таблица 1. Годишно потребление на безалкохолни напитки – общо и по видове за периода 1990-2004 г.

Напитки

1990

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

Безалкохолни напитки – общо

767,4

517,9

588,2

610,8

646,4

650,9

532,0

449,0

640,6

712,3

762,8

793,1

846,4

916,2

1065,0

Бутилирана вода

70,7

46,6

82,8

90,1

109,2

122,6

114,3

103,2

151,1

195,8

227,0

253,1

285,5

323,8

419,2

Газирани напитки

616,3

393,2

402,0

405,0

417,7

396,2

327,1

354,0

352,0

368,7

391,0

396,0

403,2

424,3

462,3

Плодови сокове и нектари

19,5

19,3

25,4

25,6

24,7

32,9

14,8

18,8

47,0

51,6

50,6

48,5

53,1

57,8

62,8

Негазирани напитки и сиропи

60,9

58,8

78,0

90,0

94,5

99,0

75,7

73,0

90,2

95,5

93,3

94,0

101,0

106,1

114,5

Студен чай

 

 

 

 

 

 

 

 

0,1

0,2

0,2

0,3

1,4

1,8

3,3

Спортни и енергийни

 

 

 

 

 

 

 

0,1

0,3

0,5

0,7

1,5

2,2

2,6

2,9

 

Таблица 2. Годишно потребление на газирани напитки – общо и по видове за периода 1990-2004 г.

Газирани напитки

1990

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

Колови

47,0

97,4

127,3

155,8

171,4

157,8

135,5

90,7

127,5

123,3

129,8

127,7

129,1

130,3

133,1

В това число и ниско калорични

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,8

3,8

3,6

4,8

5,6

Тоник и битер

8,9

13,3

18,6

22,5

25,0

22,5

24,6

28,3

37,7

36,4

36,8

37,1

33,8

27,5

26,8

Други неплодови

81,0

49,4

34,95

19,1

15,6

12,5

3,1

3,1

3,7

5,1

5,5

5,9

6,0

12,4

14,4

Портокал

33,7

33,3

34,55

34,4

57,9

61,5

44,5

31,1

45,2

50,1

49,2

48,7

49,1

50,7

58,2

Лимон - лайм

 

 

 

21,7

26,4

19,0

13,1

6,8

10,3

10,4

8,9

9,5

8,0

9,4

10,2

Бистър лимон

255,0

119,6

94,95

68,9

59,6

61,4

32,7

34,0

43,2

62,2

69,4

74,9

82,1

89,2

102,9

Небистър лимон

0,5

1,2

2,3

2,0

3,2

20,4

32,8

20,6

30,5

27,2

16,7

16,6

14,9

13,1

12,9

Други плодови:

190,7

80,2

82,1

82,6

61,8

61,5

73,6

60,2

84,6

71,9

74,7

75,6

80,1

91,7

103,8

Тропически

71,7

55,4

53,8

50,8

26,6

13,2

11,8

7,8

10,3

13,4

26,1

27,7

29,5

32,2

34,4

Други

118,5

23,6

27,4

29,8

32,0

27,9

29,2

31,8

43,8

31,2

46,6

47,9

50,6

59,8

69,4

 

Таблица 3. Тримесечно потребление на газирани напитки за периода 1999-2004 г.

трим./год.

1999

2000

2001

2002

2003

2004

първо

75,6

72,7

77,6

76,2

76,8

82,8

второ

102,9

110,3

99,4

102,8

108,6

129,4

трето

114,7

124,3

130,7

130,6

132,4

143,3

четвърто

75,6

83,7

88,3

93,5

106,5

106,8

 

Таблица 4. Тримесечно потребление на бутилирани води за периода 1999-2004 г.

трим/год.

1999

2000

2001

2002

2003

2004

първо

36,2

42,2

48,1

49,1

57,0

67,1

второ

64,2

70,6

77,7

90,8

98,4

126,2

трето

65,2

75,4

83,0

98,5

107,5

135,0

четвърто

30,2

38,8

44,3

47,1

60,9

91,0

 

Таблица 5. Тримесечно потребление на плодови сокове и нектари за периода 1999-2004 г.

трим/год.

1999

2000

2001

2002

2003

2004

първо

11,7

12,5

10,9

12,2

12,9

13,9

второ

15,1

13,9

13,9

15,5

16,8

17,0

трето

14,5

12,4

10,9

12,7

14,3

17,9

четвърто

10,4

11,8

12,9

12,8

13,8

14,0

 

            2.3. Статистическа програма на изследването

В зависимост от характера на причините, под чието въздействие се формират, развитието на социално-икономическите процеси и явления може да бъде разделено на следните четири компонента: тенденция на развитие (тренд), случайни колебания, сезонни колебания и циклични колебания.

Трендът е събирателно понятие, което включва всички систематични елементи на изменение в изследваните явления, определящи направлението на неговото развитие. Причините, под влияние на които се формира тренда, се класифицират като съществени, закономерно действащи причини. Те действат в сравнително по-продължителни интервали от време.

Случайните колебания се проявяват като зигзагообразни отклонения от тренда. Дължат се на действието на несистематични, временни причини, които се проявяват в сравнително къси периоди от време и са свързани с особености на тези периоди. Такива причини са природни бедствия, епидемии, благоприятни или неблагоприятни условия за развитие и др.

Сезонните колебания са периодично повтарящи се годишни колебания с относително постоянна амплитуда на колебанието по едноименни подпериоди за различните години (месеци или тримесечия), предизвикани от стопанските и климатичните особености на годишните времена или на различните месеци в годината. Много от отраслите на материалното производство, стоковото обръщение и потреблението се намират под непосредствено или косвено въздействие на промените в годишните времена, на смяната на сезоните.

Цикличните колебания са периодично повтарящи се колебания в рамките на определен, сравнително по-продължителен интервал от време, най-често съдържащ няколко последователно години.

            2.3.1. Статистически методи за изследване на скоростта на изменение

Измерването на скоростта на изменение означава да се установи колко бързо (интензивно) се изменя абсолютният или средният размер на явлението от един период или момент до друг.

Абсолютният прираст (ΔY) е разликата между размера на явлението през даден период и друг период, приет за база. Той може да бъде положителна величина и да показва увеличение или отрицателна, която показва намаление (отрицателен прираст).

При изчисляване на абсолютния прираст за базов период (момент) може да се приеме всеки предходен (Yi-1) или първият в реда (Y1).

Когато за базов се приеме всеки предходен период в реда, абсолютните прирасти се наричат верижни абсолютни прирасти:

(1)     

Когато за базов се приеме първият период в реда (Y1), абсолютните прирасти се наричат абсолютни прирасти с постоянна база:

(2)     

Средният абсолютен прираст за целия период, обхванат от динамичния ред, е средна аритметична величина на прирасти за отделни подпериоди:

(3)     

Темповете на растеж (Т) се получават като отношение на абсолютния размер в даден период (момент) към абсолютния размер в друг период (момент), приет за база. Темповете с верижна база
(Ti/i-1) се изчисляват, като размерът на явлението във всеки подпериод се раздели на размера в предходния подпериод:

(4)     

Темповете с постоянна база се изчисляват по същия начин, но за база се приема размерът на явлението през първия подпериод:

(5)     

Темповете на прираст (Т*) изразяват относителните прирасти на размерите на явленията през дадени подпериоди спрямо други, приети за база. Базата също може да бъде постоянна или верижна. Темпът на прираст може да се изчисли по два начина: първо, като се раздели абсолютният прираст от единия период до другия на абсолютния размер на базовия период; и второ, като се извади от темпа на растеж единица:

(6)     

(7)     

Обикновено средният темп на растеж () се изчислява като средна геометрична величина от верижните темпове за отделните подпериоди:

(8)     

Средният темп на прираста се намира, като от средния темп на растеж се извади единица.

(9)     

 

            2.3.2. Статистически методи за изследване на тренд

Един от методите за изравняване на тренд, е аналитичният метод, който се основава на математическия метод на най-малките квадрати.

Ако разгледаме развитието на изследваното явление като функция от времето, можем да изберем съответен математически израз на функцията, по която да се опише основната тенденция. Методът на най-малките квадрати удовлетворява изискването сумата от квадратите на разликите между първоначалните и изравнените стойности на реда да е минимум, т.е.

Тук подходът е аналогичен на този, прилаган при регресионния анализ, като вместо факторния признак Х се включва времето t.

Линейният модел може да се представи по следния начин:

(10)    .

Ако преномерираме времето така, че Σt=0, значително ще облекчим изчислителните процедури. Тогава коефициентите на модела ще се намират по следните формули:

(11)   

и

(12)    .

Освен правата линия, тенденцията на развитие може да бъде описана и от други модели, включени в пакета SPSS:

Логаритмичен модел (Logarithmic)                    (13)    Y=b0+b1ln(t)

Инверсен модел (Inverse)                                     (14)    Y=b0+b1/t

Квадратичен модел (Quadratic)                           (15)    Y=b0+b1t+b2t2

Кубичен модел (Cubic)                                         (16)    Y=b0+b1t+b2t2+b3t3

Степенен модел (Compound)                               (17)   

Мултипликативен модел (Power)            (18)   

S-крива (S)                                                               (19)   

Експоненциален модел (Exponential)                  (20)   

Модел на нарастването (Growth)             (21)   

            2.3.3. Статистически методи за изследване на сезонността

Сезонните колебания са определени като регулярно повтарящи се отклонения в развитието на изследвания процес с определена периодичност и амплитуда за периоди, които са по-малки от една година. Тези колебания са предизвикани от систематично и трайно действащи сезонни фактори. Сезонните колебания могат да се проявяват по месеци или тримесечия в рамките на годината; по дни в рамките на седмицата; по часове в рамките на денонощието и т.н. Дължината на периода, за който се проявява една сезонна вълна, формира сезонен цикъл. Да означим дължината на този период с p. Например, при тримесечни данни един сезонен цикъл е равен на четири тримесечия (p=4), при месечни данни е равен на 12 месеца (p=12) и т.н. Основната задача при анализа на сезонните колебания се свежда до декомпозиране на изследвания динамичен ред на съставящите го компоненти. На тази основа се извеждат обобщаващи измерители за действието на сезонните фактори и за останалите компоненти в реда. Методите за сезонна декомпозиция зависят от типа на динамичния ред и от характера на сезонните колебания. Отклоненията могат да се проявяват в комбинация със случайните колебания, или в комбинация с тренд и случайни колебания. Освен това сезонните колебания могат да се проявяват с променяща се във времето амплитуда (мултипликативно), или с постоянна амплитуда (адитивно). В първия случай компонентите на динамичния ред са свързани мултипликативно, а във втория – адитивно. В практиката на динамичния статистически анализ на социални и икономически процеси по-често се предполага, че компонентите на изследвания динамичен ред са свързани мултипликативно, тъй като почти е невъзможно или е много рядко срещано на социално-икономически процес с постоянна амплитуда на проявяване на сезонните колебания.

За описание на тренда при анализ на сезонните колебания се използват верижните средни, като броят на осредняваните величини се определя от дължината на сезонния цикъл (m=p). Следователно, методите за изчисляване на отделните характеристики зависят и от това, дали броят на осредняваните величини е четен, или нечетен. В икономическите изследвания по-често се използват месечни, или тримесечни данни за анализ на сезонните колебания (p=m=12, или p=m=4). В този случай могат се използват нецентрирани, или центрирани верижни средни за описание на тренда. В някои случаи обаче, дължината на сезонния цикъл е нечетен брой подпериоди. Например, сезонните колебания по дни в рамките на 5 дневната работната, или по часове в рамките на 7 часов работен ден и т.н. Тогава броят на осредняваните величини при изчисляването на верижните средни ще бъде също нечетно число (p=m=5, или p=m=7 и т.н).

За да се извърши сезонна декомпозиция изследвания динамичен ред трябва да бъде с достатъчна дължина. В статистическата теория това условие е конкретизирано с изискването за най-малко 4 дължини на сезонния цикъл. Например, ако динамичният ред е съставен от месечни данни, минимално допустимата дължина е 4 х 12 = 48 елемента (месеца), а при тримесечни данни съответно 4 х 4 =16 елемента (тримесечия).

За улеснение при представянето на различните характеристики за анализ на сезонните колебания, вместо с Yt за t=1, ..., n, да означим елементите на динамичния ред с  за i=1, ..., p и j=1, ..., k, където р е дължината на сезонния цикъл, а к е броят на тези цикли (години). Например при месечни данни р=12 месеца, а к е броят на годините. Тогава дължината на динамичния ред е n=pk=12k.

 

Сезонна декомпозиция при мултипликативни сезонни колебания

Като се имат предвид изброените изходни условия за провеждането на анализа, сезонната декомпозиция на изследвания динамичен ред, в който има мултипликативно проявяващи се сезонни колебания, може да се извърши в няколко последователни етапа:

а) Изчисляване на верижните средни величини, които характеризират тренда в динамичния ред.

Ако дължината на сезонния цикъл е четно число, верижните средни величини могат да се получат като центрирани (при p=m). В този случай се дават различни тегла на осредняваните елементи на динамичния ред. Когато дължината на сезонния цикъл е четно число верижните средни величини могат да се получат и като нецентрирани (при p=m). В този случай на осредняваните величини се дават еднакви тегла.

Центрираните верижните средни величини са изчислени по формулата:

(22)   

б) Изчисляване на индивидуалните сезонните индекси.

Тези индекси характеризират относителния дял на промените в изследвания процес в резултат на действието на сезонните и случайните колебания през отделните подпериоди, на които съответстват елементите на динамичните редове. Новополученият динамичен ред вече не съдържа тренд. Индивидуалните сезонни индекси се получават като процентно отношение на фактическите данни към верижните средни величини:

(23)    .

в) Изчисляване на коригираните сезонни индекси.

Коригираните сезонни индекси представляват осреднени характеристики на проявлението на сезонните фактори през отделните подпериоди на сезонния цикъл. За получаването на тези индекси се извършват няколко последователни операции върху индивидуалните индекси на сезонните колебания. Най-напред се получават т.н. междинни средни индекси (Fi, i=1, ..., p) за всеки подпериод. За да се елиминира негативното влияние на екстремните стойности, от всеки подпериод на сезонния цикъл се отстраняват минималният и максималният индивидуален индекс. От останалите индекси се изчислява междинният среден индекс.

(24)    ,

където qi, (i=1, ..., p) е броят на индивидуалните индекси за i-я подпериод на сезонния цикъл след като са отстранени минималният и максималният индекс.

За да се елиминира несъответствието (което в някои случаи може да бъде и значително по размер), сезонните индекси се изчисляват като се коригират междинните сезонни индекси по формулата:

(25)    .

По-нататък в изложението коригираните сезонни индекси (Si) ще наричаме само сезонни индекси. За графично представяне на сезонните индекси се използва т.нар. сезонна вълна. По абсцисната ос на двумерна координатна система се скалират подпериодите на сезонния цикъл (1, 2, ..., p), а по ординатната ос – сезонните индекси (Si, за i=1, 2, ..., p).

Като се използват сезонните индекси може да се получат някои допълнителни динамични редове, които характеризират ролята на различните компоненти и се използват за решаването на различни теоретически и практически задачи на динамичния анализ:

§                    Сезонно коригиран динамичен ред. Той съдържа “очистени” от сезонните колебания елементи, които характеризират тренда и случайните колебания в изследвания процес. Елементите на този ред () се получават по формулата:

(26)   

§                    Изравнен динамичен ред на тренда и цикличните колебания. Този динамичен ред съдържа елементи, които характеризират тренда и цикличните колебания в динамичния ред и са “очистени” от сезонни и случайни колебания. За да представим елементите му отново ще се върнем към първоначалната символика, т.е. вместо ij, за i=1, ..., p и j=1, ..., k, ще използваме t=1, ..., n, където n=pk е дължината на реда. Елементите на изравнения динамичен ред на тренда и цикличните колебания (STCt) се получават като се изравни сезонно коригираният динамичен ред с помощта на претеглени верижни средни величини по формулата:

(27)   

Формулата не може да се използва за получаването на изравнените стойности за първите два и последните два елемента на динамичния ред. Вторият и предпоследният елемент могат да се намерят като се използват обикновени верижни средни величини при m=3 по формулите:

(28)   

и

(29)    .

Първият и последният елемент се изчисляват по формулите:

(30)   

и

(31)    .

§                    Динамичен ред на случайните колебания. Елементите на този динамичен ред (It) са “очистени” от всички останали компоненти (тренд, циклични и сезонни колебания) и характеризират действието на случайни фактори в изменението на изследвания процес. Те се получават като се разделят елементите на сезонно коригирания динамичен ред на елементите на изравнения динамичен ред на тренда и цикличните колебания:

(32)    .

В съответствие с предполагаемия мултипликативен характер на връзките между отделните компоненти на изследвания динамичен ред, неговите елементи могат да бъдат изразени по следния начин:

(33)    .

 

Сезонна декомпозиция при адитивни сезонни колебания

Сезонната декомпозиция на динамичен ред, в който има адитивни сезонни колебания се извършва в същата последователност, която беше използвана при анализа на мултипликативните сезонни колебания.

а) Изчисляват се верижните средни величини по начините, описани за мултипликативните сезонни колебания.

б) Изчисляват се индивидуалните сезонни разлики.

Тези разлики характеризират проявлението на сезонните и случайните колебания през отделните подпериоди, на които съответстват елементите на динамичните редове и се получават като разлика между фактическите данни и верижните средни величини:

(34)    .

За разлика от индивидуалните сезонни индекси, индивидуалните сезонни разлики представляват абсолютни величини. Те показват абсолютния размер на измененията в изследвания процес, които настъпват в резултат на действието на сезонните и случайните фактори в отделните подпериоди.

в) Изчисляване на коригираните сезонни разлики.

Коригираните сезонни разлики представляват осреднени характеристики на проявлението на сезонните фактори през отделните подпериоди на сезонния цикъл. За тяхното получаване отново се извършват някои последователни операции върху индивидуалните сезонни разлики. Най-напред се получават т.н. междинни сезонни разлики, като се осредняват индивидуалните сезонни разлики по едноименни подпериоди:

(35)    ,

където qi, (i=1, ..., p) е броят на индивидуалните разлики за i-я подпериод на сезонния цикъл.

За разлика от междинните сезонни индекси, тук не се елиминират минималните и максималните стойности на индивидуалните разлики. Понеже се предполага, че сезонните колебания имат адитивен характер (с приблизително постоянна амплитуда), това означава също така, че екстремните стойности на индивидуалните разлики не се различават съществено от останалите и не оказват негативно влияние върху крайните резултати.

Двете величини – сумата от сезонните разлики и средната сезонна разлика, трябва да имат нулеви стойности. Това условие произтича от съдържателната интерпретация на разликите. Те измерват абсолютното средно изменение на изследвания процес в резултат на влиянието на сезонните фактори. Следователно ако сезонната разлика е равна на нула, това означава, че липсва влияние на сезонните фактори, а ако тази разлика е по-голяма от нула – сезонните фактори оказват позитивно (нарастващо) влияние и когато разликата е по-малка от нула – сезонните фактори оказват негативно (намаляващо) влияние върху изследвания процес. Въпреки че тук не се елиминират екстремните стойности при изчисляването на междинните сезонни разлики, тяхната сума може да не е равна на нула. Това може да се дължи на различни причини, като закръгления, различен брой осреднявани величини в отделните редове на таблицата и др.

За да се елиминира това несъответствие, коригираните сезонни разлики се изчисляват като се коригират междинните сезонни разлики по формулата:

(36)    ,

където  е средната на междинните сезонни разлики:

(37)    .

Един от важните практически и методологически проблеми при сезонната декомпозиция е определянето на типа на сезонните колебания в изследвания динамичен ред. От това зависи изборът на методите, по който да се извърши разлагането на динамичния ред на съставящите го компоненти.

За определяне на типа на сезонните колебания в изследвания динамичен ред могат да се приложат различни практически правила. Най-често за тази цел се използва време диаграмата на динамичния ред, ако той е достатъчно дълъг. В много случаи обаче графичният образ на този ред не позволява да се определи с достатъчна категоричност типа на сезонните колебания. Има известни основания да се предполага, че ако се приложи мултипликативния метод при адитивен тип сезонни колебания, не се нарушава коректността на анализа, докато при сезонни колебания от мултипликативен тип приложението на адитивния метод може да наруши тази коректност. Ето защо, когато изследователят има съмнение относно типа на сезонните колебания, по-добре е да използва мултипликативния метод за сезонна декомпозиция на динамичния ред.

            2.3.4. Условия за провеждане на динамичен анализ

За да се приложат коректно статистическите методи е необходимо да бъдат изпълнени условията за правилно построяване на динамичен ред, т.е. необходимо е да се осигури съпоставимост на данните, които се съдържат в реда.

Съпоставимостта трябва да се осигури в няколко аспекта:

1. Съпоставимост по време.

2. Съпоставимост по място.

3. Съпоставимост по обхват.

4. Съпоставимост по съдържание.

5. Съпоставимост по начин на получаване на съответните величини.

6. Съпоставимост по отношение на мярката.

7. Съпоставимост по мащаб на мерните единици.

            2.3.5. Статистически измерители на структурни различия

В статистическата теория са известни множество измерители на структурни различия. Най-популярните от тях са три:

Индекс на различията:

(38)   

Нормиран квадратичен коефициент на абсолютните структурни изменения:

(39)   

Интегралeн коефициент на структурни изменения:

(40)   

И трите коефициента са нормирани в границите от 0 до 1, като 0 показва абсолютно сходство между двете сравнявани структури, а 1 – пълна противоположност.

 

            2.4. Програмна осигуреност на изследването

Програмната осигуреност на изследването включва програмите Microsoft Word 2000, Microsoft Excel 2000 и SPSS 11.5, работещи в среда на Microsoft Windows XP.

 

            3. Анализ на резултатите от статистическото изследване на потреблението на безалкохолни напитки през периода 1990-2004 г.

За да характеризираме потреблението на безалкохолни напитки в България за периода 1990-2004 г., ще начертаем диаграма, която е показана на Фиг. 1 по-надолу в темата. От графиката се вижда, че след 1990 г. има спад в потреблението на безалкохолни напитки, следва увеличаване на потреблението до към 1995 г. и отново спад, като най-ниското ниво е през 1997 г. След нея наблюдаваме възходящо развитие на потреблението на безалкохолни напитки до края на изследвания период.

Потреблението на газирани напитки е сходно. То е показано на Фиг. 2 по-надолу в темата. От графиката ясно се вижда спад в общото потребление на газирани напитки след 1990 г., след което се достига едно стабилно равнище и то се запазва през следващите няколко години. През 1996/7 г. отново наблюдаваме спад, който е свързан с тежкото икономическо състояние на страната по онова време, следван от покачване на обема на потребление на газирани напитки.

Можем да предполагаме, че потреблението на безалкохолни и в частност газирани напитки много силно се влияе от икономическото състояние в страната, както и от покупателната способност на населението. Това обаче е обект на друго изследване.

            3.1. Анализ на скоростта на изменение на потреблението на безалкохолните и газираните напитки за периода 1990 - 2004 г.

За да опишем скоростта на изменение на потреблението на безалкохолните и газираните напитки за периода 1990-2004 г. ще използваме показателите темп на растеж (с постоянна и верижна база), темп на прираст (с постоянна и верижна база), средногеометричен темп на растеж и среден темп на прираст.

Темповете на растеж и прираст на потреблението на безалкохолни напитки са показани в Таблица 6.

Таблица 6. Темпове на растеж и темпове на прираст на потреблението на безалкохолни напитки за периода 1990-2004 г.

 

Години

Потребление на безалкохолни напитки

Темпове на растеж с постоянна основа 1990 г.

Темпове на растеж с верижна основа

Темпове на прираст с постоянна основа 1990 г.

Темпове на прираст с верижна основа

1990

767,4

 

 

 

 

1991

517,9

0,67

0,67

-32,51

-32,51

1992

588,2

0,77

1,14

-23,35

13,57

1993

610,8

0,80

1,04

-20,41

3,84

1994

646,4

0,84

1,06

-15,77

5,83

1995

650,9

0,85

1,01

-15,18

0,70

1996

532,0

0,69

0,82

-30,68

-18,27

1997

449,0

0,59

0,84

-41,49

-15,60

1998

640,6

0,83

1,43

-16,52

42,67

1999

712,3

0,93

1,11

-7,18

11,19

2000

762,8

0,99

1,07

-0,60

7,09

2001

793,1

1,03

1,04

3,35

3,97

2002

846,4

1,10

1,07

10,29

6,72

2003

916,2

1,19

1,08

19,39

8,25

2004

1065,0

1,39

1,16

38,78

16,24

 

Темповете на растеж с постоянна основа показват колко пъти е по-голямо / по-малко потреблението през отчетния период в сравнение с базовия. Така например потреблението на безалкохолни напитки през 1991 г. е 0,67 пъти по-малко отколкото през 1990 г. До 1999 г. потреблението е по-малко от това през 1990 г. 0,59 до 0,85 пъти. През 2000 г. потреблението на безалкохолни напитки е само 0,99 пъти по-малко от потреблението през 1990 г. От 2001 г. наблюдаваме увеличаване на потреблението на безалкохолни напитки спрямо 1990 г., като през 2004 г. то е 1,39 пъти по-голямо.

Темповете на растеж с верижна основа показват колко пъти е по-голямо / по-малко потреблението спрямо предходния период. От 1992 г. до 1995 г. имаме нарастване на потреблението на безалкохолни напитки спрямо предходната година и през 1995 то е 1,01 пъти по-голямо от предходната година. През периода 1996-1997 г. потреблението на безалкохолни напитки е по-малко от предходната година. От 1998 г. потреблението започва да нараства спрямо предходната година – през 1998 г. то е 1,43 пъти по-голямо, а през 2004 г. е 1,39 път по-голямо от това през 2003 г.

Темповете на прираст с постоянна база показват с колко % е по-голямо / по-малко потреблението през отчетния спрямо базисния период. Например през 1991 г. потреблението на безалкохолни напитки е намаляло с 32% спрямо 1990 г. Тази тенденция се запазва до 2000 г., когато потреблението е по-малко с 0,6% от това през 1990 г. През следващите няколко години потреблението е по-голямо от това през 1990 г. с 3,35 до 38,78%.

Темповете на прираст с верижна основа показват с колко е нараснало / намаляло потреблението през текущия период спрямо предходния. Темповете на прираст показват, че от 1992 до 1995 г. потреблението на безалкохолни напитки нараства – по-голямо е от предходната година с 13,57 до 0,7%. През 1996 и 1997 г. наблюдаваме спад в потреблението с 18,27 и съответно 15,60% спрямо предходната година. След 1998 г. потреблението нараства и е по-голямо от предходната година с 3,97 до 16,24%. Виждаме, че през 2004 г. потреблението е по-голямо от това през 2003 г. с 16,24%.

Средните темпове на растеж и на прираст на потреблението на безалкохолни напитки за периода 1990-2004 г. са:

*=0,025668

= -97,43%

Средните темпове на растеж и прираст показват, че потреблението на безалкохолни напитки е намалявало средногодишно с 2,37% за изследвания период.

Темповете на растеж и прираст на потреблението на газирани напитки са показани в Таблица 7.

Таблица 7. Темпове на растеж и темпове на прираст на потреблението на газирани напитки за периода 1990-2004 г.

Години

Потребление на газирани напитки

Темпове на растеж с постоянна основа 1990 г.

Темпове на растеж с верижна основа

Темпове на прираст с постоянна основа 1990 г.

Темпове на прираст с верижна основа

1990

616,3

 

 

 

 

1991

393,2

0,64

0,64

-36,20

-36,20

1992

402,0

0,65

1,02

-34,77

2,24

1993

405,0

0,66

1,01

-34,29

0,75

1994

417,7

0,68

1,03

-32,22

3,14

1995

396,2

0,64

0,95

-35,71

-5,15

1996

327,1

0,53

0,83

-46,93

-17,44

1997

354,0

0,57

1,08

-42,56

8,22

1998

352,0

0,57

0,99

-42,88

-0,56

1999

368,7

0,60

1,05

-40,18

4,74

2000

391,0

0,63

1,06

-36,56

6,05

2001

396,0

0,64

1,01

-35,75

1,28

2002

403,2

0,65

1,02

-34,58

1,82

2003

424,3

0,69

1,05

-31,15

5,23

2004

462,3

0,75

1,09

-24,99

8,96

 

Темпове на растеж с постоянна база. Потреблението на газирани напитки през 1991 г. е 0,64 пъти по-малко спрямо това през 1990 г. Наблюдаваме, че през целия изследван период потреблението на газирани напитки е по-малко от това през 1990 г. 0,53 до 0,75 пъти.

Темпове на растеж с верижна основа. Потреблението на газирани напитки през 1992 г. е 1,02 път по-голямо потреблението през 1991 г. През 1995 и 1996 г. потреблението е по-малко от това във всяка предходна година съответно 0,95 и 0,83 пъти. През 1997 г. потреблението е нараснало 10,8 пъти спрямо предходната година. През 1998 г. отново наблюдаваме почти незначителен спад 0,99 пъти. През периода 1999-2004 г. потреблението е по-голямо от всяка предходна година 10,1 до 1,09 пъти.

Темповете на прираст с постоянна основа 1990 г. показват, че през целия изследван период потреблението на газирани напитки е по-малко от това през базовата година с 25 до 42%.

Темпове на прираст с верижна база. Най-голямо намаление на потреблението на газирани напитки спрямо предходна година наблюдаваме през 1991 г. – с 35%, а най-голямо увеличение – през 2004 г. с 8,96%.

Средните темпове на растеж и на прираст на потреблението на газирани напитки за периода 1990-2004 г. са:

*=0,138123

= -86,19%

Средните темпове на растеж и прираст показват, че потреблението на газирани напитки е намалявало средногодишно с 13,81% за изследвания период.

            3.2. Анализ на тенденцията на развитие на потреблението на безалкохолни и газирани напитки общо и по видове за периода 1990-2004 г.

Резултатите от изследване на тенденцията на развитие на потреблението на безалкохолни напитки са показани в Приложения №1 и 2. Моделите с най-голям коефициент на детерминация са квадратичен и кубичен – следователно ги изследваме по-подробно. И двата модела са адекватни (стойностите на SigF са по-малки от 0,05). Приемаме, че моделът с по-висока стойност на коефициента на детерминация (R Square) по-добре отразява тенденцията на развитие. В случая това е кубичният модел. Три от коефициентите на този модел обаче (пред първата, втората и третата степен на независимата променлива време) не са статистически значими (стойностите на Sig T са по-големи от 0,05). Значим е само коефициентът пред свободния член на уравнението. Освен това при квадратичният модел коефициентът на детерминация е по-малък само с една стохилядна, а и при него стандартната грешка на оценката е по-малка (Standard Error), както и регресионните коефициенти са статистически значими. Следователно потреблението на безалкохолни напитки за периода 1990-2004 г. се описва най-добре от квадратична функция от вида Y = 11,493 -3,415t + 4,894t2.

В Приложения № 3 и 4 са показани резултатите от изследване на тенденцията на развитие на потреблението на бутилирани води. Моделите с най-голям коефициент на детерминация са квадратичен и кубичен – следователно ги изследваме по-подробно. И двата модела са адекватни (стойностите на SigF са по-малки от 0,05). Приемаме, че моделът с по-висока стойност на коефициента на детерминация (R Square) по-добре отразява тенденцията на развитие. В случая това е кубичният модел. Два от неговите коефициенти обаче (пред първата и втората степен на независимата променлива) не са статистически значими. Освен това коефициентът на детерминация е по-голям само с 8 хилядни от този на кубичния модел. Но при кубичният модел също имаме незначим коефициент – пред първата степен на независимата променлива. Изследваме още модели – степенен, модел на нарастването и експоненциален. И тези три модела са адекватни. Коефициентите им на корелация и детерминация са равни до 5-ия знак след десетичната точка. Моделите по същество отразяват една и съща крива. Приемаме, че това са функциите, описващи най-добре тенденцията на развитие на потреблението на бутилирани води за периода 1990-2004 г. Функциите са от вида: Y=11.196*101.795t; Y=e(43.599+13.750t); Y=11.196*e(13.75*t).

Резултатите от изследване на тенденцията на развитие на потреблението на газирани напитки са показани в Приложения №5 и 6. Моделите с най-голям коефициент на детерминация са квадратичен и кубичен – следователно ги изследваме по-подробно. И двата модела са адекватни (стойностите на SigF са по-малки от 0,05). Приемаме, че моделът с по-висока стойност на коефициента на детерминация (R Square) по-добре отразява тенденцията на развитие. В случая това е кубичният модел. Един регресионен коефициент на този модел обаче (пред третата степен на независимата променлива) не е статистически значим (стойностите на Sig T са по-малки от 0,05). Освен това коефициентът на детерминация на другия конкуриращ се модел – квадратичния, е по-малък само с 5 стотни, а неговите коефициенти са статистически значими. Следователно приемаме, че тенденцията на развитие на потреблението на газирани напитки за периода 1990-2004 г. се отразява най-добре от квадратичен модел от вида Y=15.054-4.68t+4.465t2.

В Приложения № 7 и 8 са показани резултатите от изследване на тенденцията на развитие на потреблението на плодови сокове и нектари. Моделите с най-висока стойност на коефициента на детерминация отново са квадратичния и кубичния. И двата модела са адекватни, но коефициентите им не са статистически значими с изключение на свободните членове на регресионните уравнения. Търсим друг модел с висока стойност на корелационния коефициент – това е линейният. И този модел е адекватен. Коефициентите му са статистически значими. Приемаме, че той описва най-добре тенденцията на развитие на потреблението на плодови сокове и нектари за периода 1990-2004 г. Търсеното уравнение е от вида: Y=2,39+6,56t.

Резултатите от изследване на тенденцията на развитие на потреблението на сиропи и разтворими напитки са показани в Приложения №9 и 10. Моделите с най-голям коефициент на детерминация са кубичен и мултипликативен – следователно ги изследваме по-подробно. И двата модела са адекватни (стойностите на SigF са по-малки от 0,05) и коефициентите им са статистически значими (стойностите на Sig T са по-малки от 0,05). Приемаме, че моделът с по-висока стойност на коефициента на детерминация (R Square) по-добре отразява тенденцията на развитие. В случая това е кубичният модел. Той е от вида Y=3.652+2.866t-2.495t2+2.486t3.

Тенденциите на развитие на безалкохолните напитки общо и по видове през изследвания период 1990-2004 г. се описват най-добре от линейна, квадратична, кубична, степенна, експоненциална и нарастваща функции. За по-добра нагледност представяме графиката на изследваните явления на Фиг. 1.

 

Фиг. 1. Потребление на безалкохолни напитки – общо и по видове за периода 1990-2004 г. (милиони литри)

 

Ще изследваме тенденциите на развитие на видовете газирани напитки:

В Приложения №11 и 12 са показани резултатите от изследване на тенденцията на развитие на потреблението на колови газирани напитки. Моделите с най-висока стойност на коефициента на детерминация са кубичният и S-модела. И двата модела са адекватни. Моделът с по-висока стойност на коефициента на детерминация е кубичният, но при него има един регресионен коефициент, който е статистически незначим. Приемаме за по-добър S-моделът, защото неговите коефициенти са статистически значими, освен това неговата стандартна грешка на оценката е с много ниска стойност. Моделът е от вида Y=e(74.168-4.8/t).

Резултатите от изследване на тенденцията на развитие на потреблението на напитки с аромат тоник и битер са показани в Приложения №13 и 14. Моделите с най-голям коефициент на детерминация са квадратичен и кубичен. И двата модела са адекватни, но имат статистически незначими коефициентите. Търсим друг модел – моделът със следваща по големина стойност на коефициент на детерминация. Това е S-моделът. Неговите коефициенти са статистически значими и той е адекватен. Приемаме, че този модел описва най-добре тенденцията на развитие на потреблението на напитки с аромат тоник и битер през периода 1990-2004 г. Моделът е от вида Y=e(60.694-8.422/t).

В Приложения № 15 и 16 са показани резултатите от изследване на тенденцията на развитие на потреблението на други неплодови аромати. Моделите с най-висока стойност на коефициента на детерминация са инверсен, квадратичен и кубичен. И трите модела са адекватни. Моделът с по-висока стойност на коефициента на детерминация е кубичният, регресионните му коефициенти са статистически значими и стандартната грешка на оценката е с най-ниска стойност. Приемаме, че кубичният модел описва най-добре потреблението на напитки с други неплодови аромати през периода 1990-2004 г. Видът на модела е:

Y=21.873-12.016t+7.856t2-5.497t3.

Резултатите от изследване на тенденцията на развитие на потреблението на напитки с аромат портокал са показани в Приложения №17 и 18. Моделите с най-голям коефициент на детерминация са кубичен и мултипликативен. И двата модела са адекватни, но регресионните коефициенти на кубичния модел (този с по-голям коефициент на детерминация) са статистически незначими. Коефициентите на мултипликативният модел са статистически значими, а и стандартната му грешка е по-малка от на кубичния модел. Приемаме, че мултипликативният модел описва най-добре тенденцията на развитие на потреблението на напитки с аромат портокал през периода 1990-2004 г. Моделът е от вида Y=7.947t2.926.

В Приложения №19 и 20 са показани резултатите от изследване на тенденцията на развитие на потреблението на напитки с аромат лимон. Моделите с най-висока стойност на коефициента на детерминация са квадратичен и кубичен. И двата модела са адекватни. Моделът с по-висока стойност на коефициента на детерминация е кубичният, но регресионните му коефициенти са статистически незначими. Регресионните коефициенти на квадратичния модел са статистически значими и стандартната грешка на оценката е по-ниска. Освен това коефициентът на детерминация на квадратичният модел е по-нисък само с една хилядна. Приемаме, че квадратичният модел описва най-добре потреблението на напитки с аромат лимон през периода 1990-2004 г. Видът на модела е Y=6,887-4,227t+3,442t2.

Резултатите от изследване на тенденцията на развитие на потреблението на напитки от типа бистра лимонада са показани в Приложения №21 и 22. Моделите с най-голям коефициент на детерминация са квадратичен и кубичен. И двата модела са адекватни и регресионните им коефициенти са статистически значими. Моделът с по-висока стойност на коефициента на детерминация, както и с по-малка стандартна грешка на оценката, е кубичният. Приемаме, че той описва най-добре тенденцията на развитие на потреблението на напитки от типа бистра лимонада през периода 1990-2004 г. Моделът е от вида Y= 12,624-7,351t+5.498t2-4.196t3.

В Приложения № 23 и 24 са показани резултатите от изследване на тенденцията на развитие на потреблението на напитки от типа небистра лимонада. Моделите с най-висока стойност на коефициента на детерминация са мултипликативен и S-модел. И двата модела са адекватни. Моделът с по-висока стойност на коефициента на детерминация е мултипликативният, но при него единият регресионен коефициент е статистически незначим. Регресионните коефициенти на S-модела са статистически значими Освен това коефициентът му на детерминация е по-нисък само с 4 стотни. Приемаме, че S-моделът описва най-добре потреблението на напитки с от типа небистра лимонада през периода 1990 - 2004 г. Видът на модела е Y=e(11.896-5.589/t).

Резултатите от изследване на тенденцията на развитие на потреблението на напитки с други плодови аромати са показани в Приложения №25 и 26. Моделите с най-голям коефициент на детерминация са инверсен и кубичен. И двата модела са адекватни и регресионните им коефициенти са статистически значими. Моделът с по-висока стойност на коефициента на детерминация, както и с по-малка стандартна грешка на оценката, е кубичният. Приемаме, че той описва най-добре тенденцията на развитие на потреблението на напитки с други плодови аромати през периода 1990-2004 г. Моделът е от вида:

Y=7,804-3,803t+2,949t2-2,315t3.

Тенденциите на развитие на газираните напитки по видове през изследвания период 1990 - 2004 г. се описват най-добре от функциите квадратична, кубична, мултипликативна и S. За по-добра нагледност представяме графиката на изследваните явления на Фиг. 2.

Фиг. 2. Потребление на газирани напитки – общо и по видове за периода 1990-2004 г.

 

            3.3. Анализ на сезонността в потреблението на газирани напитки, бутилирани води и плодови сокове и нектари за периода 1999-2004 г.

Разполагаме с тримесечни данни за потреблението на газирани напитки, бутилирани води и плодови сокове и нектари за периода 1999-2004 г. Динамичните редове са достатъчно дълги (6 години, по тримесечия или по 24 члена във всеки ред) за провеждането на анализ на сезонността. Избираме метода на мултипликативните сезонни колебания, тъй като имаме съмнения относно типа на сезонни колебания в динамичния ред.

Графичният вид на редовете е показан на Фиг. 3, 4 и 5.

Фиг. 3. Потребление на газирани напитки по тримесечия за периода 1999-2004 г. (млн. литри)

Фиг. 4. Потребление на бутилирани води по тримесечия за периода 1999-2004 г. (млн. литри)

Фиг. 5. Потребление на плодови сокове и нектари по тримесечия за периода 1999-2004 г. (млн. литри)

И на трите графики наблюдаваме ясно изразен сезонен компонент, както и възходяща тенденция на развитие.

Ще изследваме сезонността по-подробно.

В Приложение № 27 са показани резултатите от изследване на сезонността на потреблението на газирани напитки.

Представените резултати показват следното: в първата таблица можем да видим сезонната вълна на явлението. Във втората таблица: в колоната Moving averages наблюдаваме верижните средни; в колоната Ratios са показани индивидуалните сезонни индекси; в колоната Seasonal factors се виждат коригираните сезонни индекси; Seasonally adjusted series е представен сезонно коригираният динамичен ред; в колоната Smoothed trend-cycle виждаме изравнения динамичен ред на тренда и цикличните колебания; Irregular component е динамичния ред на случайните колебания.

Коригираните сезонни индекси формират т.нар. сезонна вълна. Тя показва относителното отклонение около трендовата линия, породено от влиянието на фактори, имащи сезонен характер.

Фиг. 6. Сезонна вълна

От графиката се вижда, че потреблението на газирани напитки е силно сезонно детерминирано, тъй като те са разхладителни, а и човешкото тяло има необходимост от приемане на повече течности през топлите месеци на годината. През първото тримесечие сезонните фактори оказват негативно влияние върху потреблението на газирани напитки и е с 23% по-ниско от средногодишното потребление на газирани напитки. През второто тримесечие наблюдаваме слабо положително влияние на сезонните фактори – с 7% по-високо от средногодишното потребление. Силно положително въздействие имаме през третото тримесечие – с 26%. През четвъртото отново се наблюдава спад в потреблението на газирани напитки вследствие на сезонни фактори с 11%.

Анализът на сезонно коригирания динамичен ред показва, че той изразява съвкупното влияние само на три компонента – тренд, цикличен и случаен компонент, т.е. изцяло е “очистен” от сезонни причини. Създаваме графики за сезонно коригирания динамичен ред като цяло и по отделни години:

Фиг. 7. Сезонно коригиран динамичен ред на потреблението на газирани напитки

            Ясно се наблюдава слабо положителната линейна тенденция, оградена от цикличните и случайните флуктуации.

Фиг. 8. Сезонно коригиран динамичен ред за 1999 г.

 

Забелязва се, че през първото тримесечие влиянието на тренда и случайните фактори е най-силно. През следващите тримесечия тренда и случайните фактори влияят намаляваща сила върху потреблението на газирани напитки.

Фиг. 9. Сезонно коригиран динамичен ред за 2000 г.

 

През 2000 г. влиянието на тренда и случайните фактори се засилва след първото тримесечие, но след второто отново отслабва.

Фиг. 10. Сезонно коригиран динамичен ред за 2001 г.

 

През 2001 г. тренда и случайните фактори влияят в една или друга посока – първоначално негативно, после – позитивно и отново негативно.

Фиг. 11. Сезонно коригиран динамичен ред за 2002 г.

 

През 2002 г. влиянието на тренда и случайните фактори върху потреблението на газирани напитки постепенно се засилва.

Фиг. 12. Сезонно коригиран динамичен ред за 2003 г.

 

През 2003 г. влиянието на тренда и случайните фактори върху потреблението на газирани напитки влияе все по-силно позитивно.

Фиг. 13. Сезонно коригиран динамичен ред за 2004 г.

 

През 2004 г. влиянието на тренда и случайните фактори върху потреблението на газирани напитки е променливо, но като цяло – положително.

На следващият етап от анализа разглеждаме изравнения динамичен ред на тренда и цикличните колебания. Той показва съвкупното влияние само на два компонента – тренд и циклични колебания. Създаваме графика на изравнения динамичен ред на тренда и цикличните колебания:

Фиг. 14. Изравнения динамичен ред на тренда и цикличните колебания

 

Вижда се, че цикличните колебания оказват слабо отрицателно влияние върху потреблението на газирани напитки през 1999 г., докато след това и до края на периода – слабо положително влияние.

На следващият етап разглеждаме динамичния ред на случайните колебания. Те изразяват влиянието само на случайни фактори. Създаваме графика на динамичния ред на случайните колебания:

Фиг. 15. Динамичен ред на случайните колебания

 

Вижда се, че случайните колебания оказват най-силно влияние върху потреблението на газирани напитки в края на 1999 и началото на 2000 г., в средата на 2000 г., в края на 2003 и в началото на 2004 г. През останалите тримесечия влиянието на случайните колебания е сравнително по-слабо.

В Приложение № 28 са показани резултатите от изследване на сезонността на потреблението на бутилирани води.

Сезонната вълна на потреблението на бутилирани води е представена на Фиг. 16. Тя показва относителното отклонение около трендовата линия, породено от влиянието на фактори, имащи сезонен характер.

Фиг. 16. Сезонна вълна

 

От графиката се вижда, че потреблението на бутилирани води е силно сезонно детерминирано, тъй като човешкото тяло има необходимост от приемане на повече течности през топлите месеци на годината. През първото тримесечие сезонните фактори оказват негативно влияние върху потреблението на бутилирани води и то е с 24% по-ниско от средногодишното потребление. През второто и третото тримесечие наблюдаваме силно положително въздействие на сезонни фактори – съответно с 26 и 31% от средногодишното потребление. През четвъртото отново се наблюдава спад в потреблението на бутилирани води вследствие на сезонни фактори – с 34%.

Сезонно коригирания динамичен ред изразява съвкупното влияние само на три компонента – тренд, цикличен и случаен компонент, т.е. изцяло е “очистен” от сезонни причини. Създаваме графики за сезонно коригирания динамичен ред като цяло и по отделни години:

Фиг. 17. Сезонно коригиран динамичен ред на потреблението на бутилирани води

Ясно се наблюдава слабо положителната линейна тенденция, оградена от цикличните и случайните флуктуации.

Фиг. 18. Сезонно коригиран динамичен ред за 1999 г.

 

Забелязва се, че в началото на годината влиянието на тренда и случайните фактори върху потреблението на бутилирани води нараства, докато след средата на годината започва да намалява.

Фиг. 19. Сезонно коригиран динамичен ред за 2000 г.

 

През 2000 г. влиянието на тренда и случайните фактори върху потреблението на бутилирани води е еднакво през първото и второто тримесечие, докато след това рязко се засилва.

Фиг. 20. Сезонно коригиран динамичен ред за 2001 г.

 

През 2001 г. тренда и случайните фактори влияят първоначално негативно върху потреблението на бутилирани води, впоследствие – позитивно.

Фиг. 21. Сезонно коригиран динамичен ред за 2002 г.

 

През 2002 г. влиянието на тренда и случайните фактори върху потреблението на бутилирани води е позитивно през първите три тримесечия на годината и негативно през четвъртото.

Фиг. 22. Сезонно коригиран динамичен ред за 2003 г.

 

През 2003 г. влиянието на тренда и случайните фактори върху потреблението бутилирани води е слабо позитивно през цялата година.

Фиг. 23. Сезонно коригиран динамичен ред за 2004 г.

 

През 2004 г. влиянието на тренда и случайните фактори върху потреблението на бутилирани води е слабо до силно положително през последното тримесечие на годината.

На следващият етап от анализа разглеждаме изравнения динамичен ред на тренда и цикличните колебания. Той показва съвкупното влияние само на два компонента – тренд и циклични колебания. Създаваме графика на изравнения динамичен ред на тренда и цикличните колебания:

 

Фиг. 24. Изравнения динамичен ред на тренда и цикличните колебания

 

Вижда се, че цикличните колебания оказват слабо до средно положително влияние върху потреблението на бутилирани води през целия изследван период, като влиянието се засилва с последните години на анализа.

На следващият етап разглеждаме динамичния ред на случайните колебания. Те изразяват влиянието само на случайни фактори. Създаваме графика на динамичния ред на случайните колебания:

Фиг. 25. Динамичен ред на случайните колебания

 

Вижда се, че случайните колебания оказват най-силно влияние върху потреблението на бутилирани води в края на 1999 г. и в средата и в края на 2004 г. През останалите тримесечия влиянието на случайните колебания е сравнително по-слабо.

В Приложение №29 са показани резултатите от изследване на сезонността на потреблението на плодови сокове и нектари.

Коригираните сезонни индекси формират т.нар. сезонна вълна. Тя показва относителното отклонение около трендовата линия, породено от влиянието на фактори, имащи сезонен характер.

 

Фиг. 26. Сезонна вълна

От графиката се вижда, че потреблението на плодови сокове и нектари е слабо сезонно детерминирано; явно не се е наложил стереотип на приемането им през определени месеци от годината. През първото тримесечие сезонните фактори оказват слабо отрицателно влияние върху потреблението на плодови сокове и нектари и то е с 7% по-ниско от средногодишното потребление на газирани напитки. През второто тримесечие наблюдаваме положително влияние на сезонните фактори – с 13% по-високо от средногодишното потребление. Слабо отрицателно въздействие имаме през третото тримесечие, което продължава и през четвъртото – съответно с 1 и 6% по-малко от средногодишното потребление на плодови сокове и нектари.

Спираме погледа си върху сезонно коригирания динамичен ред. Той изразява съвкупното влияние само на три компонента – тренд, цикличен и случаен компонент, т.е. изцяло е “очистен” от сезонни причини. Създаваме графики за сезонно коригирания динамичен ред като цяло и по отделни години:

Фиг. 27. Сезонно коригиран динамичен ред на потреблението на плодови сокове и нектари

Ясно се наблюдава слабо положителната параболична тенденция, оградена от цикличните и случайните флуктуации.

Фиг. 28. Сезонно коригиран динамичен ред за 1999 г.

Забелязва се, че през първото тримесечие влиянието на тренда и случайните фактори е най-слабо. През третото тримесечие тренда и случайните фактори влияят с нарастваща сила върху потреблението на плодови сокове и нектари. През четвъртото тримесечие отново имаме негативно въздействие на тренда и случайните фактори.

Фиг. 29. Сезонно коригиран динамичен ред за 2000 г.

През 2000 г. влиянието на тренда и случайните фактори върху потреблението на плодови сокове и нектари е най-силно през първото тримесечие на годината, през второто рязко намалява, докато през третото и четвъртото слабо се увеличава.

Фиг. 30. Сезонно коригиран динамичен ред за 2001 г.

 

През 2001 г. тренда и случайните фактори влияят в една или друга посока – първоначално леко позитивно, после негативно и през четвъртото тримесечие – отново позитивно върху потреблението на плодови сокове и нектари.

Фиг. 31. Сезонно коригиран динамичен ред за 2002 г.

 

През 2002 г. влиянието на тренда и случайните фактори върху потреблението на плодови сокове и нектари е разнопосочно през четирите тримесечия на годината.

Фиг. 32. Сезонно коригиран динамичен ред за 2003 г.

 

През 2003 г. влиянието на тренда и случайните фактори върху потреблението на плодови сокове и нектари е разнопосочно, но като цяло позитивно.

Фиг. 33. Сезонно коригиран динамичен ред за 2004 г.

През 2004 г. влиянието на тренда и случайните фактори върху потреблението на плодови сокове и нектари е разнопосочно и като цяло – неутрално.

На следващият етап от анализа разглеждаме изравнения динамичен ред на тренда и цикличните колебания. Той показва съвкупното влияние само на два компонента – тренд и циклични колебания върху потреблението на плодови сокове и нектари. Създаваме графика на изравнения динамичен ред на тренда и цикличните колебания:

Фиг. 34. Изравнения динамичен ред на тренда и цикличните колебания

Вижда се, че цикличните колебания оказват слабоотрицателно влияние върху потреблението на плодови сокове и нектари през 2001 г., докато след това и до края на периода – силно положително влияние. Тук съвсем ясно се забелязва параболичната тенденция.

На следващият етап разглеждаме динамичния ред на случайните колебания. Те изразяват влиянието само на случайни фактори върху потреблението на плодови сокове и нектари. Създаваме графика на динамичния ред на случайните колебания:

Фиг. 35. Динамичен ред на случайните колебания

 

Вижда се, че случайните колебания оказват най-силно (положително или отрицателно) влияние върху потреблението на плодови сокове и нектари в средата и края на 1999 г., в средата на 2001 г. и в края на 2004 г. През останалите тримесечия влиянието на случайните колебания е сравнително по-слабо.

 

            3.4. Анализ на структурата на потреблението на безалкохолните и газираните напитки за периода 1990-2004 г.

В структурата на потреблението на безалкохолните напитки се наблюдава навлизане на нови видове след 1997/8 г. – това са спортните и енергийни напитки и студеният чай. Структурата на потреблението на безалкохолни напитки през 1990 г. е представена на фиг. 36.

Фиг. 36

Структурата на потреблението през 2004 г. е представена на Фиг. 37.

Фиг. 37.

Наблюдаваме значителен спад в дела на газираните напитки, за сметка на увеличаване на дела на другите безалкохолни напитки. Делът на двата нови вида напитки, навлезли след 1997/8 г., е все още незначителен.

Ще изчислим индексите на структурни различия. Те са показани в Приложение №30.

Изчисляваме коефициентите на структурни различия:

=0,369

 

=0,338

 

=0,474

Техните стойности се различават поради особеностите на индексите. И трите са нормирани в границите от 0 до 1, като 0 показва абсолютно сходство между две сравнявани структури, а 1 – пълна противоположност. Може да се приеме, че различията в структурите на потреблението на безалкохолни напитки през 1990 и през 2004 г. са в границите на нормалните структурни различия.

В структурата на потреблението на газираните напитки се наблюдава навлизане на нови видове– това са вкусът лимон - лайм след 1993 г. и като част от коловите – нискокалоричните газирани напитки след 2000 г. Структурата на потреблението на газираните напитки през 1990 г. е представена на фиг. 38.

Фиг. 38

Структурата на потреблението на газираните напитки през 2004 г. е представена на Фиг. 39.

Фиг. 39

Наблюдаваме значителен спад в дела на бистър лимон (спад около два пъти) и други плодови аромати, за сметка на увеличаване на дела на коловите (над три пъти; много малка част от това увеличение се дължи на навлизането на нискокалоричните колови напитки), тоник и битер, други неплодови аромати, портокал, небистър лимон. Делът на новия вид напитки, навлязъл след 1993 г., е все още незначителен.

Ще изчислим индексите на структурни различия. Изчислителните процедури са показани в Приложение №31.

Изчисляваме коефициентите на структурни различия:

 

=0,376

=0,231

=0,463

 

Техните стойности се различават поради особеностите на индексите. Различията в структурите на потреблението на газирани напитки през 1990 и през 2004 г. не са значителни.
           
Заключение

Първо, анализът на скоростта на изменение на потреблението на безалкохолни напитки през периода 1990-2004 г. показва, че потреблението на безалкохолни напитки е намалявало средногодишно с 2,37% за изследвания период, а потреблението на газирани напитки е намалявало средногодишно с 13,81%.

Второ, анализът на тенденцията на развитие на потреблението на безалкохолни и газирани напитки през периода 1990-2004 г. показва, че потреблението на безалкохолни напитки общо и по видове, както и потреблението на газирани напитки по видове имат ясно изразена възходяща тенденция на развитие, която се описва от редица функции, като линейна, квадратична, кубична, мултипликативна, S-крива, степенна, експоненциална и нарастваща функции.

Трето, анализът на сезонността в потреблението на газирани напитки, бутилирани води и плодови сокове и нектари през периода 1999-2004 г. показва следното:

-         И трите изследвани явления са по-силно или по-слабо сезонно детерминирани. Потреблението на газирани напитки се влияе силно положително през второто и третото тримесечие на годината, докато през първото и четвъртото сезонните фактори свиват потреблението. При бутилираните води ситуацията е подобна – увеличено потребление през второто и третото тримесечие и спад в четвъртото и първото. Този факт лесно може да се обясни с причините за приемане на газирани напитки и бутилирани води – за разхлаждане;

-         При потреблението на плодови сокове и нектари наблюдаваме интересен факт – увеличаване на потреблението им през второто тримесечие и намаляване през третото, четвъртото и първото. То се оказва, че слабо се влияе от сезонни фактори. Тук можем да търсим някакви статусни модели на потребление, тъй като се предполага, че плодовите сокове и нектарите се потребяват освен от бебета и малки деца (което остава стабилно през цялата година), и от по-високо стоящи в обществото хора. Също така е възможно през третото тримесечие, когато се очаква запазване на високи обеми на потребление на плодови сокове и нектари, те да бъдат “замествани” с газирани напитки и бутилирани води. Тези предположения, обаче, са обект на друго изследване.

Четвърто, анализът на структурата на безалкохолните напитки показва следното:

-         На пазара са навлезли нови напитки, но техният дял е все още незначителен. За разглеждания период е спаднал близо два пъти относителният дял на газираните напитки за сметка главно на увеличеният дял на бутилираните води (нарастването е над 4 пъти) и негазираните разтворими напитки и сиропи. Като абсолютни стойности, обаче, потреблението на всички изследвани напитки се е увеличило, с изключение на спада в потреблението на безалкохолни напитки с 20%;

-         В структурата на газираните напитки също са навлезли нови видове, но и техният дял е незначителен до този момент. За разглеждания период е спаднал близо два пъти относителният дял на бистрата лимонада и другите плодови аромати (от 13 на 3%) за сметка на увеличеният дял на коловите газирани напитки и вкуса портокал. Като абсолютни стойности потреблението на другите неплодови аромати е спаднало драстично (над 5 пъти), както и на бистрата лимонада (над два пъти);

-         Коефициентите на структурни различия на потреблението на безалкохолни напитки се движат в границите от 0,338 до 0,474 и може да се приеме, че различията в структурите на потреблението на безалкохолни напитки през 1990 и през 2004 г. са в границите на нормалните структурни различия;

-         Коефициентите на структурни различия на потреблението на газирани напитки се движат в границите от 0,231 до 0,463 и може да се приеме, че различията в структурите на потреблението на газирани напитки през 1990 и през 2004 г. са в границите на нормалните структурни различия.
                 
Използвана литература

1.      Гатев, К. – Въведение в статистиката, С. 1995

2.      Манов А. – Статистика със SPSS, С. 2001

3.      Мишев, Г., Ст. Цветков – Статистика за икономисти, С. 1998

4.      Съйкова, И., А. Стойкова-Къналиева, Св. Съйкова – Статистическо изследване на зависимости, С. 2002

5.      Данни от Асоциацията на производителите на безалкохолни напитки в България

Приложения

Приложение № 1

Изследване на тенденцията на развитие на потреблението на безалкохолни напитки за периода 1990-2004 г.

Curve Fit

MODEL:  MOD_1._

Independent:  Time

  Dependent Mth   Rsq  d.f.       F  Sigf      b0      b1      b2      b3

   BEZALK   LIN  ,480    13   12,00  ,004 497,825 25,2636

   BEZALK   LOG  ,211    13    3,48  ,085 521,708 95,8225

   BEZALK   INV  ,031    13     ,41  ,533 725,583 -115,95

   BEZALK   QUA  ,826    12   28,56  ,000 751,335 -64,211  5,5921

   BEZALK   CUB  ,826    11   17,46  ,000 753,346 -65,513  5,7893  -,0082

   BEZALK   COM  ,431    13    9,85  ,008 521,356  1,0343

   BEZALK   POW  ,185    13    2,96  ,109 539,668   ,1265

   BEZALK   S    ,023    13     ,30  ,592  6,5574  -,1409

   BEZALK   GRO  ,431    13    9,85  ,008  6,2564   ,0337

   BEZALK   EXP  ,431    13    9,85  ,008 521,356   ,0337

 

Приложение № 2

Изследване на тенденцията на развитие на потреблението на безалкохолни напитки за периода 1990-2004 г.

Curve Fit

MODEL:  MOD_2._

Dependent variable.. BEZALK            Method.. QUADRATI

Listwise Deletion of Missing Data

Multiple R           ,90906

R Square             ,82640

Adjusted R Square    ,79747

Standard Error     73,39504

            Analysis of Variance:

               DF   Sum of Squares      Mean Square

Regression      2        307717,28        153858,64

Residuals      12         64641,97          5386,83

F =      28,56199       Signif F =  ,0000

-------------------- Variables in the Equation --------------------

Variable                  B        SE B       Beta         T  Sig T

Time             -64,210766   18,802172  -1,760783    -3,415  ,0051

Time**2            5,592146    1,142713   2,523175     4,894  ,0004

(Constant)       751,335385   65,375434               11,493  ,0000

Dependent variable.. BEZALK            Method.. CUBIC

Listwise Deletion of Missing Data

Multiple R           ,90907

R Square             ,82641

Adjusted R Square    ,77907

Standard Error     76,65632

            Analysis of Variance:

               DF   Sum of Squares      Mean Square

Regression      3        307721,14        102573,71

Residuals      11         64638,11          5876,19

F =      17,45581       Signif F =  ,0002

-------------------- Variables in the Equation --------------------

Variable                  B        SE B       Beta         T  Sig T

Time             -65,513495   54,460681  -1,796506    -1,203  ,2542

Time**2            5,789280    7,778902   2,612122      ,744  ,4723

Time**3            -,008214     ,320283   -,054941     -,026  ,9800

(Constant)       753,346154  103,969274                7,246  ,0000

 

 

Приложение № 3

Изследване на тенденцията на развитие на потреблението на бутилирани води за периода 1990-2004 г.

Curve Fit

MODEL:  MOD_3._

Independent:  Time

  Dependent Mth   Rsq  d.f.       F  Sigf      b0      b1      b2      b3

   VODA     LIN  ,872    13   88,92  ,000 -7,1371 22,5171

   VODA     LOG  ,624    13   21,55  ,000 -29,527 108,889

   VODA     INV  ,312    13    5,90  ,030 227,178 -244,91

   VODA     QUA  ,972    12  206,10  ,000 82,5662 -9,1428  1,9787

   VODA     CUB  ,979    11  173,35  ,000 46,6564 14,1222 -1,5418   ,1467

   VODA     COM  ,936    13  189,07  ,000 49,1140  1,1446

   VODA     POW  ,780    13   46,21  ,000 38,9595   ,7055

   VODA     S    ,451    13   10,69  ,006  5,3522 -1,7062

   VODA     GRO  ,936    13  189,07  ,000  3,8941   ,1351

   VODA     EXP  ,936    13  189,07  ,000 49,1140   ,1351

 

 


Приложение № 4

Изследване на тенденцията на развитие на потреблението на бутилирани води за периода 1990-2004 г.

Curve Fit

MODEL:  MOD_4._

Dependent variable.. VODA              Method.. QUADRATI

Listwise Deletion of Missing Data

Multiple R           ,98575

R Square             ,97171

Adjusted R Square    ,96700

Standard Error     19,58573

            Analysis of Variance:

               DF   Sum of Squares      Mean Square

Regression      2        158118,61        79059,306

Residuals      12          4603,21          383,601

F =     206,09793       Signif F =  ,0000

-------------------- Variables in the Equation --------------------

Variable                  B        SE B       Beta         T  Sig T

Time              -9,142844    5,017427   -,379260    -1,822  ,0934

Time**2            1,978749     ,304937   1,350572     6,489  ,0000

(Constant)        82,566154   17,445667                4,733  ,0005

Dependent variable.. VODA              Method.. CUBIC

Listwise Deletion of Missing Data

Multiple R           ,98959

R Square             ,97929

Adjusted R Square    ,97364

Standard Error     17,50477

            Analysis of Variance:

               DF   Sum of Squares      Mean Square

Regression      3        159351,23        53117,077

Residuals      11          3370,59          306,417

F =     173,34891       Signif F =  ,0000

-------------------- Variables in the Equation --------------------

Variable                  B        SE B       Beta         T  Sig T

Time              14,122210   12,436312    ,585813     1,136  ,2803

Time**2           -1,541814    1,776343  -1,052347     -,868  ,4039

Time**3             ,146690     ,073138   1,484231     2,006  ,0701

(Constant)        46,656410   23,741795                1,965  ,0752

 

MODEL:  MOD_1._

Dependent variable.. VODA              Method.. COMPOUND

Listwise Deletion of Missing Data

Multiple R           ,96730

R Square             ,93567

Adjusted R Square    ,93072

Standard Error       ,16438

            Analysis of Variance:

               DF   Sum of Squares      Mean Square

Regression      1        5,1088754        5,1088754

Residuals      13         ,3512776         ,0270214

F =     189,06809       Signif F =  ,0000

-------------------- Variables in the Equation --------------------

Variable                  B        SE B       Beta         T  Sig T

Time               1,144626     ,011244   2,630826   101,795  ,0000

(Constant)        49,113997    4,386771               11,196  ,0000_

Dependent variable.. VODA              Method.. GROWTH

Listwise Deletion of Missing Data

Multiple R           ,96730

R Square             ,93567

Adjusted R Square    ,93072

Standard Error       ,16438

            Analysis of Variance:

               DF   Sum of Squares      Mean Square

Regression      1        5,1088754        5,1088754

Residuals      13         ,3512776         ,0270214

F =     189,06809       Signif F =  ,0000

-------------------- Variables in the Equation --------------------

Variable                  B        SE B       Beta         T  Sig T

Time                ,135078     ,009824    ,967298    13,750  ,0000

(Constant)         3,894144     ,089318               43,599  ,0000_

Dependent variable.. VODA              Method.. EXPONENT

Listwise Deletion of Missing Data

Multiple R           ,96730

R Square             ,93567

Adjusted R Square    ,93072

Standard Error       ,16438

            Analysis of Variance:

               DF   Sum of Squares      Mean Square

Regression      1        5,1088754        5,1088754

Residuals      13         ,3512776         ,0270214

F =     189,06809       Signif F =  ,0000

-------------------- Variables in the Equation --------------------

Variable                  B        SE B       Beta         T  Sig T

Time                ,135078     ,009824    ,967298    13,750  ,0000

(Constant)        49,113997    4,386771               11,196  ,0000


Приложение № 5

Изследване на тенденцията на развитие на потреблението на газирани напитки за периода 1990-2004 г.

Curve Fit

MODEL:  MOD_5.

Independent:  Time

  Dependent Mth   Rsq  d.f.       F  Sigf      b0      b1      b2      b3

   GAZIRANI LIN  ,062    13     ,85  ,372 436,741 -3,6843

   GAZIRANI LOG  ,277    13    4,97  ,044 490,297 -44,641

   GAZIRANI INV  ,580    13   17,92  ,001 361,798 205,538

   GAZIRANI QUA  ,647    12   11,02  ,002 570,914 -51,039  2,9597

   GAZIRANI CUB  ,695    11    8,36  ,004 626,431 -87,007  8,4025  -,2268

   GAZIRANI COM  ,044    13     ,60  ,452 425,488   ,9932

   GAZIRANI POW  ,238    13    4,06  ,065 476,541  -,0901

   GAZIRANI S    ,512    13   13,66  ,003  5,9060   ,4204

   GAZIRANI GRO  ,044    13     ,60  ,452  6,0532  -,0068

   GAZIRANI EXP  ,044    13     ,60  ,452 425,488  -,0068

 

Приложение № 6

Изследване на тенденцията на развитие на потреблението на газирани напитки за периода 1990 - 2004 г.

Curve Fit

MODEL:  MOD_6.

Dependent variable.. GAZIRANI          Method.. QUADRATI

Listwise Deletion of Missing Data

Multiple R           ,80461

R Square             ,64740

Adjusted R Square    ,58863

Standard Error     42,57533

            Analysis of Variance:

               DF   Sum of Squares      Mean Square

Regression      2        39937,810        19968,905

Residuals      12        21751,903         1812,659

F =      11,01636       Signif F =  ,0019

-------------------- Variables in the Equation --------------------

Variable                  B        SE B       Beta         T  Sig T

Time             -51,039425   10,906850  -3,438574    -4,680  ,0005

Time**2            2,959696     ,662870   3,280882     4,465  ,0008

(Constant)       570,913846   37,923281               15,054  ,0000

Dependent variable.. GAZIRANI          Method.. CUBIC

Listwise Deletion of Missing Data

Multiple R           ,83376

R Square             ,69516

Adjusted R Square    ,61202

Standard Error     41,34747

            Analysis of Variance:

               DF   Sum of Squares      Mean Square

Regression      3        42883,963        14294,654

Residuals      11        18805,751         1709,614

F =       8,36134       Signif F =  ,0035

-------------------- Variables in the Equation --------------------

Variable                  B        SE B       Beta         T  Sig T

Time             -87,007497   29,375420  -5,861777    -2,962  ,0129

Time**2            8,402532    4,195844   9,314374     2,003  ,0705

Time**3            -,226785     ,172757  -3,726757    -1,313  ,2160

(Constant)       626,430769   56,079744               11,170  ,0000

 

Приложение № 7

Изследване на тенденцията на развитие на потреблението на плодови сокове и нектари за периода 1990-2004 г.

Curve Fit

MODEL:  MOD_7._

Independent:  Time

  Dependent Mth   Rsq  d.f.       F  Sigf      b0      b1      b2      b3

   SOKOVE   LIN  ,768    13   43,03  ,000 10,7838  3,2554

   SOKOVE   LOG  ,581    13   18,05  ,001  6,6994 16,1979

   SOKOVE   INV  ,311    13    5,86  ,031 45,1566 -37,655

   SOKOVE   QUA  ,801    12   24,11  ,000 18,7226   ,4534   ,1751

   SOKOVE   CUB  ,810    11   15,68  ,000 24,9919 -3,6083   ,7898  -,0256

   SOKOVE   COM  ,678    13   27,34  ,000 16,1159  1,0942

   SOKOVE   POW  ,533    13   14,83  ,002 14,1665   ,4567

   SOKOVE   S    ,303    13    5,64  ,034  3,7425 -1,0947

   SOKOVE   GRO  ,678    13   27,34  ,000  2,7798   ,0901

   SOKOVE   EXP  ,678    13   27,34  ,000 16,1159   ,0901

 


Приложение № 8

Изследване на тенденцията на развитие на потреблението на плодови сокове и нектари за периода 1990-2004 г.

Curve Fit

MODEL:  MOD_8._

Dependent variable.. SOKOVE            Method.. QUADRATI

Listwise Deletion of Missing Data

Multiple R           ,89484

R Square             ,80074

Adjusted R Square    ,76753

Standard Error      8,00977

            Analysis of Variance:

               DF   Sum of Squares      Mean Square

Regression      2        3093,7714        1546,8857

Residuals      12         769,8779          64,1565

F =      24,11113       Signif F =  ,0001

-------------------- Variables in the Equation --------------------

Variable                  B        SE B       Beta         T  Sig T

Time                ,453418    2,051926    ,122062      ,221  ,8288

Time**2             ,175121     ,124707    ,775693     1,404  ,1856

(Constant)        18,722637    7,134577                2,624  ,0222

Dependent variable.. SOKOVE            Method.. CUBIC

Listwise Deletion of Missing Data

Multiple R           ,90026

R Square             ,81046

Adjusted R Square    ,75877

Standard Error      8,15926

            Analysis of Variance:

               DF   Sum of Squares      Mean Square

Regression      3        3131,3407        1043,7802

Residuals      11         732,3086          66,5735

F =      15,67861       Signif F =  ,0003

-------------------- Variables in the Equation --------------------

Variable                  B        SE B       Beta         T  Sig T

Time              -3,608265    5,796767   -,971356     -,622  ,5463

Time**2             ,789752     ,827982   3,498175      ,954  ,3607

Time**3            -,025610     ,034091  -1,681618     -,751  ,4683

(Constant)        24,991868   11,066436                2,258  ,0452

 

Dependent variable.. SOKOVE            Method.. LINEAR

Listwise Deletion of Missing Data

Multiple R           ,87635

R Square             ,76799

Adjusted R Square    ,75015

Standard Error      8,30380

            Analysis of Variance:

               DF   Sum of Squares      Mean Square

Regression      1        2967,2580        2967,2580

Residuals      13         896,3913          68,9532

F =      43,03294       Signif F =  ,0000

-------------------- Variables in the Equation --------------------

Variable                  B        SE B       Beta         T  Sig T

Time               3,255357     ,496247    ,876352     6,560  ,0000

(Constant)        10,783810    4,511940                2,390  ,0327

 


Приложение № 9

Изследване на тенденцията на развитие на потреблението на негазирани напитки и сиропи за периода 1990-2004 г.

Curve Fit

MODEL:  MOD_9.

Independent:  Time

  Dependent Mth   Rsq  d.f.       F  Sigf      b0      b1      b2      b3

   SIROPI   LIN  ,633    13   22,47  ,000 65,6171  2,8354

   SIROPI   LOG  ,652    13   24,34  ,000 57,7053 16,4492

   SIROPI   INV  ,532    13   14,77  ,002 98,7523 -47,249

   SIROPI   QUA  ,635    12   10,43  ,002 64,0798  3,3780  -,0339

   SIROPI   CUB  ,766    11   12,01  ,001 41,9839 17,6934 -2,2002   ,0903

   SIROPI   COM  ,612    13   20,54  ,001 66,2137  1,0345

   SIROPI   POW  ,673    13   26,76  ,000 59,5065   ,2032

   SIROPI   S    ,580    13   17,99  ,001  4,5969  -,6002

   SIROPI   GRO  ,612    13   20,54  ,001  4,1929   ,0339

   SIROPI   EXP  ,612    13   20,54  ,001 66,2137   ,0339

 

 


Приложение № 10

Изследване на тенденцията на развитие на потреблението на негазирани напитки и сиропи за периода 1990-2004 г.

Curve Fit

MODEL:  MOD_12.

Dependent variable.. SIROPI            Method.. CUBIC

Listwise Deletion of Missing Data

Multiple R           ,87531

R Square             ,76617

Adjusted R Square    ,70240

Standard Error      8,69094

            Analysis of Variance:

               DF   Sum of Squares      Mean Square

Regression      3        2722,4236        907,47452

Residuals      11         830,8564         75,53240

F =      12,01437       Signif F =  ,0009

-------------------- Variables in the Equation --------------------

Variable                  B        SE B       Beta         T  Sig T

Time              17,693353    6,174499   4,966775     2,866  ,0154

Time**2           -2,200177     ,881936 -10,162317    -2,495  ,0298

Time**3             ,090261     ,036312   6,180291     2,486  ,0303

(Constant)        41,983883   11,787554                3,562  ,0045

Dependent variable.. SIROPI            Method.. POWER

Listwise Deletion of Missing Data

Multiple R           ,82037

R Square             ,67301

Adjusted R Square    ,64785

Standard Error       ,11495

            Analysis of Variance:

               DF   Sum of Squares      Mean Square

Regression      1        ,35357339        ,35357339

Residuals      13        ,17178986        ,01321460

F =      26,75626       Signif F =  ,0002

-------------------- Variables in the Equation --------------------

Variable                  B        SE B       Beta         T  Sig T

Time                ,203228     ,039289    ,820370     5,173  ,0002

(Constant)        59,506481    4,693485               12,679  ,0000

 

 

Приложение № 11

Изследване на тенденцията на развитие на потреблението на колови газирани напитки за периода 1990-2004 г.

Curve Fit

MODEL:  MOD_13.

Independent:  Time

  Dependent Mth   Rsq  d.f.       F  Sigf      b0      b1      b2      b3

   KOLOVI   LIN  ,070    13     ,98  ,340 111,440  1,7675

   KOLOVI   LOG  ,236    13    4,02  ,066 91,0993 18,5385

   KOLOVI   INV  ,482    13   12,10  ,004 144,214 -84,234

   KOLOVI   QUA  ,257    12    2,07  ,169 77,4169 13,7756  -,7505

   KOLOVI   CUB  ,668    11    7,37  ,006  4,2185 61,1992 -7,9268   ,2990

   KOLOVI   COM  ,129    13    1,93  ,189 99,3555  1,0250

   KOLOVI   POW  ,344    13    6,83  ,021 78,8062   ,2309

   KOLOVI   S    ,639    13   23,04  ,000  5,0177 -1,0004

   KOLOVI   GRO  ,129    13    1,93  ,189  4,5987   ,0247

   KOLOVI   EXP  ,129    13    1,93  ,189 99,3555   ,0247

 

 


Приложение № 12

Изследване на тенденцията на развитие на потреблението на колови газирани напитки за периода 1990-2004 г.

Curve Fit

MODEL:  MOD_14.

Dependent variable.. KOLOVI            Method.. CUBIC

Listwise Deletion of Missing Data

Multiple R           ,81715

R Square             ,66773

Adjusted R Square    ,57711

Standard Error     19,40043

            Analysis of Variance:

               DF   Sum of Squares      Mean Square

Regression      3        8320,0186        2773,3395

Residuals      11        4140,1454         376,3769

F =       7,36852       Signif F =  ,0056

-------------------- Variables in the Equation --------------------

Variable                  B        SE B       Beta         T  Sig T

Time              61,199158   13,783088   9,174081     4,440  ,0010

Time**2           -7,926829    1,968710 -19,551833    -4,026  ,0020

Time**3             ,299013     ,081058  10,933321     3,689  ,0036

(Constant)         4,218462   26,312886                 ,160  ,8755

Dependent variable.. KOLOVI            Method.. S

Listwise Deletion of Missing Data

Multiple R           ,79956

R Square             ,63930

Adjusted R Square    ,61155

Standard Error       ,19175

            Analysis of Variance:

               DF   Sum of Squares      Mean Square

Regression      1        ,84715073        ,84715073

Residuals      13        ,47797322        ,03676717

F =      23,04096       Signif F =  ,0003

-------------------- Variables in the Equation --------------------

Variable                  B        SE B       Beta         T  Sig T

Time              -1,000445     ,208422   -,799562    -4,800  ,0003

(Constant)         5,017707     ,067653               74,168  ,0000

 

Приложение № 13

Изследване на тенденцията на развитие на потреблението на газирани напитки тоник и битер за периода 1990-2004 г.

Curve Fit

MODEL:  MOD_17.

Independent:  Time

  Dependent Mth   Rsq  d.f.       F  Sigf      b0      b1      b2      b3

   TONIK    LIN  ,585    13   18,31  ,001 14,6190  1,5043

   TONIK    LOG  ,750    13   39,10  ,000  8,5266  9,7458

   TONIK    INV  ,663    13   25,52  ,000 33,0954 -29,121

   TONIK    QUA  ,869    12   39,82  ,000  2,2330  5,8758  -,2732

   TONIK    CUB  ,909    11   36,84  ,000  9,0017  1,4906   ,3904  -,0276

   TONIK    COM  ,595    13   19,06  ,001 14,2490  1,0725

   TONIK    POW  ,838    13   67,18  ,000 10,3042   ,4755

   TONIK    S    ,845    13   70,92  ,000  3,5530 -1,5188

   TONIK    GRO  ,595    13   19,06  ,001  2,6567   ,0700

   TONIK    EXP  ,595    13   19,06  ,001 14,2490   ,0700

 

 


Приложение № 14

Изследване на тенденцията на развитие на потреблението на газирани напитки тоник и битер за периода 1990-2004 г.

Curve Fit

MODEL:  MOD_18.

Dependent variable.. TONIK             Method.. QUADRATI

Listwise Deletion of Missing Data

Multiple R           ,93223

R Square             ,86905

Adjusted R Square    ,84723

Standard Error      3,43844

            Analysis of Variance:

               DF   Sum of Squares      Mean Square

Regression      2        941,56318        470,78159

Residuals      12        141,87415         11,82285

F =      39,81965       Signif F =  ,0000

-------------------- Variables in the Equation --------------------

Variable                  B        SE B       Beta         T  Sig T

Time               5,875844     ,880851   2,987083     6,671  ,0000

Time**2            -,273222     ,053534  -2,285411    -5,104  ,0003

(Constant)         2,232967    3,062731                 ,729  ,4799

Dependent variable.. TONIK             Method.. CUBIC

Listwise Deletion of Missing Data

Multiple R           ,95366

R Square             ,90947

Adjusted R Square    ,88478

Standard Error      2,98603

            Analysis of Variance:

               DF   Sum of Squares      Mean Square

Regression      3        985,35745        328,45248

Residuals      11         98,07989          8,91635

F =      36,83709       Signif F =  ,0000

-------------------- Variables in the Equation --------------------

Variable                  B        SE B       Beta         T  Sig T

Time               1,490555    2,121430    ,757749      ,703  ,4969

Time**2             ,390377     ,303015   3,265372     1,288  ,2241

Time**3            -,027650     ,012476  -3,428598    -2,216  ,0487

(Constant)         9,001685    4,049959                2,223  ,0481

MODEL:  MOD_3.

Dependent variable.. TONIK             Method.. S

Listwise Deletion of Missing Data

Multiple R           ,91929

R Square             ,84510

Adjusted R Square    ,83318

Standard Error       ,16592

            Analysis of Variance:

               DF   Sum of Squares      Mean Square

Regression      1        1,9524400        1,9524400

Residuals      13         ,3578742         ,0275288

F =      70,92359       Signif F =  ,0000

-------------------- Variables in the Equation --------------------

Variable                  B        SE B       Beta         T  Sig T

Time              -1,518804     ,180346   -,919292    -8,422  ,0000

(Constant)         3,552975     ,058540               60,694  ,0000

 

 

Приложение № 15

Изследване на тенденцията на развитие на потреблението на други неплодови газирани напитки за периода 1990-2004 г.

Curve Fit

MODEL:  MOD_19.

Independent:  Time

  Dependent Mth   Rsq  d.f.       F  Sigf      b0      b1      b2      b3

   NEPLOD   LIN  ,469    13   11,50  ,005 44,6952 -3,3223

   NEPLOD   LOG  ,794    13   49,98  ,000 64,0706 -24,707

   NEPLOD   INV  ,937    13  193,04  ,000  -,7702 85,3777

   NEPLOD   QUA  ,925    12   73,78  ,000 83,3500 -16,965   ,8527

   NEPLOD   CUB  ,980    11  179,01  ,000 102,838 -29,591  2,7633  -,0796

   NEPLOD   COM  ,372    13    7,71  ,016 32,6478   ,8711

   NEPLOD   POW  ,612    13   20,54  ,001 71,1437 -1,0123

   NEPLOD   S    ,621    13   21,26  ,000  1,6649  3,2409

   NEPLOD   GRO  ,372    13    7,71  ,016  3,4858  -,1380

   NEPLOD   EXP  ,372    13    7,71  ,016 32,6478  -,1380

 

 

Приложение № 16

Изследване на тенденцията на развитие на потреблението на други неплодови газирани напитки за периода 1990-2004 г.

Curve Fit

MODEL:  MOD_20.

Dependent variable.. NEPLOD            Method.. INVERSE

Listwise Deletion of Missing Data

Multiple R           ,96794

R Square             ,93691

Adjusted R Square    ,93205

Standard Error      5,65337

            Analysis of Variance:

               DF   Sum of Squares      Mean Square

Regression      1        6169,6900        6169,6900

Residuals      13         415,4883          31,9606

F =     193,04027       Signif F =  ,0000

-------------------- Variables in the Equation --------------------

Variable                  B        SE B       Beta         T  Sig T

Time              85,377713    6,144981    ,967939    13,894  ,0000

(Constant)         -,770187    1,994638                -,386  ,7056

Dependent variable.. NEPLOD            Method.. QUADRATI

Listwise Deletion of Missing Data

Multiple R           ,96166

R Square             ,92480

Adjusted R Square    ,91226

Standard Error      6,42405

            Analysis of Variance:

               DF   Sum of Squares      Mean Square

Regression      2        6089,9574        3044,9787

Residuals      12         495,2209          41,2684

F =      73,78474       Signif F =  ,0000

-------------------- Variables in the Equation --------------------

Variable                  B        SE B       Beta         T  Sig T

Time             -16,965179    1,645698  -3,498273   -10,309  ,0000

Time**2             ,852679     ,100018   2,893020     8,525  ,0000

(Constant)        83,350000    5,722117               14,566  ,0000

Dependent variable.. NEPLOD            Method.. CUBIC

Listwise Deletion of Missing Data

Multiple R           ,98991

R Square             ,97993

Adjusted R Square    ,97445

Standard Error      3,46642

            Analysis of Variance:

               DF   Sum of Squares      Mean Square

Regression      3        6453,0017        2151,0006

Residuals      11         132,1766          12,0161

F =     179,01049       Signif F =  ,0000

-------------------- Variables in the Equation --------------------

Variable                  B        SE B       Beta         T  Sig T

Time             -29,591282    2,462726  -6,101815   -12,016  ,0000

Time**2            2,763312     ,351764   9,375535     7,856  ,0000

Time**3            -,079610     ,014483  -4,004108    -5,497  ,0002

(Constant)       102,838462    4,701517               21,873  ,0000

 


Приложение № 17

Изследване на тенденцията на развитие на потреблението на газирани напитки портокал за периода 1990-2004 г.

Curve Fit

MODEL:  MOD_21.

Independent:  Time

  Dependent Mth   Rsq  d.f.       F  Sigf      b0      b1      b2      b3

   PORTOKAL LIN  ,327    13    6,33  ,026 35,2581  1,2773

   PORTOKAL LOG  ,360    13    7,32  ,018 31,2202  7,6650

   PORTOKAL INV  ,290    13    5,32  ,038 50,3168 -21,880

   PORTOKAL QUA  ,341    12    3,11  ,082 32,1205  2,3847  -,0692

   PORTOKAL CUB  ,428    11    2,74  ,094 20,9029  9,6524 -1,1690   ,0458

   PORTOKAL COM  ,365    13    7,48  ,017 34,7289  1,0312

   PORTOKAL POW  ,397    13    8,56  ,012 31,5796   ,1834

   PORTOKAL S    ,314    13    5,94  ,030  3,9083  -,5183

   PORTOKAL GRO  ,365    13    7,48  ,017  3,5476   ,0308

   PORTOKAL EXP  ,365    13    7,48  ,017 34,7289   ,0308

 


Приложение № 18

Изследване на тенденцията на развитие на потреблението на газирани напитки портокал за периода 1990-2004 г.

Curve Fit

MODEL:  MOD_22.

Dependent variable.. PORTOKAL          Method.. CUBIC

Listwise Deletion of Missing Data

Multiple R           ,65394

R Square             ,42763

Adjusted R Square    ,27153

Standard Error      8,52213

           Analysis of Variance:

              DF   Sum of Squares      Mean Square

Regression      3        596,87978        198,95993

Residuals      11        798,89455         72,62678

F =       2,73948       Signif F =  ,0939

-------------------- Variables in the Equation --------------------

Variable                  B        SE B       Beta         T  Sig T

Time               9,652362    6,054572   4,323197     1,594  ,1392

Time**2           -1,168984     ,864806  -8,614914    -1,352  ,2036

Time**3             ,045824     ,035607   5,006197     1,287  ,2245

(Constant)        20,902857   11,558605                1,808  ,0979

Dependent variable.. PORTOKAL          Method.. POWER

Listwise Deletion of Missing Data

Multiple R           ,63012

R Square             ,39706

Adjusted R Square    ,35068

Standard Error       ,18340

            Analysis of Variance:

               DF   Sum of Squares      Mean Square

Regression      1        ,28793904        ,28793904

Residuals      13        ,43724362        ,03363412

F =       8,56092       Signif F =  ,0118

-------------------- Variables in the Equation --------------------

Variable                  B        SE B       Beta         T  Sig T

Time                ,183398     ,062681    ,630125     2,926  ,0118

(Constant)        31,579582    3,973750                7,947  ,0000


Приложение № 19

Изследване на тенденцията на развитие на потреблението на газирани напитки лимон за периода 1990-2004 г.

Curve Fit

MODEL:  MOD_23.

Independent:  Time

  Dependent Mth   Rsq  d.f.       F  Sigf      b0      b1      b2      b3

   LIMON    LIN  ,566    10   13,07  ,005 25,0354 -1,2871

   LIMON    LOG  ,682    10   21,46  ,001 39,0249 -12,050

   LIMON    INV  ,743    10   28,97  ,000  1,2428 93,4651

   LIMON    QUA  ,813     9   19,55  ,001 46,8001 -6,5662   ,2778

   LIMON    CUB  ,814     8   11,67  ,003 50,8832 -8,1203   ,4554  -,0062

   LIMON    COM  ,537    10   11,59  ,007 26,4021   ,9181

   LIMON    POW  ,648    10   18,40  ,002 66,9765  -,8011

   LIMON    S    ,707    10   24,11  ,001  1,6923  6,2165

   LIMON    GRO  ,537    10   11,59  ,007  3,2734  -,0855

   LIMON    EXP  ,537    10   11,59  ,007 26,4021  -,0855

 

 

Приложение № 20

Изследване на тенденцията на развитие на потреблението на газирани напитки лимон за периода 1990-2004 г.

Curve Fit

MODEL:  MOD_24.

Dependent variable.. LIMON             Method.. QUADRATI

Listwise Deletion of Missing Data

Multiple R           ,90160

R Square             ,81287

Adjusted R Square    ,77129

Standard Error      2,94864

            Analysis of Variance:

              DF   Sum of Squares      Mean Square

Regression     2        339,91892        169,95946

Residuals      9         78,25025          8,69447

F =      19,54799       Signif F =  ,0005

-------------------- Variables in the Equation --------------------

Variable                  B        SE B       Beta         T  Sig T

Time              -6,566159    1,553215  -3,839754    -4,227  ,0022

Time**2             ,277847     ,080711   3,126759     3,442  ,0074

(Constant)        46,800125    6,795918                6,887  ,0001

Dependent variable.. LIMON             Method.. CUBIC

Listwise Deletion of Missing Data

Multiple R           ,90219

R Square             ,81395

Adjusted R Square    ,74418

Standard Error      3,11851

            Analysis of Variance:

              DF   Sum of Squares      Mean Square

Regression     3        340,36834        113,45611

Residuals      8         77,80083          9,72510

F =      11,66631       Signif F =  ,0027

-------------------- Variables in the Equation --------------------

Variable                  B        SE B       Beta         T  Sig T

Time              -8,120283    7,413761  -4,748574    -1,095  ,3053

Time**2             ,455372     ,830213   5,124543      ,549  ,5983

Time**3            -,006229     ,028976  -1,110391     -,215  ,8352

(Constant)        50,883206   20,308109                2,506  ,0366


Приложение № 21

Изследване на тенденцията на развитие на потреблението на газирани напитки бистър лимон за периода 1990-2004 г.

Curve Fit

MODEL:  MOD_25.

Independent:  Time

  Dependent Mth   Rsq  d.f.       F  Sigf      b0      b1      b2      b3

   BISTRA_L LIN  ,139    13    2,10  ,171 118,932 -4,4495

   BISTRA_L LOG  ,438    13   10,12  ,007 167,356 -45,173

   BISTRA_L INV  ,771    13   43,66  ,000 41,1694 190,616

   BISTRA_L QUA  ,768    12   19,87  ,000 230,778 -43,925  2,4672

   BISTRA_L CUB  ,911    11   37,45  ,000 307,984 -93,944 10,0363  -,3154

   BISTRA_L COM  ,059    13     ,81  ,385 90,8247   ,9727

   BISTRA_L POW  ,283    13    5,14  ,041 139,036  -,3479

   BISTRA_L S    ,521    13   14,15  ,002  3,9558  1,5004

   BISTRA_L GRO  ,059    13     ,81  ,385  4,5089  -,0277

   BISTRA_L EXP  ,059    13     ,81  ,385 90,8247  -,0277


Приложение № 22

Изследване на тенденцията на развитие на потреблението на газирани напитки бистър лимон за периода 1990-2004 г.

Curve Fit

MODEL:  MOD_1.

Dependent variable.. BISTRA_L          Method.. QUADRATI

Listwise Deletion of Missing Data

Multiple R           ,87639

R Square             ,76806

Adjusted R Square    ,72941

Standard Error     27,77409

            Analysis of Variance:

               DF   Sum of Squares      Mean Square

Regression      2        30654,389        15327,195

Residuals      12         9256,803          771,400

F =      19,86931       Signif F =  ,0002

-------------------- Variables in the Equation --------------------

Variable                  B        SE B       Beta         T  Sig T

Time             -43,924513    7,115104  -3,679075    -6,173  ,0000

Time**2            2,467191     ,432425   3,400206     5,705  ,0001

(Constant)       230,778352   24,739322                9,328  ,0000

Dependent variable.. BISTRA_L          Method.. CUBIC

Listwise Deletion of Missing Data

Multiple R           ,95437

R Square             ,91082

Adjusted R Square    ,88650

Standard Error     17,98763

            Analysis of Variance:

               DF   Sum of Squares      Mean Square

Regression      3        36352,090        12117,363

Residuals      11         3559,103          323,555

F =      37,45073       Signif F =  ,0000

-------------------- Variables in the Equation --------------------

Variable                  B        SE B       Beta         T  Sig T

Time             -93,944014   12,779357  -7,868660    -7,351  ,0000

Time**2           10,036346    1,825342  13,831782     5,498  ,0002

Time**3            -,315381     ,075155  -6,443358    -4,196  ,0015

(Constant)       307,983736   24,396692               12,624  ,0000

 

Приложение № 23

Изследване на тенденцията на развитие на потреблението на газирани напитки небистър лимон за периода 1990-2004 г.

Curve Fit

MODEL:  MOD_28.

Independent:  Time

  Dependent Mth   Rsq  d.f.       F  Sigf      b0      b1      b2      b3

   NEBISTRA LIN  ,239    13    4,08  ,065  4,8581  1,1836

   NEBISTRA LOG  ,384    13    8,09  ,014 -1,6326  8,5805

   NEBISTRA INV  ,345    13    6,86  ,021 20,0556 -25,897

   NEBISTRA QUA  ,655    12   11,38  ,002 -13,600  7,6981  -,4072

   NEBISTRA CUB  ,673    11    7,56  ,005 -7,9623  4,0458   ,1455  -,0230

   NEBISTRA COM  ,530    13   14,66  ,002  1,4936  1,2406

   NEBISTRA POW  ,749    13   38,71  ,000   ,5491  1,4653

   NEBISTRA S    ,706    13   31,24  ,000  3,1270 -4,5259

   NEBISTRA GRO  ,530    13   14,66  ,002   ,4012   ,2156

   NEBISTRA EXP  ,530    13   14,66  ,002  1,4936   ,2156

 


Приложение № 24

Изследване на тенденцията на развитие на потреблението на газирани напитки небистър лимон за периода 1990-2004 г.

Curve Fit

MODEL:  MOD_29.

Dependent variable.. NEBISTRA          Method.. POWER

Listwise Deletion of Missing Data

Multiple R           ,86521

R Square             ,74860

Adjusted R Square    ,72926

Standard Error       ,68907

            Analysis of Variance:

               DF   Sum of Squares      Mean Square

Regression      1        18,379934        18,379934

Residuals      13         6,172615          ,474817

F =      38,70955       Signif F =  ,0000

-------------------- Variables in the Equation --------------------

Variable                  B        SE B       Beta         T  Sig T

Time               1,465265     ,235509    ,865214     6,222  ,0000

(Constant)          ,549059     ,259589                2,115  ,0543

Dependent variable.. NEBISTRA          Method.. S

Listwise Deletion of Missing Data

Multiple R           ,84031

R Square             ,70612

Adjusted R Square    ,68352

Standard Error       ,74500

            Analysis of Variance:

               DF   Sum of Squares      Mean Square

Regression      1        17,337155        17,337155

Residuals      13         7,215394          ,555030

F =      31,23641       Signif F =  ,0001

-------------------- Variables in the Equation --------------------

Variable                  B        SE B       Beta         T  Sig T

Time              -4,525867     ,809788   -,840312    -5,589  ,0001

(Constant)         3,126964     ,262854               11,896  ,0000

 

Приложение № 25

Изследване на тенденцията на развитие на потреблението на други плодови газирани напитки за периода 1990-2004 г.

Curve Fit

MODEL:  MOD_30.

Independent:  Time

  Dependent Mth   Rsq  d.f.       F  Sigf      b0      b1      b2      b3

   DRUGI_PL LIN  ,066    13     ,92  ,354 99,4867 -1,8100

   DRUGI_PL LOG  ,293    13    5,39  ,037 125,483 -21,762

   DRUGI_PL INV  ,642    13   23,32  ,000 62,3449 102,442

   DRUGI_PL QUA  ,563    12    7,73  ,007 157,987 -22,457  1,2904

   DRUGI_PL CUB  ,706    11    8,81  ,003 203,504 -51,947  5,7529  -,1859

   DRUGI_PL COM  ,028    13     ,37  ,552 88,4719   ,9897

   DRUGI_PL POW  ,215    13    3,56  ,082 110,666  -,1651

   DRUGI_PL S    ,530    13   14,66  ,002  4,2173   ,8239

   DRUGI_PL GRO  ,028    13     ,37  ,552  4,4827  -,0104

   DRUGI_PL EXP  ,028    13     ,37  ,552 88,4719  -,0104

 


Приложение № 26

Изследване на тенденцията на развитие на потреблението на други плодови газирани напитки за периода 1990-2004 г.

Curve Fit

MODEL:  MOD_31.

Dependent variable.. DRUGI_PL          Method.. INVERSE

Listwise Deletion of Missing Data

Multiple R           ,80130

R Square             ,64208

Adjusted R Square    ,61455

Standard Error     19,51589

            Analysis of Variance:

               DF   Sum of Squares      Mean Square

Regression      1        8882,4373        8882,4373

Residuals      13        4951,3120         380,8702

F =      23,32143       Signif F =  ,0003

-------------------- Variables in the Equation --------------------

Variable                  B        SE B       Beta         T  Sig T

Time             102,442206   21,212962    ,801302     4,829  ,0003

(Constant)        62,344887    6,885647                9,054  ,0000

Dependent variable.. DRUGI_PL          Method.. CUBIC

Listwise Deletion of Missing Data

Multiple R           ,84028

R Square             ,70606

Adjusted R Square    ,62590

Standard Error     19,22654

            Analysis of Variance:

               DF   Sum of Squares      Mean Square

Regression      3        9767,4900        3255,8300

Residuals      11        4066,2593         369,6599

F =       8,80764       Signif F =  ,0029

-------------------- Variables in the Equation --------------------

Variable                  B        SE B       Beta         T  Sig T

Time             -51,946834   13,659546  -7,390403    -3,803  ,0029

Time**2            5,752943    1,951064  13,466973     2,949  ,0132

Time**3            -,185937     ,080332  -6,452379    -2,315  ,0410

(Constant)       203,504469   26,077036                7,804  ,0000

 


Приложение № 27

Резултати от изследване на сезонността на потреблението на газирани напитки за периода 1999-2004 г.

Season

Results of SEASON procedure for variable GAZIRANI

Multiplicative Model.  Equal weighted MA method.  Period = 4.

                 Seasonal

                    index

      Period      (* 100)

         1         76,714

         2        107,300

         3        126,839

         4         89,147

Results of SEASON procedure for variable GAZIRANI

Multiplicative Model.  Equal weighted MA method.  Period = 4.

                                    Seasonal Seasonally Smoothed

    Case            Moving   Ratios  factors   adjusted   trend- Irregular

  number GAZIRANI averages  (* 100)  (* 100)     series    cycle component

       1   75,584     .        .      76,714    98,527    98,784      ,997

       2  102,867     .        .     107,300    95,869    94,933     1,010

       3  114,666   92,175  124,400  126,839    90,402    91,760      ,985

       4   75,584   91,461   82,640   89,147    84,785    91,488      ,927

       5   72,726   93,309   77,941   76,714    94,802    94,214     1,006

       6  110,262   95,727  115,183  107,300   102,761    96,954     1,060

       7  124,338   97,750  127,200  126,839    98,028    98,145      ,999

       8   83,674   98,973   84,543   89,147    93,861    97,265      ,965

       9   77,616   96,256   80,635   76,714   101,176    97,508     1,038

      10   99,396   97,842  101,589  107,300    92,634    97,692      ,948

      11  130,680   99,000  132,000  126,839   103,028    99,220     1,038

      12   88,308   98,647   89,519   89,147    99,059    98,929     1,001

      13   76,205   99,502   76,586   76,714    99,337    99,310     1,000

      14  102,816   99,491  103,342  107,300    95,821    99,568      ,962

      15  130,637  100,800  129,600  126,839   102,994   101,104     1,019

      16   93,542  100,948   92,664   89,147   104,931   102,006     1,029

      17   76,798  102,400   74,999   76,714   100,110   102,224      ,979

      18  108,621  102,836  105,625  107,300   101,231   104,116      ,972

      19  132,382  106,075  124,800  126,839   104,369   106,942      ,976

      20  106,499  107,563   99,011   89,147   119,465   111,638     1,070

      21   82,752  112,769   73,382   76,714   107,871   113,464      ,951

      22  129,444  115,502  112,071  107,300   120,638   115,876     1,041

      23  143,313  115,575  124,000  126,839   112,988   117,806      ,959

      24  106,791     .        .      89,147   119,792   117,355     1,021

The following new variables are being created:

  Name        Label

  ERR_1       Error for GAZIRANI from SEASON, MOD_4  MUL EQU 4

  SAS_1       Seas adj ser for GAZIRANI from SEASON, MOD_4  MUL EQU 4

  SAF_1       Seas factors for GAZIRANI from SEASON, MOD_4  MUL EQU 4

  STC_1       Trend-cycle for GAZIRANI from SEASON, MOD_4  MUL EQU 4

 

Приложение № 28

Резултати от изследване на сезонността на потреблението на бутилирани води за периода 1999-2004 г.

Results of SEASON procedure for variable VODI

Multiplicative Model.  Equal weighted MA method.  Period = 4.

                 Seasonal

                    index

      Period      (* 100)

         1         75,869

         2        126,893

         3        131,080

         4         66,158

Results of SEASON procedure for variable VODI.

Multiplicative Model.  Equal weighted MA method.  Period = 4.

                                    Seasonal Seasonally Smoothed

    Case            Moving   Ratios  factors   adjusted   trend- Irregular

  number     VODI averages  (* 100)  (* 100)     series    cycle component

       1   36,223     .        .      75,869    47,744    49,139      ,972

       2   64,222     .        .     126,893    50,611    49,366     1,025

       3   65,201   48,950  133,200  131,080    49,742    49,444     1,006

       4   30,153   50,450   59,769   66,158    45,578    50,418      ,904

       5   42,222   52,043   81,128   75,869    55,651    52,957     1,051

       6   70,597   54,584  129,336  126,893    55,635    55,272     1,007

       7   75,364   56,750  132,800  131,080    57,495    57,793      ,995

       8   38,817   58,217   66,677   66,158    58,673    59,405      ,988

       9   48,089   59,993   80,158   75,869    63,384    61,199     1,036

      10   77,702   61,906  125,515  126,893    61,234    62,529      ,979

      11   83,017   63,275  131,200  131,080    63,333    63,831      ,992

      12   44,293   63,529   69,720   66,158    66,950    65,527     1,022

      13   49,106   66,801   73,511   75,869    64,725    67,738      ,956

      14   90,789   70,671  128,467  126,893    71,548    70,281     1,018

      15   98,498   71,375  138,000  131,080    75,143    72,308     1,039

      16   47,108   73,346   64,227   66,158    71,205    73,695      ,966

      17   56,989   75,257   75,725   75,869    75,115    75,562      ,994

      18   98,435   77,508  127,000  126,893    77,573    78,910      ,983

      19  107,502   80,950  132,800  131,080    82,012    83,192      ,986

      20   60,874   83,471   72,929   66,158    92,014    88,210     1,043

      21   67,072   90,407   74,189   75,869    88,405    92,567      ,955

      22  126,179   97,277  129,711  126,893    99,437   101,177      ,983

      23  134,982  104,800  128,800  131,080   102,977   113,305      ,909

      24   90,966     .        .      66,158   137,499   126,302     1,089

 

The following new variables are being created:

  Name        Label

  ERR_4       Error for VODI from SEASON, MOD_4  MUL EQU 4

  SAS_4       Seas adj ser for VODI from SEASON, MOD_4  MUL EQU 4

  SAF_4       Seas factors for VODI from SEASON, MOD_4  MUL EQU 4

  STC_4       Trend-cycle for VODI from SEASON, MOD_4  MUL EQU 4
Приложение № 29

Резултати от изследване на сезонността на потреблението на плодови сокове и нектари за периода 1999-2004 г.

Results of SEASON procedure for variable SOKOVE

Multiplicative Model.  Equal weighted MA method.  Period = 4.

                 Seasonal

                    index

      Period      (* 100)

         1         92,931

         2        113,745

         3         99,782

         4         93,541

Results of SEASON procedure for variable SOKOVE.

Multiplicative Model.  Equal weighted MA method.  Period = 4.

                                    Seasonal Seasonally Smoothed

    Case            Moving   Ratios  factors   adjusted   trend- Irregular

  number   SOKOVE averages  (* 100)  (* 100)     series    cycle component

       1   11,662     .        .      92,931    12,549    13,049      ,962

       2   15,067     .        .     113,745    13,246    13,442      ,985

       3   14,500   12,900  112,400   99,782    14,531    13,140     1,106

       4   10,372   13,109   79,117   93,541    11,088    12,745      ,870

       5   12,498   12,821   97,481   92,931    13,449    12,660     1,062

       6   13,915   12,295  113,172  113,745    12,233    12,460      ,982

       7   12,397   12,650   98,000   99,782    12,424    12,454      ,998

       8   11,790   12,241   96,310   93,541    12,604    12,274     1,027

       9   10,864   12,230   88,827   92,931    11,690    11,998      ,974

      10   13,871   11,847  117,083  113,745    12,195    12,015     1,015

      11   10,864   12,125   89,600   99,782    10,888    12,157      ,896

      12   12,901   12,449  103,631   93,541    13,792    12,789     1,078

      13   12,160   12,844   94,672   92,931    13,085    13,068     1,001

      14   15,452   13,301  116,173  113,745    13,585    13,315     1,020

      15   12,691   13,275   95,600   99,782    12,719    13,300      ,956

      16   12,797   13,472   94,992   93,541    13,681    13,629     1,004

      17   12,947   13,799   93,825   92,931    13,932    13,968      ,997

      18   16,762   14,210  117,958  113,745    14,736    14,355     1,027

      19   14,334   14,450   99,200   99,782    14,366    14,546      ,988

      20   13,756   14,699   93,590   93,541    14,706    14,722      ,999

      21   13,942   14,747   94,538   92,931    15,002    15,171      ,989

      22   16,956   15,638  108,428  113,745    14,907    15,586      ,956

      23   17,898   15,700  114,000   99,782    17,937    15,938     1,125

      24   14,004     .        .      93,541    14,971    16,630      ,900

The following new variables are being created:

  Name        Label

  ERR_6       Error for SOKOVE from SEASON, MOD_6  MUL EQU 4

  SAS_6       Seas adj ser for SOKOVE from SEASON, MOD_6  MUL EQU 4

  SAF_6       Seas factors for SOKOVE from SEASON, MOD_6  MUL EQU 4

  STC_6       Trend-cycle for SOKOVE from SEASON, MOD_6  MUL EQU 4
Приложение № 30

Изчислителни процедури по пресмятане на индексите на структурни различия на потреблението на безалкохолни напитки

Безалкохолни напитки

1990

2004

vt-vo

(vt-vo)2

vo2

vt2

vo

vt

Бутилирана вода

0,09

0,39

0,30

0,09

0,01

0,15

Газирани

0,80

0,43

-0,37

0,14

0,64

0,19

Плодови сокове

0,03

0,06

0,03

0,00

0,00

0,00

Негазирани и сиропи

0,08

0,11

0,03

0,00

0,01

0,01

Студен чай

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

Спортни и енергийни

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

Общо

1,00

1,00

0,00

0,23

0,66

0,36

Абс. стойност

 

 

0,74

 

 

 

Приложение № 31

Изчислителни процедури по пресмятане на индексите на структурни различия на потреблението на газирани напитки

Газирани напитки

1990

2004

vt-vo

(vt-vo)2

vo2

vt2

vo

vt

Колови

0,08

0,29

0,21

0,04

0,01

0,08

Тоник и битер

0,01

0,06

0,04

0,00

0,00

0,00

Други неплодови

0,13

0,03

-0,10

0,01

0,02

0,00

Портокал

0,05

0,13

0,07

0,01

0,00

0,02

Бистър лимон

0,41

0,22

-0,19

0,04

0,17

0,05

Небистър лимон

0,00

0,03

0,03